2022年新人教数学级下：同步测控优化训练6.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 6.2 坐标方法的简洁应用5 分钟训练 预习类训练,可用于课前 1.假如点 A 既在 x 轴的上方 ,又在 y 轴的左边 ,且距离 x 轴、 y 轴分别为 5、4 个单位 ,那么 A点的坐标为 A.5,-4B.4,-5C.-5,4D.-4,5 解读： 点 A 在 x 轴的上方,就纵坐标大于零；在y 轴的左边横坐标小于零. 答案： C 2.小华如将直角坐标系中的一只猫的图案向左平移了 不变,就图案上各点的坐标的变化情形为 3 个单位长度,而猫的外形、大小都A.横坐标加 3,纵坐标不变 B.纵坐标加 3,横坐标不变C.横坐标减小 3,纵坐标不变 D

2、.纵坐标减小 3,横坐标不变解读： 如将直角坐标系中的一个图案左、右平移,而图案的外形、大小都不变,只需将原图案的横坐标加或减去一个值,纵坐标不变 . 答案： C 3.如将直角坐标系中的一只鱼的图案向下平移了 变,就图案上各点的坐标的变化情形为 3 个单位长度,而鱼的外形、大小都不A.横坐标加 3,纵坐标不变 B.纵坐标加 3,横坐标不变C.横坐标减小 3,纵坐标不变 D.纵坐标减小 3,横坐标不变解读： 如将直角坐标系中的一个图案上、下平移,而图案的外形、大小都不变,只需将原图案的纵坐标加或减去一个值,横坐标不变 . 答案： D 4.在平面内,将一个图形沿 _移动 _,这样的图形移动称为平移

3、 .平移前后两个图形的 _和_ 不变 . 答案： 某个方向肯定的距离外形大小10 分钟训练 强化类训练,可用于课中 1.2022 浙江温州模拟 ,5点 A1,2 向右平移 2 个单位得到对应点 A.1,4B.1,0C.-1 ,2D.3 , 2 解读： 向左右平移各点的纵坐标不变,横坐标增加 . 答案： D 2. 图 6-2-1 是画在方格纸上的某行政区简图,1地点 B,E,H,R 的坐标是 _. A ,就点 A 的坐标是 2点（ 2, 4）, 5,3,7,7所代表的地点分别为点 _. 图 6-2-1 图 6-2-2 解读： 依据坐标的定义及画法解题.各点分别向x 轴（ y 轴）作垂线,垂足对应

4、的数字即为横（纵）坐标 . 答案： 1B4 ,8,E11 , 4,H10,4,R6,1 2M ,I,C 3.小华、小明 、小强、小彬、小亮是很要好的伙伴,正北、正东分别在 y 轴、 x 轴的正方1 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 向,他们家的位置如图 6-2-2所示 .比例尺为110 000（1 个单位长度,代表10 000 cm）. （ 1 ） 从 小 华 家 向 _ 走 _M _M 可到小明家；到 小 彬 家 , 再 向 _ 走（2）从小刚家向北走 _M 再向 _走_M 到小华家 . 解读： 此题的解题

5、关键是第一要懂得坐标的意义及比例尺的运算,如小华与小彬家的距离为 510 000=50 000 （cm） =500（m）. 答案： 1东 500 北 300 2 200 西 400 4.2022 湖北十堰模拟 ,151 如图 6-2-3,在平面直角坐标系中,请按以下要求分别作出 ABC 变换后的图形（图中每个小正方形的边长为 1 个单位）：向右平移 8 个单位 . 图 6 -2-3 解： 向右平移 8 个单位,横坐标加 8,各点的纵坐标不变 .其图象如下图所示,5.在上一个题目中如ABC 内有一个点 M （a,b） ,平移后其坐标变成什么？解： ABC 向右平移8 个单位,点M （a,b）也跟

6、着平移 ,平移后其坐标变成（a+8,b）. 6.在直角坐标系中描出以下各点（-1,-2）,（0,0）,（ 2,4）,并顺次连结各点观看其外形特点,点（1,2）是否在它们的连线上？解： 如下列图,是一条直线；点（1,2）在这条直线上 . 30 分钟训练 巩固类训练,可用于课后 1.假如长方形的三个顶点的坐标分别为（面积为 A.32B.24C.6D.8 -3,2）,（ 3,2）,（3,-2）,就这个长方形的解读： 如下列图,长方形的长为 6,宽为 4,所以面积为24. 2 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案：

7、 B 2.（1）小明在直角坐标系中画出了一个长方 形,他想把这个长方形向右平移 3 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度,所得图形与原图形相比 _；（2）如他将此长方形的横坐标都不变,纵坐标变为原先的 形相比 _. 1 ,就所得的长方形与原长方 2解读： （1）在变化过程中,横坐标分别加3,纵坐标加2 即可；（ 2）如将此长方形的横坐标都不变,纵坐标变为原先的 变,纵向被压缩为原先的一半；1 ,就所得的长方形与原长方形相比,图案横向未发生改 2答案： （1）横坐标分别加3,纵坐标加2 1 ,就所得图形的面积 2（2）横向未发生转变,纵向压缩为原先的一半3.将一梯形的各顶点的横坐标变为原先的2

8、 倍,纵坐标变为原先的与原先图形的面积_. 解读： 将一梯形的各顶点的横坐标变为原先的2 倍,所得的梯形与原梯形相比,图案纵向未发生转变,纵坐标没变,整个图形横向拉长为原先 2 倍,就面积是原梯形面积的 2 倍；再将该梯形的各顶点的纵坐标变为原先 的 1 ,图案纵向未发生转变,纵向被压缩为原先的21一半,即面积又缩小为新梯形的 .综上所述,所得图形的面积与原先图形的面积相等 . 2答案： 相等4.在平面直角坐标系中,（1）将坐标为 0, 0,2,4,2,0,4,4的点用线段依次连结起来形成一个图案.（2）如横坐标保持不变,纵坐标分别加3 呢？解： （1）下图虚线即为所求；2横坐标保持不变,纵坐

9、标分别加3,相当于把原图案向上平移了3 个单位,所以其形状、大小都不发生转变 . 5.2022 海南模拟 ,212 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 6-2-4 所示 . 将 ABC 向右平移 6 个单位,作出平移后的A 2B2C2,并写出A 2B 2C2各顶点的坐标 . 3 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 6-2-4 分析： ABC 向右平移 6 个单位,各点的纵坐标不变,横坐标加 6. 解： （1）如下列图,（2） ABC 中点的坐标分别是A （0, 4）、 B（-2,2）、 C（-1,1）；所

10、以A 26,4,B24,2 ,C25,1. 6.小明头顶上方 A 处 5 000M 的高空有一架飞机飞过 ,飞机的速度为 300M/ 秒,如飞行方向不变 ,飞行 10 秒后来到 B 处,用 1 100 000 的比例尺,你能否用直角坐标系来表示飞机前后 A 、B 的坐标,通过测量试求出小明与 B 点的大致距离 . 解： 以小明为原点竖直方向为纵轴,飞行方向为横轴建立如下列图的直角坐标系,就 A（ 0, 5） , B （ 3 , 5 ） . 经 过 测 量 图 中 OB 约 为 5.8 cm, 所 以 根 据 公 式 ： 比 例 尺图上距离= 实际距离,可求得小明与 B 点的大致距离为 5.8

11、100 000=5 800（ M ）. 7.（ 1）在直角坐标系中描出以下各点 2）；A （2,1）, B（ -2, 1）, C（ 3, 2）, D （-3 ,（2）连结 AB 、CD 观看它们与 y 轴的关系,（3）猜想（ a,1）-a,1两点的连线是否遵循上述规律 . 解： （1）描点如下列图；（2）y 轴是 AB 、CD 的垂直平分线；（ 3）已知点的坐标规律是A 与 B , C 与 D 的横坐标互为相反数纵坐标相同；点（a,1）,-a,1具备上述规律,所以y 轴是（ a,1）、 -a,1两点的连线的垂直平分线. 8.图 6-2-5 是游乐城的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题

12、 : 4 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 6-2 -5 1建立适当的平面直角坐标系 ,写出各景点的坐标 . 2用量角器量出海底世界位于入口处的什么方向 ,在同一方向上仍有什么景点 . 3用刻度尺量出球幕电影到入口处的图上 距离 ,并求出它们的实际距离 . 解:1答案 不唯独 .如以 “海底世界 ” 为原点 ,就入口处 4,-1 ；童趣花园 4,2；梦幻艺馆 1,3；球幕电影 2,-4；2海底世界位于入口处北偏西约76,在同一方向上仍有太空秋千；3球幕电影到入口处图上距离约为1.8 cm,实际距离为1 1

13、.8 10000=270M. 2至图 6中的9.如图 6-2-6 所示,在直角坐标系下,图1 中的图案 “A”经过变换分别变成图相应图案 虚线对应于原图案,试写出图 2至图 6中各顶点的坐标,探究每次变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系 . 12 3 456 图 6-2-6 解： 由题图可知 .由图 1到图 2是横坐标变为原先的 为原先 2 倍. 2 倍,纵坐标没变,整个图形横向拉长由图 1到图 3是横坐标都加 3,纵坐标不变,整个图形整体向右移动 3 个单位 . 由图 1到图 4是横坐标不变,纵坐标都乘以-1,两个图形的大小和外形相同 . 由图 1到图 5是横坐标不变,纵坐标变为原先的 2 倍,图形被纵向拉长为原先的 2 倍. 5 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由图 1到图 6是横坐标、纵坐标都变为原先的2 倍,外形不变,大小放大为原先的4 倍.6 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页