2022年教学案例多边形内角和.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载中学数学教学案例多边形内角和 一、教材分析；七年级下册义务训练课程标准试验教科书,第七章第五节；二、教学目标；1、学问目标：明白多边形内角和公式；2、数学摸索：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让同学体会从特别到一般的熟悉问题的方法；3、解决问题： 通过探究多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能 有效地解决问题；4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感 受数学活动布满着探究以及数学结论的确 定性,提高同学学习热忱；三、教学重、难点；重点：探究多边形内角和；难点：探究多边形内角和时,如何把多

2、 边形转化成三角形；四、教学方法：引导发觉法、争论法；五、教具、学具；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载教具：多媒体课件；学具：三角板、量角器；六、教学媒体：大屏幕、实物投影；七、教学过程：（一）创设情境,设疑激思；师：大家都知道三角形的内角和是 180o ,那么四边形的内角和,你知道吗？活动一：探究四边形内角和；在独立探究的基础上,同学分组沟通与研 讨,并汇总解决问题的方法；方法一：用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发觉内角和是360o；方法二： 把两个三角形纸板拼在一起构成四 边形

3、,发觉两个三角形内角和相加是 360o；接下来, 老师在方法二的基础上引导同学利 用作帮助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形；师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：探究五边形、六边形、十边形的内 角和；同学先独立摸索每个问题再分组争论；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载关注：（1）同学能否类比四边形的方式解决 问题得出正确的结论；（2）同学能否采纳不同的方法；同学分组争论后进行沟通（五边形的内角和）方法 1：把五边形分成三个三角形, 3 个

4、 180o 的和是 540o；方法 2：从五边形内部一点动身,把五边形分成五个三角形,然后用5 个 180o 的和减去一个周角 360o；结果得 540o；方法 3：从五边形一边上任意一点动身把五边形分成四个三角形,然后用4 个 180o 的和减去一个平角 180o,结果得 540o；方法 4：把五边形分成一个三角形和一个四 边形,然后用 180o 加上 360o,结果得 540o；师：你真聪慧！做到了学以致用；沟通后, 同学运用几何画板演示并验证得到的方法；得到五边形的内角和之后,同学们又仔细地争论起六边形、十边形的内角和；类比四边 形、五边形的争论方法最终得出,六边形内角和是 720o,十

5、边形内角和是1440o；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（二）引申摸索,培育创新；师：通过前面的争论,你能知道多边形内角 和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公式；摸索：（1）多边形内角和与三角形内角和的 关系？（2）多边形的边数与内角和的关系？（3）从多边形一个顶点引的对角线分 三角形的个数与多边形边数的关系？同学结合摸索题进行争论,果进行沟通；并把争论后的结发觉 1：四边形内角和是 2 个 180o 的和,五边形内角和是3 个 180o 的和,六边形内角和是 4 个 180o 的和,十边形内

6、角和是 8 个180o 的和；发觉 2：多边形的边数增加 180o；1,内角和增加发觉 3：一个 n 边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数 系；n 存在（n-2）的关得出结论： 多边形内角和公式： （n-2）.180；（三）实际应用,优势互补；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1、口答：（1）七边形内角和（）（2）九边形内角和（）（3）十边形内角和（）2、抢答： （ 1）一个多边形的内角和等于1260o,它是几边形？（ 2 ） 一 个 多 边 形 的 内 角 和 是1440o ,且每个内

7、角都相等,就每个内角的度数是（）；3、争论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o,并且这个多边形的各个内角都相等, 这个多边形每个内角等于多少 度？（四）概括储备；同学自己归纳总结：1、多边形内角和公式；2、运用转化思想解决数学问题；3、用数形结合的思想解决问题；（五）作业：练习册第 八、教学反思：93 页 1、2、3 1、教的转变；本节课老师的角色从学问的 传授者转变为同学学习的组织者、引导者、合作者与共同争论者,在引导同学画图、测名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载量发觉结论后,利用几何画板直观地展现,激发同学自觉探究数学问题,趣；体验发觉的乐2、学的转变；同学的角色从学会转变为会 学；本节课同学不是停留在学会课本学问层面,而是站在争论者的角度深化其境；3、课堂氛围的转变；整节课以“ 流畅、开放、合作、隐导” 为基本特点,老师应尽量让同学自己争论、摸索归纳结论,教学过程出现一种比较流畅的特点；整节课同学与同学,同学与老师之间以“ 对话” 、“ 争论”为动身点, 以互助合作为手段,以解决问题为目的,让同学在一个比较宽松的环境中自主挑选获得胜利的方向,判定发现的价值；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页