2022年新人教版同底数幂、幂的乘方、积的乘方知识点及习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点幂的运算1、同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加 . m n m n公式表示为：a a a m、 为正整数同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即amanapam m pm、 、 为正整数留意：（1）同底数幂的乘法中,第一要找出相同的底数,运算时,底数不变,直接把指数相加,所得的和作为积的指数 .（2）在进行同底数幂的乘法运算时,3假如底数不同, 先设法将其转化为相同的底数,再按法就进行运算. 例 1：运算列以下各题；（3）cc2c4（1）a34 a ；（2）b b2b练习：简洁一挑选题1.以下运算正

2、确选项 A.2+3=5 B.2 3=5 C.3m+2 m=5 m D.2+2=24 2.以下运算错误选项 p2+p 2+p 2=3p2 A.5 2- 2=42 B.m+m=2m C.3m+2 m=5 m D. 2m-1= 2m 3.以下四个算式中3 3=23 3+3=6 3 2=5 正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1000=1044.以下各题中,运算结果写成底数为10 的幂的形式,其中正确选项 A.100 10 2=103 B.1000 1010=103 C.100 10 3=105 D.100二、填空题1. 4 4=_； 4 4=_； 2、 b 2bb 7=_；3、10 3

3、_=10 10 4、 - 2- 3 5=_；5、 5 = 2 4 = 18 6、 +1 21+ +1 5=_；中等：1、 -10 310+100-10 2的运算结果是 A.10 8 B.-2 10 4 C.0 D.-10 42、 - 6 - 5=_； 3、10 m10 m-1100=_；4、a 与 b 互为相反数且都不为 0, n 为正整数,就以下两数互为相反数的是 A. 2n-1 与- 2n-1 B. 2n-1 与 2n-1 C. 2n与 2n D. 2n与 2n6、解答题1 2- 3 2 n- 2 3 4 - 2 - 2- 3 - 33 2- 2- 3 5 xxxn1 6x4 m x4+m

4、 -x 7 x6-x5-x8 -x3 8 -3- 4 - 57、 运算 -2 1999+-2 2000等于 A.-28、 如 2n+1 x= 3 那么 x=_ 3999 B.-2 C.-21999 D.21999第 1 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点较难：一、 填空题：m 1 n 1 4 51. 10 10 =_, 6 6 =_. 2 3 4 2 52. x x xx =_, x y x y =_. 33. 10 100 10 100 100 100 10000 10 10 =_. x 14. 如

5、2 16 , 就 x=_. m 3 4 4 a 165. 如 a a a , 就 m=_;如 x x x , 就 a=_; 2 3 4 5 y x 2 5如 xx x x x x , 就 y=_; 如 a a a , 就 x=_. m n m n 6. 如 a 2, a 5 , 就 a =_. 二、挑选题7. 下面运算正确选项 6 m2; D.xy2x2y2 A 3 2b b6 b ； B x3x36 x ； C a4a26 a ； D mm58. 81 27 可记为 A.3 9 ; B.7 3 ; C.6 3 ; D.12 3y9. 如 xy , 就下面多项式不成立的是 A.yx2xy2;

6、B.yx3xy3; C.yx2xn1999 210. 运算 21999 22000等于 ） A.3999 2; B.-2; C.1999 2; D.a11. 以下说法中正确选项 A. n a 和 an肯定是互为相反数 B. 当 n 为奇数时 , n a 和 相等C. 当 n 为偶数时 , n a 和 an相等 D. n a 和 an肯定不相等三、解答题 : 12.运算以下各题 : 2y 3y4x2yx3；（ 2）ambc b2ca2c3ab 3（1）xy2x（3）x2x3xxx4 x ；（4）x x1x2xm3x3xm；141 运算并把结果写成一个底数幂的形式: 4 3981 ；6251256

7、 5 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13.已知1km2的土地上名师总结优秀学问点8 1.3 10 kg 煤所产生的能量, 那么我国, 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧9.66 210 km 的土地上 , 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？0,p1；2 求以下各式中的x: ax3a2x1a0,a1；pxp6p2 p15运算1x2y3 24x55 y ；216. 如5xxn135xn9,求 x 的值 . 2、 幂的乘方法就：（amnamn（m,n 是整数）；幂的乘方,底数不变,指数相乘；法就的推导；幂的

8、乘方是由同底数幂的乘法法就和乘方的意义推导的；amnam .an 个am. aman个mmamnm. am. amm m. amn与m an的区分；m an表示n m 个 相乘 ；m an表示 个 am 相乘,而2 3例如：（ ）=52 36 2 3=5 5 =58所以（52 3）2 533、积的乘方法就：（abnn a bn（n 是正整数）积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把全部得幂相乘；法就的推导abnabn 个ababn 个 a n 个 b. . . . . n na b第 3 页,共 11 页.ab.名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

9、- - 名师总结 优秀学问点学问拓展（1）公式可以逆用,n na babn,amnamn（m,n 是正整数）,n n na b c （ n 是正整数）例如：15 33 53 ,3555 113 ,5333 11 5 （2）底数为三个或三个以上的因数时,也可以运用此法就,即abcn（3）当运用积的乘方法就运算时,如底数互为倒数,就可适当变形；如 110.2 101.2101 101=100 1 .1 2125,把375 化成325 3=（ ）3 3 25=2725,22100 2 .1101100 2 .1100.12.1100.1222222比较100 2与 的大小,只需把 3100 2化成2

10、5 4 2（24）25=16由于163；Bxca B.abc C.cab D.abc 3 运算0.2562 32 等于 A.-1 4B.1 4名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、以下四个算式中：名师总结优秀学问点）（a 3）3=a3+3=a 6；（b 2）22=b222=b8；（ x）34=（ x）12=x12；（ y2）5=y10,正确的算式有 （A0 个；B1 个；C2 个；D 3 个. 5、以下各式：；,运算结果为的有（）A.和；B.和；C.和；D.和 . 9、已知,就的值是（）A.1；B.4；C.3 ；D.2.10、以下命题中

11、, 正确的有 , m为正奇数时 , 肯定有等式成立 , 等式, 无论 m为何值时都不成立三个等式 :都不成立 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、运算题; 5；; ；46 m为正整数 . （7）（9）.三、解答题1、在以下各式的括号中填入适当的代数式,使等式成立：a =（）；. 2、在以下各式的括号内填入适当的代数式,使等式成立：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - ；名师总结优秀学问点. 3、已知：,求的值 . 4、如,求,求的值 . 5、已知：,求的值 . 8 、已知：的值 . 6 、已知, 求 1的值 ;2

12、的值7、已知, 求的值 2 、如3a6,27b50,求33 ba的值 3、如2x4y50,求4x 16y的值4、已知：5x25x625,求 x 的值 5 3、比较3555,4444,5333的大小；8a6第 10 页,共 11 页例题 ：求0.125202226030的值3 anbm21、 ab3 a3 42596432、运算：1 20225202212.2022、运算：0 .25922064、已知a2b33,求a6b9的值 5 C、如2x35x3100x1, 求 x 的值1、以下运算正确选项（）D2a23a3a2a5Ab23b5 B a3 2a6b22、运算3 a2b34的结果是 D.81

13、a8 b12.81 a8 b12B.12a6 b7 C.12a6 b7名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点4 、同底数幂的除法（1）、同底数幂的除法同底数幂相除,底数不变,指数相减0,. mn. 公式表示为：m aanam nam、 是正整数,且（2）、零指数幂的意义任何不等于0 的数的 0 次幂都等于1.用公式表示为：a01a0. 3、负整数指数幂的意义任 何 不 等 于 0 的 数 的 -nn 是 正 整 数 次 幂 , 等 于 这 个 数 的 n 次 幂 的 倒 数 , 用 公 式 表 示 为n 1a n a 0,

14、 n 是正整数a4 、肯定值小于 1的数的科学计数法n对于一个小于 1且大于 0的正数,也可以表示成 a 10 的形式,其中 1 a 10, n是负整数 . 留意点：1 底数 a不能为 0,如 a 为0,就除数为 0,除法就没有意义了；2 a0,m、 是正整数,且mn是法就的一部分,不要漏掉. （3）只要底数不为0,就任何数的零次方都等于1. 例题：运算以下各题：名师归纳总结 （1）（ m-1）5 （ m-1）3；5 ; 第 11 页,共 11 页（2）（x-y）10 （ y-x）5 （ x-y）；（3）（am ）n （ -a3m）2 amn 4 21 -（-2 ）32 +（3 ）20. - - - - - - -