2022年新人教版九年级数学上册二次函数经典应用题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数经典应用题“8” 道1、某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为 100 元,售价为 130 元,每星期可卖出80 件. 商家打算降价促销,依据市场调查,每降价 5 元,每星期可多卖出 20 件. （1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出,平均每天能售出8 台,为了协作国家“ 家电下乡” 政策的实施,商场打算实行适当的降价措施 每降低 50 元,平均每天就能多售出 4 台.调查说明

2、：这种冰箱的售价（1）假设每台冰箱降价x 元,商场每天销售这种冰箱的利润是y 元,请写出y 与 x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范畴）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 台冰箱应降价多少元？4800 元,同时又要使百姓得到实惠,每（3）每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多 少？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成 围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD设 AB 边的长为

3、x 米矩形 ABCD 的面积为 S 平方米（ 1）求 S与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量（ 2）当 x 为何值时, S 有最大值？并求出最大值x 的取值范畴）（参考公式： 二次函数yax2bxc（a0）,当xb时,y 最大 小 值4acb2 2a4a4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x 之间满意函数关系y50x2600,去年的月销售量p（万台） 与月份 x 之间成一次函数关系,其中两个月的销售情形如下表：月份1 月5 月销售量3.9 万台4.3 万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响,

4、今年 1、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年 12 月份下降了 m %,且每月的销售量都比去年 12 月份下降了 1.5m% 国家实施“ 家电下乡”政策,即对农村家庭购买新的家电产品,国家按该产品售价的 13% 赐予财政补贴受此政策的影响,今年 3 至 5 月份,该厂家销往农村的这种电视机在保持今年 2月份的售价不变的情形下,平均每月的销售量比今年 2 月份增加了 1.5 万台如今年 3至 5 月份国家对这种电视机的销售共赐予了财政补贴 小数）936 万元,求 m 的值（保留一位名师归纳总结 （参考数据：345.831,355.916,376.083,386.164）第 2 页,共 9

5、 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5、某商场试销一种成本为每件60 元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45% ,经试销发觉,销售量y（件）与销售单价x （元）符合一次函数ykxb ,且x65时,y55；x75时,y45（1）求一次函数ykxb 的表达式；（2）如该商场获得利润为W 元,试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元？名师归纳总结 （3）如该商场获得利润不低于500 元,试确定销售单价x 的范畴第 3 页,共 9 页- - - - -

6、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6、某商场在销售旺季接近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开头时的售价为每件 20 元,并且每周（ 7 天）涨价 2 元,从第 6 周开头,保持每件 30 元的稳固价格销售,直到 11 周终止,该童装不再销售；（1）请建立销售价格 y（元）与周次 x 之间的函数关系；（2）如该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价 z（元）与周次 x 之间的关系为 z 1 x 8 2 12, 1 x 11,且 x 为整数,那么该品牌童装在第几周售出8后,每件获得利润最大？并求最大利润为多少？ 7、茂名石化乙烯厂某车间

7、生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你解答以下问题：品价目出厂价成本价排污处理费种2100 （元 / 吨）800（元 / 吨）200（元 / 吨）甲种塑料100（元 / 吨）乙种塑料2400 （元 / 吨）1100 （元 / 吨）每月仍需支付设备治理、保护费 20000 元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各 x 吨,利润分别为 1y 元和 y 元,分别求 1y和 2y 与 x 的函数关系式（注：利润 =总收入 - 总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨,如某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨,求该月生产甲、 乙塑料各多少吨, 获得的总利润最大？最大利润是多

8、少？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情形进行了调查调查发觉这种水产品的每千克售价 1y （元）与销售月份 x（月）满意关系式 y 3x 36,而其每千克成本 2y （元）与销售月份 x （月）满意的函数8关系如下列图（1）试确定 b、c的值；y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式；（2）求出这种水产品每千克的利润（3）“ 五 一” 之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？y2（元）y21x

9、 2bxc822名师归纳总结 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x（月）第 5 页,共 9 页第 8 题图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二次函数应用题答案1、解： 1 （130-100 ） 80=2400（元）（2）设应将售价定为 x 元,就销售利润 y x 10080 130 x2052 24 x 1000 x 60000 4 x 125 2500 . 当 x 125 时, y 有最大值 2500. 应将售价定为 125 元, 最大销售利润是 2500 元. 2、解：（ 1）y 2400 2000 x 8 4

10、x,即 y 2x 224 x 320050 25（2）由题意,得 2 x 224 x 3200 4800整理,得 x 2300 x 20000 025得 x 1 100,x 2 200要使百姓得到实惠,取 x 200所以,每台冰箱应降价 200元（3）对于y2x224x3200,当x2242150时,5000 元2525y最大值24002000150 8415025020500050所以,每台冰箱的售价降价150 元时,商场的利润最大,最大利润是3、4、解：（ 1）设 p 与 x 的函数关系为pkxb k0,依据题意,得名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料

11、 - - - - - - - - - kb3.9,解得4.3.k0.1,所以,3.8.学习必备x欢迎下载p0.13.85 kbb设月销售金额为w 万元,就wpy0.1x3.8 50x260010125 万元化简,得w5x270x9800,所以,w5x7210125当x7时, w 取得最大值,最大值为10125 答：该品牌电视机在去年7 月份销往农村的销售金额最大,最大是（2）去年 12 月份每台的售价为50 1226002000（元）,1.339（舍去）去年 12 月份的销售量为 0.1 123.85 （万台）,依据题意,得 20001m %511.5m %1.513%3936令m %t ,原

12、方程可化为7.5t214t5.30t14 1424 7.5 5.3141537t 0.528,t 2 7.5答： m 的值约为 52.8名师归纳总结 5、解：（ 1）依据题意得65 kb55,解得45.k1,b120,第 7 页,共 9 页75 kb所求一次函数的表达式为yx120（2）Wx60 x120x2180x7200x902900,抛物线的开口向下,当x90时, W 随 x 的增大而增大,而60x87当x87时,W87902900891当销售单价定为87 元时,商场可获得最大利润,最大利润是891 元（3）由W500,得500x2180x7200,- - - - - - -精选学习资料

13、 - - - - - - - - - 整理得,x2180x77000学习必备欢迎下载110,解得,x 170,x2由图象可知,要使该商场获得利润不低于 500 元,销售单价应在 70 元到 110 元之间,而 60x87,所以,销售单价 x 的范畴是 70x8720 2 x 1 2 x 181 x 6 x 为整数 .2 分 6、 解：（ 1）y30 6 x 11 x 为整数 .4 分 （2）设利润为 w名师归纳总结 wyz202x121x2 8x121x2141x6x 为整数.（6分）第 8 页,共 9 页88yz301x8121 82 8186x11x 为整数.（8分）8w1x214 当x5

14、 时,w最大171（元） .98分 8w1x8218 当x11 时,w最大1918 191（元） .8（ 10分）88综上知：在第11 周进货并售出后,所获利润最大且为每件191元 10 分87解：（1）依题意得：y 12100800200x1100x ,y2 2 4 0 01 1 0 0x 1 0 0 2 0 0 0 01 2 0 02 0 0 0 0（2）设该月生产甲种塑料x 吨,就乙种塑料700x 吨,总利润为W 元,依题意得：W1 1 0 01 2 0 0 7 0 02 0 0 0 01 0 0x400,解得： 300x400,x400700 1000 ,W 随着 x 的增大而减小,

15、当x300时, W最大=790000 （元）此时, 700x400（吨）因此,生产甲、乙塑料分别为300 吨和 400 吨时总利润最大,最大利润为790000 元- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8、解：（ 1）由题意：251学习必备c欢迎下载172 33 bb88解得241424bc291c82名师归纳总结 （2）yy 1y23x361x215x2911x23x61；第 9 页,共 9 页8882822（3）y1x23x611x212x3641611 8x6211822822a10,抛物线开口向下在对称轴x6左侧 y 随 x 的增大而增大8由题意x5,所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大最大利润146211101（元）82- - - - - - -