平面直角坐标系教案汇总.docx

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1、平面直角坐标系教案平面直角坐标系教案1一、教学目标1、学问与技能目标：相识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系;2、过程与方法目标：通过探讨平面直角坐标中数与点的对应关系，能依据坐标描出点的位置;3、情感看法与价值观目标：感受代数与几何问题的相互转换。体会品面直角坐标系在解决实际问题的作用，培育数学学习爱好。二、教学重难点重点：理解平面直角坐标中点与数的一一对应关系;难点：依据坐标描出点的位置，以及坐标轴上的点的坐标特点。三、教学用具老师打算四张大的纸质坐标格子。四、教学过程(一)温故知新，导入新课嬉戏导入：上一节课我们学习了有序数对，大家学习主动性很高，今日老师先考考你们， 看你们驾驭了多

2、少。我们将教室里的座位分为八列七排。a排b号记做有序数对(a,b)，同学们先找准自己的数对号。听老师报数对，若是你自己的数对号，就快速站起来。反应太慢和站错了都算失败，扣一分;反之加一分。最终以组为单位，比比哪组得分最高。我们可以发觉，通过教室平面内的有序数对，可以唯一的确定与之对应的同学。(二)新课教学课本例子：我们知道数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。例如点A数轴上的坐标是-4，点B数轴上的坐标是2;我们说坐标是3.5的点，也可以在数轴上唯一确定。老师提问1：类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢?平面内给出随意点A、B、C、D，我们怎么

3、确定这些点的位置学生活动：小a说可以像教室座位一样给随意点编一个横排纵排的号，小B说我们可以每个点列一个数轴老师活动：引导学生思索，怎么才能用同一标准，便利的确定每一点的位置?结合横纵排编号以及数轴，我们可以综合考虑，引出一个横纵的数轴?得出结论：我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。那有了这样的平面直角坐标系，平面内的点就可以用之前学的有序数对来表示了。例如：由A分别向x轴和y轴作垂线。垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4

4、，我们说A的坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就叫做A的坐标，记作A(3,4)老师提问2：同学们根据这种做法，在坐标纸上标出B、C、D的坐标。老师活动：走下讲台，关注学生的汇坐标过程方法，指出学生出现问题的地方，并予以改正。老师提问3：在横纵坐标轴上各标一点E、F，问：坐标原点以及这两点的坐标是什么?老师活动：引导学生思索归纳坐标轴上的点的坐标的特点。得出结论：原点的坐标是(0,0)，x轴上的点的坐标的纵坐标为0;y轴上的点的坐标的横坐标为0。(三)课程巩固师生互动：与学生一起回忆平面直角坐标系的各部分的意义，平面内的点怎么对应坐标，以及坐标轴上的点的坐标特点。“练一练”：在黑板上贴出四

5、张事先打算好的纸质坐标格子，在上面标出随意的ABCDEFG等点，每组我点一个按坐标序列对，对应的同学上黑板，来描出各点的坐标。对一个加一分，错一个扣一分，得分相同的看用时，时间短者胜，过程中下面的学生不能提示，提示一次扣2分。竞赛看哪组学生代表得分最多。(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同学上黑板来描点。老师活动：规范课堂气氛，公允的评判，对于表现好的小组代表予以表扬，表现稍逊的学生不要气馁，赐予激励，争取下一次可以获胜。(四)小结作业思索平面直角坐标系中坐标与点的对应关系，如何由坐标值确定点的位置。下节课我们会探讨这个问题。五、板书设计平面直角坐标系：平面内画两条相互垂直、原

6、点重合的数轴组成水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。平面直角坐标系教案2教学目标1. 相识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位2. 渗透对应关系，提高学生的数感.教学重点与难点重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画坐标和找对应点.教学设计设计说明一.利用已有学问，引入1如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，2依据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二.明确概念平面直角坐标系：平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coor

7、dinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。从学生熟识的物品入手，引申到平面直角坐标系。描述平面直角坐标系特征和画法正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，其次象限，第三象限和第四象限。你能说出例1中各点在第几象限吗？例

8、2 在平面直角坐标系中描出下列各点。（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材49页：练习1，2。三.深化探究教材48页：探究：识别坐标和点的位置关系，以及由坐标推断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。巩固练习1 教材49页习题6.1第1题2 教材50页第2，4，5，6。小结1 平面直角坐标系；2 点的坐标及其表示3 各象限内点的坐标的特征4 坐标的简洁应用作业必做题:教科书50页:3题（教材51页综合运用7，8，9，10为练习课内容）明确点的坐标的表示法仿按例题，画坐标轴，描点，要求能正确画平面直角坐标系通过探究，发觉

9、坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的特征平面直角坐标系教案31、教材分析：学问结构：日常生活及其它学科须要一种确定平面内点的位置的方法。在数学上，可以类比数轴，引出平面直角坐标系的概念。完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来。重点、难点分析：本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，依据坐标找出点，由点求出坐标。直角坐标系的基本学问是学习全章的基础，在后面学习函数的图象以及一些详细函数的图象时都要应用这些学问。通过对这部分学问的反复而深化的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想。本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的

10、一一对应。限于初中的学习范围与学生的接受实力，学生理解起来有肯定的困难，如：不理解有序实数对，或不能很好地理解一一对应，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。教材上只给出了比较简洁的描述。老师可以通过课堂练习，让学生从一点一滴处理解横、纵坐标的值不同，即实数对不同，则在直角平面上的点的位置也不同，反之，亦然。2、教学建议：数学是世界的一部分，同时又隐藏在世界中。这样，数学教学的目的之一就是使学生通过数学的学习，相识数学与现实世界的联系，数学与人类生活的亲密联系，以及数学对人类历史发展的影响与作用。因此，数学概念的产生有其必定性与合理性。（1）概念的引入组织学生看本章引言中的气温

11、图，说明确定平面内点的位置是实际须要的。可以让学生进行探讨，他们的生活中还有什么类似的例子。如电影院中的座位，到图书馆找书，学生的课程表等。从丰富的背景材料中，体会数学的广泛应用性。（2）讲授概念：现实生活和其它学科向数学提出了问题，如何建立数学模型以解决这个问题呢？以前，我们学习过数轴。数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，数轴上的点与实数是一一对应的。这样利用数轴可以探讨一些数量关系的问题。确定平面内点的位置的方法也可以与此类似，类比出平面直角坐标系的概念，并结合图形讲解并描述平面直角坐标系的有关概念。（3）练习，深化地理解概念：平面直角这节课的概念较多，又都是新

12、的，起先的时候不适合太快，给学生一个适应的过程，一个思维的空间。如：x轴、y轴不在任何象限内，原点是x轴、y轴的交点等。然后，就可以多练习一些简洁题，如给出坐标，在平面直角坐标系中标点，或反之，给出平面直角坐标系中点的位置，找出其坐标。通过小题的练习，使学生能逐步理解坐标平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系。总之，形成初步的数学概念后，学生可以通过变式，逐步加深对概念的理解。在解题过程中，老师的任务是创设环境，激励学生凭借自己的原有认知水平，完成对数学学问的建构。在相互探讨评价的过程中，培育学生的责任心。这节课可以分两课时完成，第一节课由实际引入，类比数轴定义，给出平面直角坐标系的概念，并

13、通过练习达到娴熟的程度。其次节课，可视第一节课的驾驭状况，适当增加一些有探究性的题目。如求一已知点关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；一三象限角平分线上的点的坐标特点等。教学目标：1、使学生进一步熟识由坐标确定点和由点求坐标的方法。理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会依据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号。3、驾驭确定已知点关于坐标轴（或原点）的对称点的方法。培育学生视察，归纳总结的实力。4、培育学生发觉问题，主动探究的实力。在与同伴的合作沟通中，培育学生的责任心。5、渗透数形结合的思想，培育学生思维的严谨性和深刻性。教学重点：1

14、、驾驭象限或坐标轴上的点的坐标的特点。2、会求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标。教学难点：理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。教学用具：直尺、计算机教学方法：合作学习，探讨，探究。平面直角坐标系教案4填空：规定了、的直线叫做数轴。数轴上原点及原点右边的点表示的数是;原点左边的点表示的数是。画数轴时，一般规定向(或向)为正方向。(一)平面直角坐标系1、视察：在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为。即：数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。2、思索：能不能有一种方法来确定平面内的点的位置呢?3、平面直角坐标系概

15、念：平面内画两条相互、原点的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向;竖直的数轴为或，取向为正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。4、点的坐标：我们用一对表示平面上的点，这对数叫。表示方法为(a,b).a是点对应上的数值，b是点在上对应的数值。(二)如何在平面直角坐标系中表示一个点1、以A(2，3)为例，表示方法为：A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A(2，3)2、方法归纳：由点A分别向X轴和作垂线。3、强调：X轴上的坐标写在前面。4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?留意：横坐标和纵坐标不要写反。5、思索

16、归纳：原点O的坐标是(，)，x轴上的点纵坐标都是,y轴上的横坐标都是。即横轴上的点坐标为(x,0)，纵轴上的点坐标为(0，y)1、下列语句，其中正确的是()点(3,2)与(2,3)是同一个点;点(0，-2)在X轴上;点(0,0)是坐标原点.A.0个B.1个C.2个D.3个2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点?(2)线段CE的位置有什么特点?(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.1.在平面直角坐标系中，点P(-3,4)到x轴的距离为，到y轴的距离为。2.点P位于x轴的下方，y轴的左侧，距离x轴4

17、个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是平面直角坐标系教案51、教材分析：学问结构：日常生活及其它学科须要一种确定平面内点的位置的方法。在数学上，可以类比数轴，引出平面直角坐标系的概念。完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来。重点、难点分析：本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，依据坐标找出点，由点求出坐标。直角坐标系的基本学问是学习全章的基础，在后面学习函数的图象以及一些详细函数的图象时都要应用这些学问。通过对这部分学问的反复而深化的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想。本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一

18、一对应。限于初中的学习范围与学生的接受实力，学生理解起来有肯定的困难，如：不理解有序实数对，或不能很好地理解一一对应，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。教材上只给出了比较简洁的描述。老师可以通过课堂练习，让学生从一点一滴处理解横、纵坐标的值不同，即实数对不同，则在直角平面上的点的位置也不同，反之，亦然。2、教学建议：数学是世界的一部分，同时又隐藏在世界中。这样，数学教学的目的之一就是使学生通过数学的学习，相识数学与现实世界的联系，数学与人类生活的亲密联系，以及数学对人类历史发展的影响与作用。因此，数学概念的产生有其必定性与合理性。（1）概念的引入。组织学生看本章引言中的气温

19、图，说明确定平面内点的位置是实际须要的可以让学生进行探讨，他们的生活中还有什么类似的例子。如电影院中的座位，到图书馆找书，学生的课程表等。从丰富的背景材料中，体会数学的广泛应用性。（2）讲授概念：现实生活和其它学科向数学提出了问题，如何建立数学模型以解决这个问题呢？以前，我们学习过数轴。数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，数轴上的点与实数是一一对应的这样利用数轴可以探讨一些数量关系的问题。确定平面内点的位置的方法也可以与此类似，类比出平面直角坐标系的概念，并结合图形讲解并描述平面直角坐标系的有关概念。（3）练习，深化地理解概念：平面直角这节课的概念较多，又都是新的，

20、起先的时候不适合太快，给学生一个适应的过程，一个思维的空间。如：x轴、y轴不在任何象限内，原点是x轴、y轴的交点等。然后，就可以多练习一些简洁题，如给出坐标，在平面直角坐标系中标点，或反之，给出平面直角坐标系中点的位置，找出其坐标。通过小题的练习，使学生能逐步理解坐标平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系。总之，形成初步的数学概念后，学生可以通过变式，逐步加深对概念的理解。在解题过程中，老师的任务是创设环境，激励学生凭借自己的原有认知水平，完成对数学学问的建构。在相互探讨评价的过程中，培育学生的责任心。这节课可以分两课时完成，第一节课由实际引入，类比数轴定义，给出平面直角坐标系的概念，并通过

21、练习达到娴熟的程度。其次节课，可视第一节课的驾驭状况，适当增加一些有探究性的题目。如求一已知点关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；一三象限角平分线上的点的坐标特点等。教学目标：1、使学生进一步熟识由坐标确定点和由点求坐标的方法。理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会依据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号。3、驾驭确定已知点关于坐标轴（或原点）的对称点的方法。培育学生视察，归纳总结的实力。4、培育学生发觉问题，主动探究的实力。在与同伴的合作沟通中，培育学生的责任心。5、渗透数形结合的思想，培育学生思维的严谨性和深刻性。教学重点：1、驾

22、驭象限或坐标轴上的点的坐标的特点。2、会求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标。教学难点：理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。教学用具：直尺、计算机教学方法：合作学习，探讨，探究教学过程：1、提出问题，主动探究上节课我们学习了平面直角坐标系的概念，并介绍了象限与坐标轴。初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的今日我们须要起先新的探究，发觉数学学问。下面看例1例1、指出下列各点所在象限或坐标轴；你能发觉什么规律吗？解：描点画图后，可以从图中视察出，A点在其次象限；B点在第三象限；C点在第四象限；D点在第一象限；E点在x轴上；F点在y轴上。做完这道题后，你发觉能干脆从点的坐标推断出点

23、所在象限或坐标轴吗？通过学生的分组探讨后，可总结如下：象限与坐标轴的定义都是以图形的形式直观给出的通过本例题，又总结出了相应的代数规律。渗透了数与形的结合。并培育了学生由特别到一般的抽象思维实力。练习：习题13.1的第三题例2、在直角坐标系中，标出下列各对点的位置，并发觉其中的规律。（1）（3，5），（2，5）（2）（1，2），（1，3）（3）（4，4），（6，6）平面直角坐标系教案6活动1:学问回顾1、请学生展示自己设计的学问结构图2、老师展示学问结构图活动2:学问落实1、基础训练复习各个学问点及平常解题应留意的地方，进行巩固各学问点的基础题训练。2、实力提高把本章内容和以前的学问点联系起来

24、，解决问题。3应用拓展（合作探究）春天到了，七年级二班组织同学们到公园春游，张明王丽李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师说明白他们的位置。活动3：学问检测嬉戏环节（欢乐之旅）7个金蛋你可以任选一个,假如出现“恭喜你”的字样，你将干脆过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你四周的老师或同学.活动4：小结提升通过本节复习课，你对本章学问是否有了更深的相识呢？谈谈你的体会。活动5：布置作业1、必做题：P963、4、72、选做题：P979、103、探究题利用本章的基础学问分析问题，解决问题。学生思索沟通提出

25、解决问题的策略。学生先读题独立思索，再通过合作探究，分析问题，得到问题的解决方案，利用已学的学问分析问题，阐述解题的思路，进而完善问题的答案。平面直角坐标系教案7通过视察可以总结出：平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，横坐标为随意实数；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为随意实数。另外一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数。建议：假如学生在视察时有困难，可以适当增加题量，丰富视察的对象，逐步得出最终的结论。这些规律也是有其必定的，如两点的纵坐标相同，则这两点在x轴的同侧，且到x轴的距离相等，由

26、平面几何的学问，可推出这两点的连线平行于x轴。其它的性质也有其存在的道理。通过对规律的总结，渗透数形结合思想，并让学生体会数学学问的形成过程。而点的坐标不同，它在平面上的位置也不相同。即平面上的点与有序实数对是一一对应的从图中可以看出。例3、在直角坐标系中，描出下列各点（2，1），（2，1）（3，4），（3，4）（5，4），（5，4）你能发觉上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？解：（从图中视察出的点的位置）特点两点坐标间关系（1）两点关于y轴对称横坐标为相反数，纵坐标相同（2）两点关于x轴对称横坐标相同，纵坐标为相反数（3）两点关于原点对

27、称横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数这道题能引发我们得出什么样的结论呢？（答案不固定，本教案只给出参考答案）。我们可以这样说：对于直角坐标平面上的随意两点，假如它们的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称；假如它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们关于x轴对称；假如题目的横、纵坐标都相反，则它们关于原点对称，反之亦然。以上的规律可以解决许多问题，比如，已知点（10，3）。求这个点关于x轴、y轴，及原点的对称点的坐标。答：（10，3）；（10，3）；（10，3）。你想过这其中的道理吗？如两点关于y轴对称。依据轴对称的定义，这两点的连线垂直于y轴，且到y轴的距离相等。所以这两点的连线就平行于x轴，

28、它们的纵坐标相同，对称点在y轴的两点。到y轴的距离相等。即这两点的横坐标相反。类似地，可以组织学生进行其它两种状况的探讨。这个规律只要求学生能理解，并不要求严格地证明。通过学生的主动探究，复习了对称的概念，体验了数形的结合。亲身经验了数学学问的形成过程。也增加了学生的自信念，激发了他们互动探究的精神。小结：本节我们探讨了三道例题，这三道题都是大家共同探讨，通过视察归纳总结探究出的规律，这也是数学学问产生的一种过程。而且每道题的解决都离不开数形结合的思想。而且也能逐步体会出平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。这一部分学问为今后的学习打下了基础，希望大家能真正地理解并能娴熟应用。作业：习题1

29、3.1B组的13。平面直角坐标系教案8学习目标：1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能依据坐标描出点的位置。2、知道平面直角坐标系内有几个象限，清晰各象限的点的坐标的符号特点。3、给出坐标能推断所在象限。学习重点：1、在给定的平面直角坐标系内，会依据坐标确定点，依据点的位置写出点的坐标。2、知道象限内点的坐标符号的特点，依据点的坐标推断其所在象限。学习难点：坐标轴上点的坐标的特点。学习方法：自主学习合作探究学习过程：一自主学习：1、画一条数轴，在数轴上标出3，3，0，2数轴上的点可以用个实数来表

30、示，这个实数叫做_。2、思索：直线上的一个点可以用数轴上一个实数来表示点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？（例如图7.13中A、B、C、D各点）。3、自学课本第6667页的内容，然后填空。（1）我们可以在平面内画两条相互_、_重合的数轴，组成_，水平的数轴称为_轴或_轴，习惯上取向_为正方向；竖直的数轴称为_轴或_轴，取向_方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_。（2）如何确定点的坐标。（阅读课本第66页最终一段）如图7.14写出点B、C、D的坐标_。思索：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？实数、平面直角坐标系测试题1、假如点M到x轴和y轴的距离

31、相等，则点M横、纵坐标的关系是（）。A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、相等或互为相反数2、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）。A、向右平移2个单位 B、向左平移2个单位C、向上平移2个单位 D、向下平移2个单位实数、平面直角坐标系、填空题1、生活中只要你留心，就会发觉有很多用数字“代替”目标位置的现象。（1）一张电影票上写有“7排9号”，进电影院先找，后找，这是一对有序数对；（2）一张硬座的火车票“10车厢18号”，上火车时你得先找，再在车厢里找号座位。2、教室内座位，列数在前，排数在后。假如李小刚的座位是（3，4），则（3，4）意义是。3、某一本书在印刷上有错别字，

32、在第20页第4行从左数第11个字上，假如用数序表示可记为（20，4，11），你是电脑打字员你认为（100，20，4）的意义是。4、在电影票上将“10排8号”前记为（10，8），那么（25，11）表示的意义是。5、小亮家住在3号路，门牌是18号，可记为（3，18），那么小琪家在5号路门牌号是49号，可记为。平面直角坐标系教案9总课时：7课时 运用人：备课时间：第八周 上课时间：第十周第4课时：5、2平面直角坐标系(2)教学目标学问与技能1.在给定的直角坐标系下，会依据坐标描出点的位置;2.通过找点、连线、视察，确定图形的大致形态的问题，能进一步驾驭平面直角坐标系的基本内容。过程与方法1.经验画坐

33、标 系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培育学生的合作 沟通实力;2.通过由点确定坐标到依据坐标描点的转化过程，进一步培育学生的转化意识。情感看法与价值观通过生动好玩的教学活动，发展学生的合情推理实力和丰富的情感、看法，提高学生学习数学的爱好。教学重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、视察，确定图形的大致形态。教学难点：在已知的直角坐标系下找点、连线、视察，确定图形的大致形态。教学过程第一环节 感 受生活中的情境，导入新课(10分钟，学生自己绘图找点)在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点 的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还

34、探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。练习：指出下列 各点以及所在象限或坐标轴：A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(0， )， G(0，0) (抽取学生作答)由点找坐标是已知点在直角坐标 系中的位置，依据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让 你在直角坐标系中找点，你能找到吗?这就是本节课的内容。其次环节 分类探讨，探究新知.(15分钟，小组探讨，全班沟通)1.请同学们拿出打算好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后根据我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段

35、连接起来。(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)( 学生操作完毕后)2.(出示投影)还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。视察所得的图形，你觉得它像什么?分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面

36、直角坐标系中(选出小组中最好的)添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快?(出示学生的作品)画出是 这样的吗?这幅图画很美，你们觉得它像什么?这个图形像一栋房子旁边还有一棵大树。3.做一做(出示投影)在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。(学生描点、画图)(拿出一位做对的学生的作品投影)你们视察所得的图形和它是否一样?若一样，你能推断出它像什么呢?(像猫脸)第三环节 学有所用.(10分钟，先独立完成，后小组探讨)(补充)1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);(2)(0，0)，(

37、4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);(3)(2，0)视察所得的图形，你觉得它像什么?(像移动的菱形)2.在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的十字。先独立完成，然后小组探讨是否正确。第四环节 感悟与收获(5分钟，学生总结，全班沟通)本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连 线、视察，确定图形的大致形态，进一步驾驭平面直角坐标系的基本内容。在例题和练习中，我们画出了不少漂亮的图形，自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标。第五环节 布置作业习题5、4A组(优等生)1、2、3B组(中等生)1、2C组(后三分之一生)1、2平面直角坐标系教

38、案10教学目标：1.理解平面直角坐标系的意义；驾驭在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。2.驾驭坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。教学重点：体会直角坐标系的作用。教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题。授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发觉教学.教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按安排完成科学考察任务后，平安、精确的返回地球，从火箭升空的时刻起先，须要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断改变的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布

39、构成的。要出现正确的背景图案，须要缺点不同的画布所在的位置。问题1：如何刻画一个几何图形的位置？问题2：如何创建坐标系？二、学生活动学生回顾刻画一个几何图形的位置，须要设定一个参照系1、数轴 它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定2、平面直角坐标系在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定。3、空间直角坐标系在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数

40、对（x,y,z）确定。三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：随意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标四、数学运用例1 选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。变式训练如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画,即用”距离和方向”确定点的位置例2 已知B村位于A村的正西方1公里处,原安排经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m.但在A村的西北方向400米出,发觉一古代文物遗址W.依据初步勘探的结果,文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁

41、区.试问:埋设地下管线m的安排须要修改吗?变式训练1一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程2在面积为1的中，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程例3 已知Q（a,b）,分别按下列条件求出P 的坐标（1）P是点Q 关于点M（m,n）的对称点（2）P是点Q 关于直线l:x-y+4=0的对称点（Q不在直线1上）变式训练用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。思索通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？五、小 结：本节课学习了以下内容：1平面直角坐标系的意义。2. 利用

42、平面直角坐标系解决相应的数学问题。六、课后作业：平面直角坐标系教案11教学目标：1、通过现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置。2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。教学重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。教学难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，课时支配：1课时教学过程一、创设问题情境，引入新课展示书P105画面并提出问题，在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？原来，他们举起不同颜色的花束（如第10排第25列举红花，第28排第30列举黄花）整个

43、方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中常常用的方法。二、师生共同参于教学活动（1）影院对观众席全部的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众依据入场券上的“排数”和“号数”精确入座。师：只给一个数据如“第5号”你能确定某个同学的位置吗？为什么？要确定必需怎样？生：不能，要确定还必需知道“排数”。（2）老师书写平面图通知，由学生分组探讨。今日以下座位的同学放学后参与数学问题探讨：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。师：你们能明白它的意思吗？学生通过沟通合作后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座

44、位的位置。师：请同学们思索以下问题：怎样确定你自己的座位的位置？排数和列数先后须序对位置有影响吗？生：通过探讨，沟通后得到以下共识：可用排数和列数两个不同的数来确定位置。排数和列数的先后须序对位置有影响。（3）让学生的问题都是通过像“9排8号”，第2列第4排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义。例如前面的表示“排数”后面的表示“列数”。我们把这种有依次的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。（4）在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？学生分组探讨，沟通，老师深化小组参加活动，倾听学生的沟通，并对学生供应的生活素材赐予确定和激励。例如：人们常用经纬度来表示，地球上的地点三、巩固练习让学生完成p46的练习