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六年级数学（上）目录
第一章 数的整除
第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数………………………………………1
第二周 1.4 素数、合数与分解素因数……………………………………………………………5
第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数………………………… 9
一月一考 第一章 数的整除…………………………………………………………………… 13
第二章 分数
第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2）…………………………………… 17
第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较………………………………………21
第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3）………………………………………………………… 25
第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5）………………………………………………………… 29
一月一考 第二章 分数 （2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法）…………………………… 33
第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法………………………………………………………37
第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2）………………………… 41
第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用…………………………… 45
一月一考 第二章 分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用）……………………………49
第三章 比和比例
第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质………………………………………………… 53
第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义…………………………………………………………57
第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3）…………………………………61
第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件………………………………………… 65
一月一考 第三章 比和比例…………………………………………………………………… 69
第四章 圆和扇形
第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1）………………………………………………… 73
第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积……………………………………………… 77
一月一考 第四章 圆和扇形…………………………………………………………………… 81
期中测试…………………………………………………………………………………………… 85
期末测试…………………………………………………………………………………………… 89
参考答案…………………………………………………………………………………………… 93
一周一练
第一章 数的整除
1.1 整数与整除的意义--1.3 能被2，5整除的数
一、填空题（每题3分，共30分）
1．最小的自然数是 ，小于3的自然数是 .
2．最小的正整数是 ，小于4的正整数是 .
3．20以内能被3整除的数有 .
4.15的因数有 ，100以内15的倍数有 .
5．24的因数有 .
6．个位上是 的整数都能被5整除.
7．523至少加上 才能被2整除，至少加上 才能被5整除.
8．不超过54的正整数中，奇数有 个，偶数有 个.
9．两个奇数的积一定是 ，两个偶数的积一定是 ，一个奇数与一个偶数的积一定是 .（填“奇数”或“偶数”）.
10．1到36的正整数中，能被5整除的数共有 个.
二、选择题（每题4分，共16分）
11．下列算式中表示整除的算式是………………………（ ）
（A）0.80.4＝2； （B）163＝5……1；
（C）21＝2； （D）816＝0.5.
12. 下列说法中正确的是…………………………………（ ）
（A）任何正整数的因数至少有两个； （B）1是所有正整数的因数；
（C）一个数的倍数总比它的因数大； （D）3的因数只有它本身.
13. 下列说法中错误的是…………………………………（ ）
（A）任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；
（B）一个正整数，不是奇数就是偶数；
（C）能被5整除的数一定能被10整除；
（D）能被10整除的数一定能被5整除；
14．下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………（ ）
（A）12； （B）15；
（C）2； （D）130.
三、简答题
15．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.（9分）
-200、17、-6、0、1.23、、2006、-19.6、9、
负整数 自然数 整数
16.下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（ ）内打“√”，否则打“”. （4分）
① 27和3（ ） ② 3.6和1.2（ ）
17．按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36. （10分）
72的因数 3的倍数
18．说出下列哪些数能被２整除．（5分）
２，12，48，11，16，438，750，30，55.
19．说出下面哪些数能被5整除，哪些数能被10整数：（12分）
105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478
能被5整除的数：
能被10整除的数：
20．把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：（8分）
36、90、75、102、10、20、290、985.
2的倍数 5的倍数
既是2的倍数又是5的倍数的数
21．如果是一个奇数，那么与相邻的两个偶数是： . （6分）
22.（附加题）（10分） 填空，使所得的三位数能满足题目要求
（1）3□2能被3整除，则□中可填入
（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入
（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是
一周一练
1.4 素数、合数与分解素因数
一、填空题（每空1分，共24分）
1．素数有 个因数，合数至少有 个因数，1有 个因数.
2．1到20的正整数中，素数有 .
3．1既不是 也不是 ，唯一的一个既是偶数又是素数的数是 .
4. 36的全部素因数是 .
5. 分解素因数12＝ ，12的因数是 .
6. 把24分解素因数得 ，24的因数是 .
7．24和32公有的素因数有 ，公有的因数有 .
8．18的因数有 ，其中奇数有 ，偶数有 ，素数有 ，合数有 ，最小的奇素数是 ，最小的合数是 .
9．把51分解素因数得 ，把91分解素因数得 .
10. 把10表示成不同素数的和为 .
二、选择题（16分）
11．下列说法中正确的是…………………………………（ ）
（A）合数都是偶数； （B）素数都是奇数；
（C）自然数不是素数就是合数； （D）不存在最大的合数.
12．两个素数相乘的积一定是……………………………（ ）
（A）奇数； （B）偶数； （C）素数； （D）合数.
13．A=2235，B=2237，A与B相同的素因数是………（ ）
（A）2； （B）2和3；
（C）2，3，5，7； （D）2，2和3.
14．下列是12的素因数的是…………………………（ ）
（A）1，2，3，4； （B）2，3；
（C）2，2，3； （D）1，2，3，4，6，12.
三、解答题
15．把1到20的正整数按要求填入下图（12分）
奇数 质数 偶数 合数
既是奇数又是质数的数
既是偶数又是合数的数
16．判断39、51、57、97是素数还是合数.（8分）
17.分解素因数（12分）
（1）用“树枝分解法”分解素因数：46、30、52；
（2）用“短除法”分解素因数：72、84、40.
18．把下列数按要求填入下图（8分）
1，2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97
素数 合数
19．分解素因数（6分）
32 60 75
20. 在下列三个□中分别填入一个素数，使等式成立.（只要求写出一种填法即可）（6分）
□+□+□=50
21. 四个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的乘积是1680，问这四个小朋友的年龄各是多少岁？（8分）
一周一练
1.5 公因数与最大公因数—1.6公倍数与最小公倍数
一、填空题（每空2分，28分）
1． 如果两数互素，它们的最大公因数就是 .
2．两个数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的 .
3． 两个数的最大公因数是1，这两个数叫做 .
4． 15和22的最大公因数是 ，所以15和22 互素数（填“是”或“不是”）.
5． 甲数＝223，乙数＝233，甲数和乙数的最大公因数是 .
6． 16和20的最小公倍数是 ，7和28的最小公倍数是 .
7. 4和7的最小公倍数是 ，如果两数互素，它们的最小公倍数就是 .
8．20以内的正整数中，3的倍数有 .
9．50以内的正整数中，3和5的公倍数有 .
10．5和15的最大公因数是 ，最小公倍数是 .
二、选择题（16分）
11．下列每组数中的两个数不是互素的是…………………………………（ ）
（A）5和6 ; （B）21和9; （C）7和11; （D）25和26.
12．下列每组数中的两个数是互素数的是…………………………………（ ）
（A）35和36; （B）27和36; （C）7和21; （D）78和26.
13．甲数＝235，乙数＝711，甲数和乙数的最大公因数是………（ ）
（A）甲数； （B）乙数； （C）1； （D）没有.
14．下列说法中正确的是…………………………………（ ）
（A）5和6 的最小公倍数是1；
（B）21和9的最小公倍数是219；
（C）7和11没有最小公倍数；
（D）甲数＝223，乙数＝233，甲数和乙数的最小公倍数是2233.
三、填图题
15．按要求完成下图（8分）
12的因数 18的因数
12和18的公因数
四、解答题
16.求下列各题中两数的最大公因数（8分）
（1）36和48 （2）42和56
17.求下列各题中两数的最大公因数（12分）
（1）45和75 （2）36和90 （3）48和72
18.求下列各题中两数的最小公倍数（12分）
（1）8和12； （2）42和14； （3）16和24.
19. 求下列每组数最大公因数和最小公倍数. （10分）
（1）15和65 （2）24和30
20. 6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6年级1班的学生人数. （6分）
21.（附加题）（10分）已知甲数＝235A，乙数＝237A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.
一月一考
第一章 数的整除
（90分钟，满分100分）
一、 填空题（每小题3分，满分36分）
1．在能够被2整除的两位数中，最小的是 .
2． 和 统称为自然数.
3．12和3，其中 是 的因数， 是 的倍数.
4．写出2个能被5整除的两位数： .
5．写出2个既能被5整除，又能被2整除的数： .
6．写出2个2位数的素数： .
7．在11到20的整数中，合数有： .
8．分解素因数：24＝ .
9．8和12的最大公因数是 .
10．18和30的最大公因数是 .
11．3和15的最小公倍数是 .
12．已知A＝2235,B＝2337，则A、B的最小公倍数是 , 最大公因数是 .
二、选择题（每题3分，满分12分）
13．对20、4和0这三个数，下列说法中正确的是……………………（ ）
(A)20能被4整除； (B)20能被0整除；
(C)4能被20整除； (D)4能被0整除.
14．下列说法中，正确的是…………………………………………………（ ）
(A)1是素数； (B)1是合数；
(C)1既是素数又是合数； (D)1既不是素数也不是合数.
15．下列说法中，正确的是…………………………………………………（ ）
(A)奇数都是素数； (B)偶数都是合数；
(C)合数不都是偶数； (D)素数都是奇数.
16．下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………（ ）
(A) 23＝6； (B)28＝227；
(C)12＝431； (D)30＝56.
三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）
17．分解素因数.
（1）120 （2）238
18．写出下列各数的所有约数.
（1）6 （2）105
19．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.
（1）12和18 （2）24和36
20．写出最小的8个不同的素数.
21．写出最小的8个不同的合数.
22．在3至14的自然数中，哪些数与其它11个数都互素？
23．求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大公约数为12.
24. （附加题 10分）
（1）有A、B、C、D四个数，已知A、C的最大公因数是72，B、D的最大公因数是90，这四个数的最大公因数是多少？
（2）某班同学到图书馆借书，若借40本，平均分发给每个同学还差2本；若借65本，平均分发给每个同学后还剩2本；若借83本，平均分发给每个同学则还差1本.这个班最多有多少名同学？
一周一练
第二章分数
2.1分数与除法—2.2分数的基本性质（2）
一、填空题（20分）
1.是_____个; 8个是_______.
2.整数a除以整数b,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以用小数表示,还可以用___数表示.
3.用分数表示除法的商:513=________; 135=____________.
4.把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.(用分数表示).
5.根据商的不变性有：=25=(23)（5 ）=.
6.右图中的阴影部分分别占圆的____、____、____,这些分数____.
7. .
8.把一个分数的分子与分母的_________约去的过程,称为_____.
9.分数、、中，最简分数是 .
10.六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________.
二、选择题（16分）
11. 下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（ ）
(A)1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 4个.
12. 在中，和相等的分数是（ ）.
（A） ； （B）； （C）； （D）.
13.下列说法中,正确的是( ).
（A）分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变;
（B）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍;
（C）;
（D）5含有10个.
14.100千克的糖水中,糖有20千克,水占糖水的 ( )
（A）； （B）； （C） ； （D）.
三、解答题
15.学校粉刷墙壁需要10天完成,平均每天完成这项工程的几分之几?（9分）
16.小丽要把一根5米长的绳子,平均分成4段,那么每段是全长的几分之几?每段长是多少米?（9分）
17.在数轴上画出分数，，所对应的点.（12分）
18.把和分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数. （10分）
19.下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数. （12分）
,,,,.
20.一条公路长1500米,己修好900米,还需修全长的几分之几? （12分）
21.（附加题10分） 如图，将长方形ABCD平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD面积的几分之几？
一周一练
2.2分数的基本性质(3)—2.3分数的大小比较
一、填空题（20分）
1.六（1）班一次数学测验，不及格的有2人，及格的有46人，其中得优良的有20人.那么,
不及格人数占全班人数的几分之几________;
优良人数占全班人数的几分之几______;
不及格人数是及格人数的几分之几___________.
2.100克清水中放入15克糖,那么糖是糖水的几分之几_________.
3.小明今年12岁,小杰比他大3岁,三年后,小明年龄是小杰年龄的几分之几___________.
4. 一台冰箱原价是2500元,现在削价250元供应,现价是原价的几分之几_____________.
5.比较下列同分母分数的大小: _____ ; _____ .
6.比较下列异分母分数的大小: ___ ; ____; ___ .
7.把, 和通分得: =______;=_______;=_______.
8.写出大于而小于的一个分数___________.
9.己知,则可以是_______, 的取值可以有___ __个.
10.在中,最小的一个分数是________.
二、选择题（12分）
11.一只书架上有两种书，其中故事书150本,科技书80本,下列说法正确的是( )
（A）故事书占； （B）科技书占；
（C）科技书是故事书的； （D）科技书是故事书的.
12.分数与通分时,公分母只需取 ( )
（A）5； （B）6 ； （C）15； （D）30.
13.下列各式中正确的是( )
（A）>; （B）;
（C）<; （D）.
14.小明抄写一篇课文用小时,小杰抄同样的课文用了小时,小明比小杰的速度( )
（A）快； （B）慢； （C）一样； （D）无法确定.
三、解答题
15.填表: 六年级(4)班学生视力情况调查结果（12分）
视力情况
人数
占该班人数的几分之几
0.1—0.2
3
0.3—0.4
5
0.5—0.6
12
0.7—0.8
14
0.9—1.0
10
1.0以上
6
16.某初级中学男女生人数情况如图,看图回答: (1)男生人数是全校学生数的几分之几?(2)女生人数是男生人数的几分之几?(3)六年级的学生数占全校学生总数的几分之几?(4)九年级的女生数是全校女生数的几分之几? （12分）
17.把下列每组中的的两个分数通分,并比较大小: （12分）
(1) 和; (2) 和; (3) 和;
18.写出在和之间且分母是9的所有的最简分数. （8分）
19.比较三个数的大小: （12分）
(1) ; (2) ; (3) ;
20.小明花15元买了20千克苹果,小丽花12元买了18千克苹果,他俩谁买的苹果便宜一些? （12分）
21.（附加题10分）（1）我们可以用下面的方法比较两个分数的大小(对角相乘法):
分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母,哪个分子乘得的积大,这个分数就大.比如:比较与的大小.因为,所以.请用这种方法比较两个分数的大小: _____; _____.
（2）.观察:
①你能总结出什么规律?
②比较与的大小.
一周一练
2.4 分数的加减法(1)--(3)
一、填空题（20分）
1. , .
2. ＝ , .
3． , .
4. 在分数中，其中真分数是 ，假分数是 ，带分数是 .
5. 一个带分数的整数部分是2，分数部分是，写成假分数是 .
6．比较大小：， 4.
7．以7为分母的真分数有 ；比分数小的最大整数是 .
8. ， .
9． ， .
10． ， .
二、选择题（12分）
11．下列运算正确的是…………………………………（ ）
（A）； （B）；（C）；（D）.
12．下列说法中正确的是…………………………………（ ）
（A）假分数的值大于1 ； （B）真分数一定是最简分数；
（C）假分数一定不是整数； （D）假分数的值一定不小于1.
13．下列分数中介于整数5与6之间的是 ……………（ ）
（A） ； （B）； （C） ； （D）.
14．下列比较大小正确的是…………………………………（ ）
（A） ； （B）；
（C）； （D）.
三、解答题
15.先通分，再加减（12分）
（1）. （2）. （3）.
16. 小明带若干元钱去超市购物，他用其中的买图书，用其中的 买零食，剩
下的部分购买了航模材料，问购买航模材料的钱占总数的几分之几？（10分）
17.化以下的带分数化为假分数，假分数化为带分数（12分）
（1）. （2）.
（3）. （4）.
（5）. （6）.
18. 用分数表示下列数轴上的点A、B、C所表示的数. （6分）
19. 如果是真分数，求整数的值. （5分）
20. 比较 与的大小. （5分）
21. 计算（18分）
（1）. （2）.
（3）. （4）.
（5）. （6）.
22.（附加题10分）
（1）.数轴上点A表示的数是，点B在点A的左边个单位，求点B表示的数.
（2）. 以16为分母的最大真分数是 ，最小真分数是 ，最简真分数是 ，所有以16为分母的最简真分数的和是 .
一周一练
2.4 分数的加减法（4）--（5）
一、填空题（20分）
1. 1－ .
2. .
3. 比较大小：.
4. 六年级一班男生是全班总人数的，则女生是全班总人数的 .
5．小明8分钟行走了35米，那么小明平均每分钟行走了 米.
6．用30元钱买了16斤鱼，则平均每斤鱼的价格是 元.
7. 比小的数是 .
8. 与的和是5的数是 .
9．方程的解是 .
10．一个数加上等于10，这个数是 .
二、选择题（16分）
11．甲3分钟跑16米，乙4分钟跑21米，则下列说法正确的……………（ ）
（A）甲的速度快； （B）乙的速度快；
（C）两人速度一样快； （D）不能确定.
12．甲、乙二人合作完成某项工作，若甲实际完成了总工作量的，乙实际完成了总工作量的，则下列说法正确的是…………………………………（ ）
（A）二人没有完成工作任务； （B） 二人正好完成工作任务；
（C）二人超额完成了工作任务； （D） 不可能确定.
13． 一个数与的差是，设这个数为y，则下面列方程正确的是…（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）.
14．已知，则下列说法正确的 …………（ ）
（A） （B） （C） （D）、的大小不能确定
三、解答题
15. 星期天小明用了小时打篮球，小李用了小时打篮球，问小明比小李多用了多少时间打篮球？（8分）
16. 一块科技试验田中，亩用来培育水稻，亩用来培育水果，问用来培育水稻与水果的总亩数是多少？（8分）
17. 某班学生的参加了科技兴趣小组，另有班级学生的参加了体育兴趣小组，问没有参加这两个兴趣组的学生是班级总人数的多少？（8分）
18. 在某次数学测验中，六（1）班38人共得总分3220分，六（2）班35人共得总分3020分，问哪个班的平均分较高？（8分）
19. 解方程（15分）
（1）. ； （2）. ；
（3）. .
20. 正好是一个数与的差，这个数是多少？（8分）
21. 一个数减去的差同与的和相等，这个数是多少？（9分）
23.（附加题）（10分）一块试验田，第一试验组想用其中的用来种水果，第二试验组想用其中的用来种花木，第三试验组想用其中的种玉米，试问他们的计划能否实行？为什么？
一月一考
第二章 分数
（2.1分数与除法—2.4分数的加减法）
90分钟,100分
一、 填空题(122分=24分)
1. 用分数表示除法的商: =__________.
2. 写出下列图中的阴影部分面积各占总面积的几分之几.
3. 一段公路5千米，8天修完，平均每天修_____千米，每天修这段公路的_______.
4. .
5. 分数、、中，最简分数是 .
6．计算： ， .
7．计算： ， .
8．计算： ， .
9. 某班男同学有20人，女同学有25人，该班男同学人数占全班人数的_______.
10.比较大小:___(填“>”或“<”)
11.若,且是分母为48的最简分数,则=_________.
12.加工同样多的零件,王师傅用了小时,张师傅用了小时,李师傅用了小时,____师傅最快.
二、选择题(43分=12分)
13.下列说法中正确的是( )
（A）分数的分子和分母中一个是奇数,另一个是偶数,这个分数一定是最简分数;
（B）一个分数的分子与分母是两相邻的正整数,这个分数一定是最简分数;
（C）一个分数的分子、分母都是合数时，这个分数一定不是最简分数;
（D）因为13>8,29>9,所以.
14．下列各数中,大于且小于的数是( )
（A）; （B）; （C）; （D）.
1５．下列算式中，结果与相等的是………………（ ）
(A) (B)
(C) (D)
16．一种混凝土由水泥、黄沙和石子组成，其中黄沙占 ……………………………………………（ ）
(A) ； (B) ； (C) ； (D) .
三、解答题
17.在数轴上标出以下各点,并把各点所表示的数按从小到大的顺序排列.
A点表示的数为,B点表示的数为4,C点表示的数为,D点表示的数为.（8分）
18. 先通分，再比较每组中分数的大小. （9分）
(1) (2) (3) 、
19. 计算：（2分+2分+3分+3分+4分+4分=18分）
（1）； （2）
（3） （4）
（5） （6）
20. 小萍找来三根铁丝做手工作业，第一根铁丝的长度是第二根的2倍，第三根铁丝长度是第二根的6倍，第一根铁丝的长度是第三根的几分之几？（7分）
21.某班一次数学测验的成绩统计如下表所示,求80～100分的人数占全班人数的几分之几?不及格人数占全班人数的几分之几? （7分）
成绩
80～100
60～79
60分以下
人数
25
20
3
22.超市有一批苹果150千克,一天卖出50千克,还剩这批水果的几分之几? （7分）
23．一根竹竿长3.5米，插入河底泥中米，露出水面米，这条河水深多少米？（8分）
24.(附加题10分) 一个分数
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