新北师大初中数学九年级第一章特殊平行四边形分节练习题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date新北师大初中数学九年级第一章特殊平行四边形分节练习题平行四边形的性质及判定 （典型例题）九年级（上）第一章特殊平行四边形 重点题目菱形的性质 1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A. 对角相等B. 对边相等C. 对角线互相垂直D. 对角线相等2、 菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（ ）A. 168cm2B. 336cm2C. 67

2、2cm2D. 84cm23、下列语句中，错误的是（ ）A. 菱形是轴对称图形，它有两条对称轴B. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到C. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到4、菱形的两条对角线分别是6 cm，8 cm，则菱形的边长为_，面积为_5、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，已知AB5, AO4，求对角线BD 和菱形ABCD的面积.6、如图，在菱形ABCD中，ADC=120，则BD：AC等于（ ）（A）：2 （B）：3 （C）1：2 （D）：17、菱形ABCD的周长为20cm，两条对角线的比为34，求菱形的面积。8、如左下图，菱形

3、ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC16cm，BD12cm，求菱形ABCD的高DH。9、如右上图，在菱形ABCD中,BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF的度数为 10、在菱形ABCD中，A与B的度数比为1：2，周长是48cm求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积11、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（）AM（5，0），N（8，4） BM（4，0），N（8，4）CM（5，0），N（7，4） DM（4，0），N（7，4）12、（2010襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻

4、角度数比为（）A3：1 B4：1 C5：1 D6：113、如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_14、如右上图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm215、【提高题】 如图，在菱形ABCD中，顶点A到边BC、CD的距离AE、AF都为5，EF6，那么，菱形ABCD的边长是_菱形的判定 1、能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）A. 对角线相等且互相平分B. 对角线互相垂直且相等C. 对角线互相平分D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角2、平行四边形AB

5、CD的两条对角线AC、BD相交于点O, AB=, AO=2, OB=1. 四边形ABCD 是菱形吗？为什么？3、 如左下图，AD是ABC的角平分线。DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。4、如右上图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？第6题FECDBA5、已知DEAC、DFAB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（ ）FDECBA A. AD平分BACB. ABAC且BDCDC. AD为中线D. EFAD6、 如右图，已知四边形ABCD为菱形，AECF. 求证：四边形BEDF为菱形

6、。7、已知ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形。你认为小刚的方法对吗？为什么？EOB第7题CFDA8、如右上图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？9、如左下图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且ACBD，点M、N分别在BD、AC上，且AOONNC，BMMOOD. 求证：BC2 DNMBP第10题CQNDA10、如右上图，已知四边形ABCD为矩形，AD20、AB10。M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2/s；N点从A到B，Q点从

7、C到D，两点的速度都为1/s。若四个点同时出发。 （1）判断四边形MNPQ的形状。 （2）四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由。11、 【提高题】 如图所示，ABC中，ACB=90，ABC的平分线BD交AC于点D，CHAB于H，且交BD于点F，DEAB于E，四边形CDEF是菱形吗？请说明理由矩形的性质 1矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B邻角互补 C对角相等 D对角线相等2在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ） A对角线互相平分且相等 B四个角相等C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D对角线互相垂直平分3、如左下图，在矩形ABCD

8、中，两条对角线AC和BD相交于点O，ABOA4 cm，求BD与AD的长.4、如右上图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD120，AB2，则矩形的对角线AC的长是_.5、已知：ABC的两条高为BE和CF，点M为BC的中点. 求证：MEMF6、如左下图，矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分BAD,若EAO15,求BOE的度数7、（2006成都）把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在BM或BM的延长线上，那么EMF的读度为（ ）A85 B90 C95 D1008、如右图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则FAC=_，FCA=_

9、9、（2006黑龙江）如右图，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等 的四边形有（ ） A3对 B4对 C5对 D6对10、如图4，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）A98 B196 C280 D28411、如左下图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MAMD，若矩形的周长为36 cm，求此矩形的面积。12、如右上图，折叠矩形，使AD边与对角线BD重合，折痕是DG，点A的对应点是E，若AB=2，BC=1，求AG.13、如右下图，在矩形中，是上一点，是上一点，且，矩形的周长为，求与的长15、【提高题】（200

10、9年佳木斯中考卷第25题）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.矩形的判定1、下列识别图形不正确的是（ ） A有一个角是直角的平行四边形是矩形 B有三个角是直角的四边形是矩形C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相平分且相等的四边形是矩形2、四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（ ） AAB=CD，ABCD，BAD=90 BAO=CO，BO=DO，AC=BD C

11、BAD=ABC=90，BCD+ADC=180DBAD=BCD，ABC=ADC=903、 如左下图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？ 4、已知：如右上图， ABCD各角的角平分线分别相交于点E，F，G，H. 求证：四边形EFGH是矩形5、如右图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，使ONOB，再延长OC至M，使CMAN. 求证：四边形NDMB是矩形.6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）A. 一般平行四边形B. 菱形C.

12、 矩形D. 正方形7、在四边形ABCD中，BD90，且ABCD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？8、如左下图，在四边形ABCD中，ADBC，点E、F为AB上的两点，且DAFCBE. 求证：四边形ABCD是矩形.9、如右上图，在ABC中，点O是AC边上的中点，过点O的直线MNBC，且MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，点P是BC延长线上一点. 求证：四边形AECF是矩形.10、如图所示，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE是CAF的平分线且CAF是ABC的一个外角，且DEBA，四边形ADCE是矩形吗？为什么？11、【提高题】如图，在ABC中，ABAC，CDAB于D，

13、P为BC上的任意一点，过P点分别作PEAB，PFCA，垂足分别为E，F，则有PEPFCD，你能说明为什么吗？正方形 1、 四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）A. OAOBOCOD，ACBDB. ABCD，ACBDC. ADBC，ACD. OAOC，OBOD，ABBC2、在正方形ABCD中，AB12cm，对角线AC、BD相交于O，则ABO的周长是（ ）A. 12+12B. 12+6C. 12+D. 24+63、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CECA，连结AE交CD于点F，则AFC的度数是（ ）（A）150 （B）125 （C）135

14、（D）11254、已知正方形的面积为4，则正方形的边长为_，对角线长为_5、如左下图，四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则AED_，AEB_ 6、如右上图，四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，求AEB的度数.7、已知：如左下图，在正方形ABCD中，AEBF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AEBF8、如图，正方形ABCD，ABa，M为AB的中点，ED3AE，（1）求ME的长；（2）EMC是直角三角形吗？为什么？9、如左下图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH. 四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的

15、？10、如右上图所示，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是F、G试说明AEFG11、以锐角ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF. （1）试探索BE和CF的关系？并说明理由。12、【提高题】在正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC上，EAFDAE，则下列结论中正确的是 （ ） （A） EAFFAB （B） FCBC （C） AFAEFC （D） AFBCFC菱形的性质 答案1、【答案】 C2、【答案】 B3、【答案】 D4、【答案】 5 cm； 24 cm2 5、【答案】 BD=6，面积是24. 6、【答案】 B7、【答

16、案】 24 cm2 8、【答案】 9.6cm9、【答案】 6010、【答案】 （1）BD=12cm，AC=12cm （2）S菱形ABCD=72cm211、【答案】 A12、【答案】 C13、【答案】 14、【答案】 15、【答案】 【提示】 方程加勾股定理菱形的判定 答案1、【答案】 D2、【答案】 四边形ABCD是菱形. 【提示】对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本题还要用到勾股定理的逆定理.3、【答案】 四边形AEDF是菱形4、【答案】AFCE是菱形，AOECOF，四边形AFCE是平行四边形，EFAC5、【答案】 C6、【提示】 用对角线来证7、【答案】 对8、【答案】 是菱形. 【提示】

17、 证明方法一：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，所以四边形ABCD是平行四边形. 又因为AB乘以AB边上的高、BC乘以BC边上的高都是平行四边形ABCD的面积，而它们的高都是纸条的宽，所以高相等，因此AB=BC，则平行四边形ABCD是菱形. 证明方法二：作出高线，用全等来证邻边相等。9、【提示】 先证四边形AMND是菱形，再证MN是中位线10、【答案】（1）平行四边形； （2）5秒 此时为各边中点 MQNPACBDMNPQ11、【答案】 是菱形矩形的性质 答案1、【答案】 D2、【答案】 D3、【答案】BD8 cm，AD (cm)4、【答案】 45、【提示】 直角三角形斜边

18、上的中线等于斜边的一半。6、【答案】 BOE= 7、【答案】 B8、【答案】 90 459、【答案】 C10、【答案】 C11、【答案】 7212、【答案】13、【答案】 ， 14、【答案】矩形的判定 答案1、【答案】 C2、【答案】 C3、【答案】 是矩形，【提示】 OEOFOGOH4、【答案】 用判定定理“三个角都是直角的四边形是矩形”来证明。5、【答案】 用对角线来证明6、【答案】 C7、【答案】 是矩形，连接AC，ABCCDA。8、【提示】由DAFCBE可知ADBC，所以四边形ABCD是平行四边形； 再根据AB，且AB180，所以AB90； 综上所述，四边形ABCD是矩形.9、【提示】

19、 MNBC，EC是ACB的平分线OECECB，ECBOCE， OECOCE OEOC 同理可得OFOC OAOCOEOF 四边形AECF是矩形.10、【答案】是矩形；理由：CAE=ACB，所以AEBC又DEBA，所以四边形ABDE是平行四边形，所以AE=BD，所以AE=DC又因为AEDC，所以四边形ADCE是平行四边形又因为ADC=90，所以四边形ADCE是矩形11、【答案】解法一：能如图1所示，过P点作PHDC，垂足为H四边形PHDE是矩形所以PE=DH，PHBD所以HPC=B 又因为AB=AC，所以B=ACB所以HPC=FCP又因为PC=CP，PHC=CFP=90，所以PHCCFP所以PF

20、=HC 所以DH+HC=PE+PF，即DC=PE+PF解法二：能延长EP，过C点作CHEP，垂足为H，如图2所示，四边形HEDC是矩形所以EH=PE+PH=DC，CHAB所以HCP=BPHCPFC，所以PH=PF，所以PE+PF=DC正方形 答案1、【答案】 A2、【答案】 A3、【答案】 D4、【答案】 ； 5、【答案】 15； 306、【答案】 1507、【答案】 提示：只要证明ABFDAE8、【答案】 （1）a （2）EMC是直角三角形 理由略9、【答案】 四边形EFGH是正方形. 10、【提示】 先证四边形EFCG为矩形，再证三角形ADE和三角形CDE全等11、【答案】（1）BECF，BECF（2）ABE和AFC可以通过旋转而相互得到，旋转中心是A，旋转角为90。12、【答案】 选D-