2022年梯形面积公式推导教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载梯形面积公式的推导一、教材内容分析梯形面积的运算支配在平行四边形和三角形面积运算之后 , 由于它与前面两部分关系比较亲密 , 所以教材把它们编排在一起, 是学问的延长与扩展； 教材没有给出推导的过程和运算公式, 以便于同学从多种途径探讨, 自己得出结论 , 给老师和同学很大的制造空间；与前两节一样, 教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积运算； 然后通过同学动手试验探究出面积运算公式 ,最终用字母表示出梯形的面积运算公式；但是要求又有提高 , 不再给出详细的方法, 而是要求用学过的方法去推导梯形面积运算公

2、式；这里仍旧要运用转化成已学过图形的方法 , 但是从教材中同学的操作可以看出, 方法与途径多了 , 可以用分割的方法 , 也可以用拼摆的方法 ; 可以转化为三角形进行推导 , 也可以转化成平行 四边形进行推导； 在教学的过程中 , 我们老师要留意发挥学习的主动性 , 以引导为 主；二、教学目标分析学问与才能： 把握梯形的面积公式, 会用字母表示, 并运用公式解决实际问 题；过程与方法： 通过动手操作、争论、归纳等方法,探究出梯形面积的运算公 式,感受梯形面积公式推导方法的多样化,并进一步体验“ 转化” 的数学思想和 方法；情感态度与价值观： 在梯形面积公式推导过程中, 培育同学的探究精神, 增

3、 强数学学习的信心；三、学习者特点分析本节课的学习者特点分析主要是依据老师平常对同学的明白以及同学年龄段 的思维进展情形而做出的： 同学是学校五年级同学,已经具备了独立摸索、动手操作、表达沟通、分 析总结的才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 同学为五年级的孩子,具有较强的求知欲和奇怪心 同学已经学过长方形、三角形和平行四边形的面积,由此推导出梯形的面积； 同学在平常的生活中已经接触过梯形（小车的玻璃、 梯田、装苹果的袋子） ； 在这个年龄阶段的同学思维进展处在关键期；四、教学策略挑选与设计1、

4、协作式教学策略：第一运用争论策略,由老师组织引导,争论怎样推导梯 形的面积和什么有关；其次,小组内合作探讨梯形的面积公式；2、示范 - 仿照教学策略： 在学习由平行四边形的面积推导出梯形的面积时,老师先示范,同学观看、总结、仿照,最终独立完成；五、教学环境及资源预备1 、长方形、三角形和平行四边形的图片2 、教学平台3 、教学课件 六、教学过程设计：（一）创设情境,揭示课题师：同学们,我们前面学习的平行四边形, 三角形的面积公式是怎样推导出来的？生：平行四边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形,由长长 方形面积推导出平行四边形的面积运算公式；生：三角形的面积是把两个完全相同的三角

5、形拼成一个平行四边形,由于三角形 的面积是这个平行四边形面积的一半,所以由此推导出三角形的面积运算公式；生：三角形也可以用割补法把它拼成一个平行四边形,的一半；面积也是这个平行四边形师：同学们能不能用学过的这些方法,设计一种推导方案, 推导出梯形的面积计算公式呢？ （设计意图：回忆旧学问,引出新学问；回忆运算平行四边形,三角形的面积公式推导过程,为推导梯形的面积运算公名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载式作铺垫；）（二）同学操作试验,主动探究让同学先自己设计方案,再汇报沟通生 1：我把梯形分割成两个三

6、角形,由于这两个三角形的高相等,所以 一个三角形的面积是上底 高2,另一个三角形的面积是下底 高2,由此推导出梯形面积运算公式=上底 高 2+下底 高 2； （设计意图：第一找出求平行四边形, 三角形的面积和求梯形的面积的共同点,为推导梯形的面积公式作铺垫；）生 2：我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形；由于平行四边形的面积是下底 高,三角形的面积是（下底- 上底） 高2,所以梯形的面积运算公式 =下底 高 +（下底 - 上底） 高2；生 3：我把梯形分割成两个等高的小梯形,（把上面小的梯形倒过来和下面的梯形） 拼成一个平行四边形, 由于平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和,高是原先的一

7、半,所以梯形的面积运算公式 2）；=（上底 +下底） （高生 4：我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底 就是梯形的上底和下底,高没有变,所以梯形的面积运算公式 =（上底 +下底）高 2（设计意图：老师引导同学操作试验、主动探究自主沟通,推导出结论）（三）比较分析,优化方法师：同学们想出了这么多个推导方法,更重要的是把握解决问题的方法,能把一个新问题转化成旧问题解决；更简便呢？这么多的推导方法中, 哪些更简单懂得、 运算经过同学充分争论,汇总出下面方法：1梯形面积 =（上底 +下底） 高 2名师归纳总结 2梯形面积 =（上底 +下底） （高2）；第 3 页,共 7 页- - -

8、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：这两个公式更简便快捷, 同学们可以用这两个公式来运算梯形的面积；（设计意图：提高同学的判定和分析才能以及解决实际问题的才能；）（四）练习练一练中的练习 （设计意图：通过练习加深对梯形的面积运算公式的懂得,能依据情形熟识运用公式解决问题；）（五）课堂小结今日我们学了什么？你有什么收成？指名说一说（知道运算梯形的面积可以用分割的方法 , 也可以用拼摆的方法 ; 可以转化为三角形进行推导 , 也可以转化成平行四边形进行推导；梯形面积 =（上底 +下底） 高2）（设计意图： 培育同学的语言表达才能；）（六）板书设计梯

9、形梯形面积公式的推导面积 =（上底 +下底） 高 2 七 教学过程流程图梯形面积公式的推导创设情境,揭示课题操作试验,主动探究比较分析,优化方法七、教学评判设计本节课从以下几个方面进行评判：1、评判内容： 课堂表现评判、学习成效评判（课堂学习成效评判 +作业）、小组合作评判2、评判方式： 自评、小组互评、老师评相结合；定量评判与定性评判和反思相结合（1） 同学自我评判：是指同学学习过程中对自己的表现赐予确定,也是一名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载种自信心的表露；（2） 小组评判：是指小组间的相互评

10、判,具有促进小组合作的作用；（3） 老师评判：这里是指老师依据同学的综合表现,以及课堂作业情形进行一个全面的评判,提高同学的自信心和积极性；注：在评判中应尽量采纳描述性的方式,不应按分数给同学排队；1、课堂表现评判表同学课堂表现评判量表 教项目A级B 级C级个人同学师评判评判评价仔细上 课 认 真 听上课能仔细听上 课 无 心 听讲,作业仔细,讲,作业依时讲,常常欠交参加争论态度完成,有参加作业,极少参积极仔细争论与争论积 极 举 手 发能举手发言,很少举手,极言,积极参加有参加争论与少参加争论与自信争论与沟通沟通沟通大胆提出和别有提出自己的不敢提出和别人 不 同 的 问不同看法,并人 不 同

11、 的 问题,大胆尝试作出尝试题,不敢尝试善于并表达自己的能与人合作,和表达自己的想法想法善 于 与 人 合缺乏与人合作作,虚心听取接受别人的意的精神,难以与人别人的看法见听进别人的意合作见思维能有条理地表能表达自己的不能精确在表达 自 己 的 意看法,有解决达 自 己 的 意见,解决问题问题的才能,思,做事缺乏的条的过程清晰,但条理性差些方案性,条理理性做事有方案性,不能独立解决问题思维具有制造性思能用老师供应摸索才能差,维,能用不同的方法解决问缺乏制造性,的创的方法解决问题,有肯定的不能独立解决造性题,独立摸索；摸索才能和创问题造性我这样评判自己：名师归纳总结 - - - - - - -第

12、5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载伙伴眼里的我：老师的话：注： 1. 本评判表针对同学课堂表现情形作评判,用于课堂中评判2. 本评判分为定性评判部分和定量评判部分 3. 定量评判部分总分为 100 分,最终取值为老师评、同学评和自评分数按比例取均值4. 定性评判部分分为 “ 我这样评判自己”、“ 伙伴眼里的我”和“ 老师的话”,都是针对被评者作概括性描述和建议,以帮忙被评同学的改进与提高；2、自我评判表我是这样评判自己A（优秀）B（良好）C（合格）选答课堂上发言情形特别积极较积极较少发言课堂上动手操作情形很娴熟完成基本能独立完成不能完成小组合

13、作中的表现情形特别积极较积极应对式课堂表述情形精确流利精确但不流利表述困难在小组中工作表现最杰出较杰出应对式3、小组成员互评表名师归纳总结 编题目成员成员 2 成员 3 成员 4 第 6 页,共 7 页1 号1 在大部分时间里他（她）积极参加,表现积极；2 他（她）的看法总是对我很有帮忙；3 他 她 常常勉励 / 督促小组其他成员积极参加协作；4 他（她）能够按时完成应当做的那份工作和学习任务；5 我对他（她）的表现中意；6 他（她）对小组的奉献突出；7 假如仍有机会我特别情愿与她（他）再分到一组；8 对他（她）总体上是喜爱的；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、老师评判：评判我的同学A（优秀）B（良好）C（合格）选答同学对梯形面积公式的表达精确表达基本正确不能表达清晰推导过程的表达情形同学利用梯形面积解决能娴熟使用基本会使用不太会使用问题的情形同学对本节课堂教学的特别投入较积极应对式学习态度同学们分工合作情形分工明确,有合作,但分工分工合作不合合作有效不尽合理理5、课后反思上完本次课,你有什么感受？收成了哪些？你觉得自己仍可以做那些改进？比如在小组合作方面,比如在课堂参加方面,比如在练习方面 ？ 老师依据同学反思深度给分 6. 课后作业关于梯形面积的练习；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页