2022年浙江省嘉兴市中考数学试题解析版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年浙江省嘉兴市中考数学试卷解读一、挑选题 此题有 10 小题,每题 多项、错选,均不得分）4 分,共 40 分.请选出各题中唯独的正确选项,不选、1（ 2022.嘉兴）（2）0等于（）C0D 2 A1B2考点 ： 零指数幂；专题 ： 运算题；分析： 依据 0 指数幂的定义直接解答即可解答： 解：（2）0=1应选 A点评： 此题考查了 0 指数幂,要知道,任何非 0 数的 0 次幂为 12（ 2022.嘉兴）以下图案中,属于轴对称图形的是（）ABCD考点 ： 轴对称图形；分析： 依据轴对称图形的概念求解解答： 解：依据轴对称图形的概念知

2、B、C、D 都不是轴对称图形,只有A 是轴对称图形应选 A点评： 此题考查了轴对称图形,轴对称图形的判定方法：把某个图象沿某条直线折叠,如 果图形的两部分能够重合,那么这个是轴对称图形3（ 2022.嘉兴）南海资源丰富,其面积约为350万平方千 M ,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 8 A0.35103 倍其中 350 万用科学记数法表示为（7 B3.510 C3.5106）5 D 3510考点 ： 科学记数法 表示较大的数；专题 ： 常规题型；a10n的形式,其中1|a|10,n 为整数,由于350 万共分析： 科学记数法的表示形式为有 7 位,所以 n=7 1=6解答： 解： 350

3、 万=3 500 000=3.5 106应选 C点评： 此题考查了科学记数法表示较大的数,精确确定 n 是解题的关键4（ 2022.嘉兴）如图, AB 是 0 的弦, BC 与 0 相切于点 B,连接 OA 、OB 如ABC=70 ,就 A 等于（）1 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - A15B20C30D 70考点 ： 切线的性质；分析： 由 BC 与 0 相切于点 B,依据切线的性质,即可求得OBC=90 ,又由ABC=70 ,即可求得 OBA 的度数,然后由 OA=OB ,利用等边对等角的学问,即可

4、求得 A 的度数解答： 解： BC 与 0 相切于点 B,OB BC, OBC=90 , ABC=70 , OBA= OBC ABC=90 70=20,OA=OB , A= OBA=2 0应选 B点评： 此题考查了切线的性质与等腰三角形的性质此题比较简洁,留意数形结合思想的 应用,留意圆的切线垂直于经过切点的半径定理的应用5（ 2022.嘉兴）如分式的值为 0,就（）D x=1 Ax= 2 Bx=0 Cx=1 或 2 考点 ： 分式的值为零的条件；分析： 先依据分式的值为0 的条件列出关于x 的不等式组,求出x 的值即可解答： 解：分式的值为 0,解得 x=1应选 D点评： 此题考查的是分式的

5、值为0 的条件,依据题意列出关于x 的不等式组是解答此题的关键6（ 2022.嘉兴）如图, A、B 两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者在与A 同侧的河岸边选定一点C,测出 AC=aM , A=90 , C=40 ,就 AB 等于（）M Aasin40Bacos40Catan40D考点 ： 解直角三角形的应用；2 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析： 直接依据锐角三角函数的定义进行解答即可解答： 解：ABC 中, AC=aM , A=90 , C=40,AB=atan40 应选 C点评： 此

6、题考查的是解直角三角形的应用及锐角三角函数的定义,熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键7（ 2022.嘉兴）已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为 10cm,就这个圆锥的侧面积为（）2A15cm2 B30cm2 C60cmD3cm2考点 ： 圆锥的运算；专题 ： 运算题；分析： 圆锥的侧面积 = 底面半径 母线长,把相关数值代入即可解答： 解：这个圆锥的侧面积 = 310=30cm2,应选 B点评： 考查圆锥的运算；把握圆锥的侧面积运算公式是解决此题的关键8（ 2022.嘉兴）已知 ABC 中, B 是 A 的 2 倍, C 比 A 大 20,就 A 等于（）B60C80D 90A40考点

7、 ： 三角形内角和定理；分析： 设 A=x ,就 B=2x , C=x+20 ,再依据三角形内角和定理求出 x 的值即可解答： 解：设 A=x ,就 B=2x , C=x+20 ,就 x+2x+x+20 =180,解得 x=40,即A=40 应选 A点评： 此题考查的是三角形内角和定理,即三角形内角和是 1809（ 2022.嘉兴）定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小” 的三位数叫做 “V数” 如“947” 就是一个 “V 数”如十位上的数字为 2,就从 1,3,4, 5 中任选两数,能与 2组成 “V 数” 的概率是（）ABCD考点 ： 列表法与树状图法；专题 ： 新定义；分析：

8、 第一依据题意画出树状图,由树状图即可求得全部等可能的结果与与 2 组成 “V 数”的情形,利用概率公式即可求得答案解答： 解：画树状图得：可以组成的数有：321,421,521,123,423, 523,124,3 24,524,125,325,425,其中是 “ V 数” 的有： 423,523,324,524, 325,425,从 1,3,4,5 中任选两数,能与2 组成 “ V 数”的概率是：=应选 C3 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评： 此题考查了列表法与树状图法求概率的学问留意列表法与

9、树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果,列表法适合于两步完成的大事；树状图法适合两步或两步以上完成的大事；留意概率=所求情形数与总情形数之比10（ 2022.嘉兴）如图,正方形ABCD 的边长为 a,动点 P 从点 A 动身,沿折线x,APDABDCA 的路径运 动,回到点A 时运动停止设点P 运动的路程长为长为长为 y,就 y 关于 x 的函数图象大致是（）A BC考点 ： 动点问题的函数图象；分析： 依据题意设出点P 运动的路程x 与点 P到点 A 的距离 y 的函数关系式,然后对x 从0 到 2a+2a 时分别进行分析,并写出分段函数,结合图象得出得出答案解答： 解：设动点P 按沿

10、折线 ABDCA 的路径运动,正方形 ABCD 的边长为 a,BD= a,就当 0xa 时, y=x,当 ax（ 1+）a 时, y=,当 a（1+）xa（2+）时, y=,当 a（2+）xa（2+2）时, y=a（2+2） x,结合函数解读式可以得出第 2,3 段函数解读式不同,得出 A 选项肯定错误,依据当 ax（ 1+）a时,函数图象被 P 在 BD 中点时,分为对称的两部分,故B 选项错误,再利用第 4 段函数为一次函数得出,故 C 选项肯定错误,故只有 D 符合要求,应选： D点评： 此题主要考查了动点问题的函数图象问题；依据自变量不同的取值范畴得到相应的函数关系式是解决此题的关键二

11、、填空题（此题有6 小题,每题5 分,共 30 分）511（ 2022.嘉兴）当 a=2 时,代数式3a 1 的值是考点 ： 代数式求值；分析： 将 a=2 直接代入代数式即可求出代数式 3a 1 的值4 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答： 解：将 a=2 直接代入代数式得,3a 1=32 1=5故答案为 5点评： 此题考查了代数式求值,要学会替换,即将字母换成相应的数12（ 2022.怀化）因式分解：a 2 9=（a+3）（ a 3）考点 ： 因式分解 -运用公式法；分析： a2 9 可以写成 a

12、2 32,符合平方差公式的特点,利用平方差公式分解即可解答： 解： a 2 9=（a+3）（ a 3）点评： 此题考查了公式法分解因式,熟记平方差公式的结构特点是解题的关键13（ 2022.嘉兴）在直角 ABC 中, C=90,AD 平分 BAC 交 BC 于点 D,如CD=4,就点 D 到斜边 AB 的距离为4考点 ： 角平分线的性质；专题 ： 运算题；分析： 依据角平分线的性质定理,解答出即可；解答： 解：如右图,过 D 点作 DE AB 于点 E,就 DE 即为所求, C=90,AD 平分 BAC 交 BC 于点 D,CD=DE （角的平分线上的点到角的两边的距离相等）,CD=4 ,DE

13、=4 故答案为： 4点评： 此题主要考查了角平分线的性质,角平分线上的点到角两边的距离相等14（ 2022.嘉兴）如图是嘉兴市某 96 天内的最高气温折线统计图,就最高气温的众数是5 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 众数；折线统计图；分析： 众数是一组数据中显现次数最多的数据,留意众数可以不止一个解答： 解： 9显现了 2 次,显现次数最多,故众数为 30,故答案为： 9点评： 此题属于基础题,考查了确定一组数据的众数的才能求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据,如几个数据频数都是最多

14、且相同,此时众数就是这多个数据15（ 2022.嘉兴）如图,在的长为24考点 ： 垂径定理；勾股定理；专题 ： 探究型；O 中,直径 AB 丄弦 CD 于点 M ,AM=18 ,BM=8 ,就 CD分析： 连接 OD,由 AM=18 , BM=8 可求出 O 的半径,利用勾股定理可求出 MD 的长,再依据垂径定理即可得出 CD 的长解答： 解：连接 OD ,AM=18 ,BM=8 ,OD=13,OM=13 8=5,在 Rt ODM 中, DM=12,直径 AB 丄弦 CD ,AB=2DM=2 12=24故答案为： 24点评： 此题考查的是垂径定理及勾股定理,依据题意作出帮助线,构造出直角三角形

15、是解 答此题的关键6 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16（ 2022.嘉兴）如图,在Rt ABC 中, ABC=90 ,BA=BC 点 D 是 AB 的中点,连接 CD,过点 B 作 BG 丄 CD,分别交 GD 、CA 于点 E、F,与过点 A 且垂直于的直线相交 于点 G,连接 DF给出以下四个结论：； 点 F 是 GE 的中点； AF=AB ； S ABC=S BDF,其中正确的结论序号是考点 ： 相像三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形；分析： 第一依据题意易证得 AFG CFB,依据

16、相像三角形的对应边成比例与BA=BC ,继而证得 正确；由点 D 是 AB 的中点,易证得 BC=2BD ,由等角的余角相等,可得DBE= BCD ,即可得 AG= AB ,继而可得 FG= BF；即可得AF= AC,又由等腰直角三角形的性质,可得 AC= AB ,即可求得 AF= AB ；就可得 S ABC =6S BDF解答： 解：在 Rt ABC 中, ABC=90 ,AB BC,AG AB ,AG BC , AFG CFB,BA=BC ,故 正确； ABC=90 ,BG CD, DBE+ BDE= BDE+ BCD=90 , DBE= BCD ,AB=CB ,点 D 是 AB 的中点,

17、BD=AB=CB,=,tanBCD=,在 Rt ABG 中, tanDBE=,FG=FB,故 错误； AFG CFB,7 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - AF ：CF=AG ： BC=1：2,AF= AC ,AC= AB ,AF= AB ,故 正确；BD=AB ,AF=AC,S ABC=6S BDF,故 错误故答案为： 点评： 此题考查了相像三角形的判定与性质、直角三角形的性质以及三角函数等学问此题难度适中,解题的关键是证得 想的应用 AFG CFB,留意把握数形结合思想与转化思三、解答题（此题有 8

18、小题,第 17. 20 题每题 8 分,第 21 题 10 分,第 22、23 题每题 12分,第 24 题 14 分,共 80 分）17（ 2022.嘉兴）运算：2（1）丨5|+ 3（2）（ x+1）2 x（x+2）考点 ： 整式的混合运算；实数的运算；专题 ： 运算题；分析： （1）依据肯定值、平方根、平方的定义分别运算,然后再进行加减运算；（2）先依据完全平方公式和单项式乘以多项式法就将原式绽开,再合并同类项解答： 解：（ 1）原式 =5+4 9=0；（2）原式 =x2+2x+1 x 2 2x=1点评： 此题考查了整式的混合运算、实数的运算,要熟识其运算法就18（ 2022.嘉兴）解不等

19、式2（ x 1） 31,并把它的解集在数轴上表示出来考点 ： 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集；专题 ： 运算题；分析： 依据一元一次不等式的解法,去括号,移项,合并同类项,系数化为 1 即可得解解答： 解：去括号得,2x 2 31,移项、合并得,2x6,系数化为 1 得, x3在数轴上表示如下：点评： 此题考查明白一元一次不等式,以及在数轴上表示不等式的解集,向右画,向 左画, 与用实心圆点,与用空心圆圈19（ 2022.嘉兴）如图,已知菱形ABCD 的对角线相交于点O,延长 AB 至点 E,使BE=AB ,连接 CE（1）求证： BD=EC ；8 / 15 名师归纳总结 - -

20、- - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）如 E=50 ,求 BAO 的大小考点 ： 菱形的性质；平行四边形的判定与性质；专题 ： 证明题；分析： （1）依据菱形的对边平行且相等可得 BE=CD ,BE CD ,从而证明四边形 边相等即可得证；AB=CD ,AB CD ,然后证明得到 BECD 是平行四边形,再依据平行四边形的对（2）依据两直线平行,同位角相等求出ABO 的度数,再依据菱形的对角线相互 垂直可得 AC BD,然后依据直角三角形两锐角互余运算即可得解解答： （1）证明：菱形 ABCD ,AB=CD ,AB CD,又 BE=A

21、B ,BE=CD ,BE CD,四边形 BECD 是平行四边形,BD=EC ；（2）解：平行四边形 BECD ,BD CE, ABO= E=50,又菱形 ABCD ,AC 丄 BD , BAO=90 ABO=40 点评： 此题主要考查了菱形的性质,平行四边形的判定与性质,娴熟把握菱形的对边平行且相等,菱形的对角线相互垂直是解此题的关键20（ 2022.嘉兴）小敏为明白本市的空气质量情形,从环境监测网随机抽取了如干天的空气质量情形作为样本进行统计,绘制了如下列图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你依据图中供应的信息,解答以下问题：（1）运算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图,并求扇形

22、统计图中表示优的扇形的圆心角度数；9 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）请估量该市这一年（365天）达到优和良的总天数考点 ： 条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图；分析： （1）依据扇形图中空气为良所占比例为64%,条形图中空气为良的天数为32 天,即可得出被抽取的总天数；（2）利用稍微污染天数是50 32 8 3 1 1=5 天；表示优的圆心角度数是360=57.6,即可得出答案；（3）利用样本中优和良的天数所占比例得出一年（可365 天）达到优和良的总天数即解答： 解：（ 1）扇形图中空气为

23、良所占比例为64%,条形图中空气为良的天数为32天,被抽取的总天数为：3264%=50 （天）；（2）稍微污染天数是50 32 8 3 1 1=5 天；表示优的圆心角度数是 360=57.6,如下列图：；（3）样本中优和良的天数分别为：8, 32,一年（ 365 天）达到优和良的总天数为：365=292（天）估量该市一年达到优和良的总天数为 292 天点评： 此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清晰地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21（ 2022.嘉兴）如图,一次函数y1=kx+b 的

24、图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（2,3）和点 B,与 x 轴相交于点C（ 8,0）（1）求这两个函数的解读式；（2）当 x 取何值时, y1y210 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 反比例函数与一次函数的交点问题；专题 ： 运算题；分析： （1）将 A 、B 中的一点代入y2=,即可求出m 的值,从而得到反比例函数解读式,把 A（ 2,3）、 C（8,0）代入 y1=kx+b ,可得到 k、b 的值；（2）依据图象可直接得到 y1 y2 时 x 的取值范畴解答： 解：（ 1）把 A（

25、2,3）代入 y2=,得 m=6把 A（2,3）、 C（8, 0）代入 y1=kx+b ,得,y1=x+4 ,y2=；这两个函数的解读式为（2）由题意得,解得,当 x0 或 2x6 时, y1y2点评： 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,熟识待定系数法以及懂得函数图象与不等式的关系是解题的关键22（ 2022.嘉兴）某汽车租赁公司拥有 20 辆汽车据统计,当每辆车的日租金为 400 元时,可全部租出；当每 辆车的日租金每增加 50 元,未租出的车将增加 1 辆；公司平均每日的各项支出共 4800 元设公司每日租出工辆车时,日收益为 y 元（日收益 =日租金收入一平均每日各项支出）（1）

26、公司每日租出x 辆车时,每辆车的日租金为1400 50x元（用含 x 的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏？考点 ： 二次函数的应用；分析： （1）依据当全部未租出时,每辆租金为：400+2050=1400 元,得出公司每日租出x 辆车时,每辆车的日租金为：1400 50x；（2）依据已知得到的二次函数关系求得日收益的最大值即可；（3）要使租赁公司日收益不盈也不亏,即：y=0 即： 50 （x 14）2+5000=0,求11 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精

27、选学习资料 - - - - - - - - - 出即可解答： 解：（ 1）某汽车租赁公司拥有20 辆汽车据统计,当每辆车的日租金为400 元时,可全部租出；当每 辆车的日租金每增加 50 元,未租出的车将增加 1 辆；当全部未租出时,每辆租金为：400+2050=1400 元,公司每日租出 x 辆车时,每辆车的日租金为：1400 50x；故答案为： 1400 50x；（2）依据题意得出：y=x （ 50x+1400 ） 4800,= 50x 2+1400x 4800,2 = 50（x 14）+50005000 元当 x=14 时,在范畴内,y 有最大值 5000当日租出14 辆时,租赁公司日收

28、益最大,最大值为（ 3）要使租赁公司日收益不盈也不亏,即：即： 50（ x 14）2+5000=0,y=0解得 x1=24, xz=4,x=24 不合题意,舍去当日租出 4 辆时,租赁公司日收益不盈也不亏点评： 此题考查了列代数式及二次函数的应用和一元二次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,依据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出代数式或函数关系式是解题关键23（ 2022.嘉兴）将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 度,并使各边长变为原先的 n倍,得 AB C,即如图 ,我们将这种变换记为 ,n（1）如图 ,对 ABC 作变换 60,得 AB C,就 S ABC：S ABC= 3；直

29、线BC 与直线 BC所夹的锐角为 60 度；（2）如图 , ABC 中, BAC=30 , ACB=90 ,对 ABC 作变换 ,n得 ABC ,使点 B、C、C在同始终线上,且四边形ABBC 为矩形,求 和 n 的值；（4）如图 , ABC 中, AB=AC , BAC=36 ,BC=l ,对 ABC 作变换 ,n得 AB C,使点 B、C、B在同始终线上,且四边形ABBC 为平行四边形,求 和 n 的值考点 ： 相像三角形的判定与性质；解一元二次方程 质；旋转的性质；专题 ： 代数几何综合题；-公式法；平行四边形的性质；矩形的性分析： （1）由旋转与相像的性质,即可得 S AB C：S A

30、BC=3,然后由 ABN 与 BMN中, B= B , ANB= BNM ,可得 BMB =BAB ,即可求得直线 BC 与直线 BC所夹的锐角的度数；（2）由四边形 ABB C是矩形,可得BAC =90,然后由 =CAC =BAC BAC ,即可求得 的度数,又由含30角的直角三角形的性质,即可求得n 的12 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 值；（3）由四边形 ABB C是平行四边形,易求得 = CAC =ACB=72 ,又由2 ABC BBA ,依据相像三角形的对应边成比例,易得 AB =CB .

31、BB =CB（BC+CB ）,继而求得答案解答： 解：（ 1）依据题意得： ABC AB C,2 2S ABC：S ABC =（）=（）=3, B=B, ANB= BNM , BMB =BAB =60；故答案为： 3,60；（2）四边形 ABB C是矩形, BAC =90= CAC =BAC BAC=90 30=60在 Rt ABC 中, ABB=90 , BAB =60, AB B=30 ,n= =2；（3）四边形 ABB C是平行四边形,AC BB ,又 BAC=36 ,= CAC =ACB=72 CAB =BAC=36 ,而 B=B, ABC BBA ,AB ：BB=CB ：AB ,2A

32、B =CB .BB =CB （BC+CB ）,而 CB=AC=AB=B C, BC=1,2AB =1（1+AB ）,AB=,AB 0,n=点评： 此题考查了相像三角形的判定与性质、直角三角形的性质、旋转的性质、矩形的性质以及平行四边形的性质此题综合性较强,难度较大,留意数形结合思想与方程思想的应用,留意帮助线的作法24（ 2022.嘉兴）在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 是抛物线： y=x 2 上的动点（点在第一象限内）连接 OP,过点 0 作 OP 的垂线交抛 物线于另一点 Q连接 PQ,交 y 轴于点M 作 PA 丄 x 轴于点 A,QB 丄 x 轴于点 B设点 P 的横坐标为 m（1

33、）如 图 1,当 m= 时, 求线段 OP 的长和 tanPOM 的值；13 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在 y 轴上找一点C,使 OCQ 是以 OQ 为腰的等腰三角形,求点C 的坐标；（2）如图 2,连接 AM 、BM ,分别与 OP、OQ 相交于点 D、E 用含 m 的代数式表示点 Q 的坐标； 求证：四边形 ODME 是矩形考点 ： 二次函数综合题；专题 ： 代数几何综合题；分类争论；分析： （1） 已知 m 的值,代入抛物线的解读式中可求出点P 的坐标；由此确定PA、OA 的长,通过解直角

34、三角形易得出结论 题干要求 OCQ 是以 OQ 为腰的等腰三角形,所以分 况来判定：QO=OC 、QC=QO 两种情QO=QC 时, Q 在线段 OC 的垂直平分线上,Q、O 的纵坐标已知,C 点坐标即可确定；QO=OC 时,先求出 OQ 的长,那么 C 点坐标可确定（2） 由 QOP=90,易求得 QBO MOA ,通过相关的比例线段来表示出点Q 的坐标； 在四边形 ODME 中,已知了一个直角,只需判定该四边形是平行四边形即可,那么可通过证明两组对边平行来得证解答： 解：（ 1） 把 x= 代入 y=x2,得 y=2, P（PA 丄 x 轴, PA MO tan P0M=tan 0PA=,

35、2）, OP= 设 Q（n,n 2）, tan QOB=tanPOM , n=）；Q（,）, OQ=当 OQ=OC 时,就 C1（ 0,）, C2（ 0,当 OQ=CQ 时,就 C3（ 0,1）综上所述,所求点C 坐标为： C1（0,）, C2（0,）, C3（0, 1）（2） P（m,m2）,设 Q（n,n2）,APO BOQ ,得 n=, Q（,）14 / 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设直线 PO 的解读式为： y=kx+b ,把 P（m,m2）、 Q（,）代入,得：解得 b=1, M （0, 1）, QBO= MOA=90 , QBO MOA MAO= QOB,QO MA 同理可证： EM OD 又 EOD=90 ,四边形 ODME 是矩形点评： 考查了二次函数综合题,该题涉及的学问点较多,有：解直角三角形、相像三角形、等腰直角三角形的判定、矩形的判定等重要学问点；（类进行争论,以免显现漏解、错解的情形15 / 15 1） 题中,要留意分名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页