高一数学必修二各章知识点总结 .docx
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1、精品名师归纳总结数学必修 2 学问点1.多面体的面积和体积公式名称侧面积( S 侧)棱棱柱直截面周长 l柱直棱柱Ch棱锥各侧面面积之和棱锥正棱锥ch棱台各侧面面积之和全面积( S体 积( V )全)S 底 h=S 直截面 hS 侧+2S 底S 底 hS 侧+S 底S 底 h棱台h( S 上底 +S 下底正棱台( c+c) hS 侧+S 上底+S 下底表中 S 表示面积, c、 c 分别表示上、下底面周长,+)h 表示高, h表示斜高, l 表示侧棱长。2.旋转体的面积和体积公式名称圆柱圆锥圆台球S 侧2 rl rlS 全2 r( l+r ) r( l+r)* ( r1+r2 ) l* ( r1
2、+r2 ) l+4 R2* ( r21+r22 )V r2h(即 r2l )r2h*h* R3(r21+r1r2+r22)表中 l、h 分别表示母线、高,r 表示圆柱、圆锥与球冠的底半径,r1 、r2 分别表示圆台上、下底面半径,R 表示半径。3、平面的特点:平的,无厚度,可以无限延展.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、平面的基本性质:公理 1、如一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.l,l,l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公理 2、过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.,C三点不共线 有且
3、只有一个平面 , 使,C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公理 3、如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.IIl且l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结推论 1、经过一条直线和直线外的一点,有且只有一个平面.推论 2、经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论 3、经过两条平行直线,有且只有一个平面.公理 4、平行于同一条直线的两条直线相互平行.a / b,b / ca / c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、等角定理:空间中如两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.推论:如两条相交直线和另两条相交直线分别平行
4、,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等.6、直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,就该直线与此平面平行.数学符号表示: a, b, a/ ba/直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,就过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学符号表示:a/,a,Iba/b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、平面与平面平行的判定定理: ( 1)一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,就这两个平面平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学符号表示: a,b,a I b, a/,b
5、/可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)垂直于同一条直线的两个平面平行.符号表示: a,a/( 3)平行于同一个平面的两个平面平行.符号表示:/,/面面平行的性质定理:(1) 如两个平面平行,那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面./,aa/可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行./,Ia,Iba/ b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、直线与平面垂直的判定定理: ( 1)一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,就该直线与此平面垂直.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
6、结数学符号表示: m,n,mI n,lm,lnl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2)如两条平行直线中一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面.a/b,ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 3)如一条直线垂直于两个平行平面中一个,那么该直线也垂直于另一个平面./, aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线与平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行.a,ba/ b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、两个平面垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,就这两个平面垂直
7、.a,a平面与平面垂直的性质定理:两个平面垂直,就一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学符号表示:,Ib, a,aba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、直线的倾斜角和斜率:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结oo( 1)设直线的倾斜角为0180,斜率为 k ,就 ktan.当时,斜率不存在 .22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结oooo( 2)当 090 时, k0。当 90180 时, k0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 3)过P x , y , P x , y
8、的直线斜率 ky2y1 xx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11122221x2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、两直线的位置关系:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两条直线l1 :yk1xb1 , l2: yk2 xb2 斜率都存在,就:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1) l1 l2k1k2 且 b1b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2) l1l2k1 k21(当l1的斜率存在l 2 的斜率不存在时l1l 2 )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 3) l1与 l2 重合k1
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