261二次函数4.doc

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1、26.1二次函数（4）累计66课时编写人:张华建 备课组长签字: 张华建_ 行政审查签字_ 授课时间_第_周星期_班 级_ 姓 名_ 第 组第_号 学科组长签字_学习目标：1.能利用描点法画出二次函数ya(xh)2的图象2.理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的关系。3.理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。4.会确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。教学重点：理解二次函数ya(xh)2 y=a(xh)2k的图象与二次函数yax2的图象的相互关系教学难点：理解二次函数ya(xh)2 y=a(xh)2k的性质教学过程：一、目

2、标指导，课前检测（5分钟）二、学生自学(课前预习,学生课前完成，课内兵教兵或教师点评15分钟)（一）自主学习（6分钟）1.分别说出二次函数yx2，yx21它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。2.在同一直角坐标系内，画出y2(x1)2的图象、y2(x+1)2与二次函数y2x2的图象，并回答：（1）二次函数的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标分别是什么相同点是_ 不同点_（2）这三个函数的图象之间有什么关系?(具有怎样平移关系)（二）小组合作学习（预习基础上独立完成，课内交流合作 4分钟）1.函数y2(x一1)2的图象可以看作是函数y2x2的图象向_平移_个单位得到的，它的对称轴是直线x1，顶点坐标

3、是(_，_)。y2(x+1)2的图象可以看作是函数y2x2的图象向_平移_个单位得到的，它的对称轴是直线x-1，顶点坐标是(_，_)。2.函数y2(x一1)2当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数取得最_值y_。y2(x+1)2当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大；当x_时，函数取得最_值y_。3. .函数函数y=2x21的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?4.y2(x一1)2与y2(x一1)2+1之间又有怎样关系你能填写下表吗?y=2x2 向右平移的图象1个单位y=2(x1)2向上平移1个单位y=2(x1)

4、21的图象开口方向向上对称轴y轴顶 点(0，0)（三）、展示点评(5分钟)展示题展示人点评人三、合作探究，疑难点拨(12分钟)在同一直角坐标系中，画函数y(x2)2图象与函数yx2、y=(x+2)22的图象1.说出这些函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标2. 函数y(x2)2的图象可以看作是将函数yx2的图象向_平移_个单位得到的。3. 函数y(x+2)22的图象可以看成是将函数y=x2的图象向_平移_个单位再向_平移_个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=_，顶点坐标是(_，_)4. 函数y(x+2)22的图象 当x_时，函数值y随x的增大而减小，当_时，函数值y 随x的增大而增大；当x

5、=_时，函数取得最_值，最_值y=_。四小结提升(3分钟)1抛物线y=a(x-h)+k与y=a x2 形状相同、位置不同。把抛物线y=a x2 向上(下) 向左(右)平移可以得到抛物线y=a(x-h)+k，平移方向、距高由h、k的值来决定。2抛物线y=a(x-h)+k的特点(1)当a 0时开口向上，当a 0时开口向下，(2)对称轴为x=h(3)顶点坐标是(h, k) (4)当x=h时有最值，值为y=k五、当堂训练(10分钟)1已知函数yx2，y(x2)2和y(x2)2。 (1)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)怎样的平移可以由函数yx2的图象得到函数y(x2)2和函数y

6、(x2)2的图象?2巳知函数yx2、yx21和y(x1)21(1)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)试说明怎样的平移由抛物线yx2得到抛物线yx21和抛物线y(x1)21；(3)试讨论函数y(x1)21的性质。3.指出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点(1)y2 (x3)2+5 (2)y3 (x-1)22 (3) y4 (x-31)2+7 (4) y5 (x2)26 4.将抛物线y= x2 向左平移4个单位再向下平移2个单位则函数解析式为_ 5. 抛物线y=a(x-h)+k与y2x2 的形状相问，开口相反，顶上坐标为(-2,1) 则函数解析式为_*6二次函数的顶点坐标为(1,-4)且过点(3,0)求该二次函数解析式课后反思： （1）学习收获_（2）思想方法_（3）疑难困惑 2