管理运筹学线性规划与运输问题 .docx
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1、精品名师归纳总结治理运筹学线性规划与运输问题线性规划某工厂在方案期内要支配、两种产品的生产,生产单位产品所需的设备台时及AB 两种原材料的消耗及资源的限制如下表:资源限制设备11300 台时原料 A原料 B2011400 250 工厂每生产一单位产品可获利50 元,每生产一单位产品可获利100 元,为工厂应分别生产多少单位产品和产品才能使获利最多?解答:1、 建模:用变量 X1 和 X2 来分别表示生产多少单位产品和产品,用X1 和 X2 的线性函数来表示工厂所要求的最大利润目标:MaxZ=50X1+100X2其他约束条件为:X1+X2 300 2X1+X2 400 X2 250X1 0。 X
2、2 02、 求解运算:通过图解法,可以算得当 X1=50,X2=250 时, Z=27500 ,这说明该厂生产产品 50 千克,产品 250 千克,既有最大利润,此时消耗设备台时 300,原料 A 350 千克,原料 B 250 千克。3、 电脑求解:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运输模型某公司从两个产的A1 、A2 将物品运往三个销的B1 、B2 、B3 ,各产的的产量、各销的的销量和各产的运往各销的的每件物品的运费如下表:B1B2B3产量件运销费的单价产 的A1646200A2655300销量件150150200应如何调运,使得总运费最小? 解答:1、 建模:通读题意可知
3、,两个产的的总销量与三个销的的总销量相等,这是一个产销平稳的运输问题。设 Xij 表示从产的Ai 调运到 Bj 的运输量( i=1,2 。j=1,2,3 )如 X12 表示由 A1 调运到 B2 的物品的数量,现将支配的运输量支配如下:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运销B1B2B3产量件输的量产A1X11X12X13200A2X21X22X23300销量件150150200500的可作出约束条件为:满意产的产量的约束条件为: X11+X12+X13=200 X21+X22+X23=300满意销的销量的约束条件为:X11+X21=150 X12+X22=150 X13+X23=
4、200使运费最小,即 minf=6X11+4X12+6X13+6X21+5X22+5X23模型如下 : X11+X12+X13=200 X21+X22+X23=300X11+X21=150 X12+X22=150 X13+X23=200Xij 0可通过电脑求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结治理运筹学图与网络问题最短路问题图表示 V1 到 V6 的最短路( 1)给起始点 V1 标以( 0, s) ,表示从 V1 到 V2 的距离为 0,V1 是起始点。( 2)这时已标定点集合,未标定点的集合2, 3, 4, 5, 6,弧集合(,)|,(1 , 2 ),( 1,V3 ),( 1,
5、V4 ),并有S12=l1+C12=0+3=3 。S13=l1+C13=0+2=2。S14=l1+C14=0+5=5。 min=S12,S13,S14=S13=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这时我们给弧( v1, v3 )的终点 v3 标以( 2,1),表示从v1 到 v3 的距离为 2,并在 v1 到 v3 的最短路径中 v3 的前面一个点是 v1.( 3)这 时I=v1 , v3 , J=v2 , v4 , v5 , v6 , 弧 集 合 ( vi , vj ) vi I , vj J=v1,v2,v1,v4,v3,v4,并有S34=l3+c34=2+1=3,mins1
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