《空间与图形》总复习教案 .docx

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1、精品名师归纳总结空间与图形图形的熟识教案目标：1 、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间关系的网络。2、复习所学的各种平面图形、立体图形的特点，总结探究图形特点的方法，巩固所学的识图、画图等技能。3、进展同学空间观念。教案重点和难点：建立学问之间的网络图教案过程：一、用自己宠爱的方式展现你学过的图形，并对它们进行分类，建立它们之间的关系。教案时，可以先让同学排列学过的图 形，然后，引导同学把这些图形进行分类，梳理出学问内容之间的联系，并通过网络图等形式出现学问之间的联系，最终，组织同学展现梳理的结果，并进行沟通。对于同学出现的好作品，老

2、师应向同学介绍整理的方法，以培育同学反思和整理学问的才能。在分类的过程中应留意两点：一是图形与名称结合起来，在整理时应勉励同学依据图形的名称画出图来。二是通过分类，再次深化同学对图形之间的联系的熟识。（引导同学用各种方法对学问进行梳理，构建图形的学问网络。）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、结合你熟识的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。教材出现了三幅图，是从不同的角度提示同学沟通立体图形与平面图形的联系，第一幅图出现了一个正方形，是从“视图”的角度沟通联系，引导同学进一步感悟“面在体上”。其次幅图出现的是一个圆柱的侧面绽开图（一个长方形），是从“立体图形的绽开图”

3、 的角度沟通联系。第三幅图出现的是一个圆锥的截面（一个三角 形）是从“截面”的角度沟通联系。教案时，老师要引导同学从这些不同的角度去争论学校阶段学过的几种立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系。虽然是同学已学过的内容的复习，也留意让同学适当动手操作，以实现所学内容的熟识上的提升，积存数学活动体会。三、全课总结、布置作业。线与角教案目标：1、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。2、懂得平行、相交关系，能够在生活中找到相关的应用，并能做出合理的说明。3、结合详细情境熟识角，能辨认直角、锐角和钝角，会用量角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结器画指定的角。教案重点和难点结合

4、详细情境懂得线与角教案过程：一、巩固与沟通1、分别画出直线、射线和线段，并说说它们的联系与区分。（第 1 题是引导同学复习“直线、射线和线段”的有关学问。教案时让同学先画一画，然后进行沟通。也可让同学列表进行比较。）2、画出两条直线，在什么情形下两条直线相互垂直？在什么情形下两条直线相互平行。（先让同学画一画，并说出判定直线垂直或平行的基本方法。）3、在下图中， 1 和 2 那个角大，大多少？4、写出下面各角的名称，并说出它的度数或范畴。二、巩固与应用1、从图中找一找，哪些部分可以看做是相互平行的？哪些部分可以看作是相互垂直的？（强化平行与垂直的表象，进展空间观念。）2、复习用量角器量角的度数

5、，并指出各角的关系。同学测量时可能会有误差，老师可以引导大家进行沟通。只要同学 能指出 1= 2， 3= 4， 5+ 6=90。 即可，不要显现“对顶角”“内错角”“互余”等术语。3、按要求作图。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）画一条长 3.5 厘 M的线段。（ 2）分别画出 40， 90， 130 的角。（ 3）过图中的 A 画直线 BC的平行线和垂直。4、填一填（ 1）经过两点可以画出条直线。（ 2）两条直线相交有个交点。板书设计：线与角一、 直线、射线和线段的联系与区分二、垂直与平行（1） ）会画过直线外一点的平行和垂线（2） ）懂得垂直与平行的判定方法。平面图形

6、（第 1 课时）教案目标：1、熟识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。2、能够依据肯定标准对平面图形进行分类整理。3、在观看、操作中体会平面图形的特点及应用。教案重点和难点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结查找复习平面图形的角度和方法教案预备：小黑板教案过程：本节主要是对平面图形进行整理和归纳，复习的角度主要从边、角、折纸角度来进行的。一、第一从边的角度梳理图见小黑板从边的角度梳理，特别的四边形中有梯形和平行四边形，平行四边形包括长方形，长方形包括正方形，只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，长方形的对边平行且相等，正方形

7、的对边平行并且四条边都相等。二、从角的角度梳理对等角相等四个角都相等图见小黑板三、从轴对称的角度来梳理（1） 没有对称轴：平行四边形、梯形、三角形（一般型）（2） 只有 1 条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、扇形（3） 只有两条对称轴：长方形、菱形（4） 只有 3 条对称轴：等边三角形（5） 只有 4 条对称轴：正方形（6） 有很多条对称轴：圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（有些学问可以引导同学用图的形式表示出来，有的学问可以用表格的形式表示出来，勉励同学用多种方法对学问进行梳理。）本节的第 2 个内容是举例说明平面图形的特点在生活中的应用。平面图形（第 2 课时）教案目标：1

8、、通过观看、操作，明白三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是 180 度。2、在观看、操作中能用自己的语言描述平面图形的特点。教案重点和难点：懂得平面图形的特点在生活中的作用教案预备：小黑板教案过程 :本节主要是为了完成教材中巩固与应用，老师可依据班级特点补充一些相应的习题。一、求下面三角形中个角的度数。 1= 2=3=（主要是应用三角形内角和定理）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、判定下面各组线段，能围成三角的画“” 图见小黑板（复习三角形三边关系，先让同学独立判定，在让同学说出判定依据。）三、填一填圆 的 半 径r/cm圆 的 直 径d/cm23.61006920.43

9、0依据直径与半径的关系，画一画下面的图形。（解决此题的关键是确定圆的圆心和半径）五、（ 1）利用画平行四边形的方法画出一个平行四边形。（ 2）你能找到下图这个圆的圆心吗？用圆形制片试一试，与同伴沟通你的方法。六、老师补充习题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点长方体8棱相对棱长相等有 12条棱面6 个面都是长方形相对面面积相等正方体812 条棱棱长都相等6 个面都是正方形 6 个面完全一样立体图形（第一课时）教案目标：1、用肯定层次、方法展现和整理有关立体图形特点。2、用肯定的方向观看物体来进展空间观念。教案重点和难点：进展同学的空间观念教案过程：完成教材第 71 页“回忆与

10、沟通”一、分别说出已学过的立体图形的特点，并尝试验证这些特征。1、先复习长方形和正方形的特点。2、圆锥和圆柱的表面积从面的角度来复习， a 圆柱有 3 个面，上、下两个面是完全相同的圆，一个弯曲的侧面绽开是一个长方形， b 圆锥只有两个面， 一个底面和一个侧面，圆锥的侧面绽开是一个扇形。（对于特点的验证可以结合学问的梳理过程进行，勉励同学从多角度进行整理复习）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、找出下面的立体图形从正面、侧面、下面看到的外形，并连一连。（进一步体会从不同方向看到的外形可能不同，进而进展同学的空间观念）立体图形（第 2 课时）教案目标：1、通过观看、操作，熟识长方

11、体，正方体、圆柱和圆锥。2、熟识长方体，正方体、圆柱和圆锥的绽开图。3、能辨认从不同方向看到的物体的外形相对位置。教案重点和难点：培育同学的观看才能和空间想象力。教案过程：完成教材第 72 页“巩固与应用”1、下面的平行图形，以它的一条边为轴旋转一周，会形成什么样的空间图形。用线连一连。2、观看下面用 4 个正方体搭成的图形，并填一填。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）从正面看到的图形是的，有。（ 2）从侧面看到的图形是的，有。（ 3）从上面看到的图形是的，有。3、填空。下图是由个棱长为 1 厘 M 的正方形搭成的，将这个立方体图形的表面涂上红色。其中只有三面涂上红色的正

12、方体有个。只有四周涂上红色的正方体有个。只有五面涂上红色的正方体有个，图上红色的面积是厘M24、一个立体图形从正面看是从左面看是要搭成这样的立体图形，至少要用个小正方体，最多要用个小正方体。（勉励同学先画一画，再进行沟通。）5、此题为摸索题，对同学的观看才能和空间观念具有较大的挑战性，怒作考试要求。老师可进行帮忙同学进行摸索，想象。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图形与测量（第 1 课时） 长度、面积和体积的熟识教案目标：结合生活实际，经受不同的方法测量物体长度的过程。在测量活动中，体会建立度量单位的重要性。教案重点与难点：进展同学空间观念，反思意识教案过程：一、对长度、周长的

13、熟识。1、结合图中的围栏的长度体会长度、周长的熟识。2、也可以利用教室、身边熟识的实例进行沟通。（体会争论长度、周长意义的必要性，感受教案与生活的紧密联系。）二、对面积的熟识。1、结合水池的占的大小、草坪的大小等说说对面积的熟识。2、结合自己坐的桌子，来说说你最关怀桌子的那个量，从而体会面积学习的必要性。3、结合我国的国土面积、耕的面积，来体会面积的意义，同时对同学进行爱国主义、节省意识的训练。三、对体积（容积）的熟识1、结合柱子的大小，水池中水的多少说说对体积（容积）的认可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结识。2、结合自己熟识的实例加以说明。（在整理和复习过程中，通过多种形式，巩

14、固所学学问，能够利用学过的数学学问说明生活中的现象，解决简洁的实际问题。）四、填上合适的单位。1、水杯高约 15。2、跳绳长约 2。3、小户的腰围约为 60。4、一枚邮票的面积约为4。5、一个人一次能喝约 500的水。6、牙膏盒的体积约是 40。7、一瓶康师傅水的容积约为。五、老师补充创意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图形与测量（第 2 课时） 度量单位的熟识及进率教案目标：1、能够进行实的测量、体会单位的实际意义。2、会进行单位之间的换算，并能对一些数据作出分析评判。3、进展同学解决问题的才能和反思意识，进展空间观念。教案重点和难点：进展同学的空间观念教案活动：一、看一看，

15、说一说。测量要有“单位”，为什么要用统一的“单位”了？（ 1）测量长度要用长度单位，依据精确程度不同有：格尺（厘M）、M尺、千分尺等。（ 2）测量面积要用面积单位，测量时往往先测相关的长度，然后利用相关公式求出面积，面积单位有：平方厘M、平方分 M、平方M、公顷等，我们也可以用相关的面积单位去度量被测物体。（ 3）测量体积要能够用体积单位：立方厘M、立方分 M、立方M等。二、体会单位之间的进率。通过填表，整理单位之间的进率，体会单位进率之间的联系。三、借助实例说说。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）1M、1 分 M、1 厘 M分别有多长。（ 2）1 平方 M、1 平方分

16、M、1 平方厘 M有多大？（ 3）1 立方 M、1 立方分 M、1 升、1 毫升有多大？ 四、填一填0.4M=（）厘 M7500毫升=（）升4160 立方厘 M=（）立方分 M725厘 M=（）分 M6.2 平方分 M=（）平方 M2.8升=（）毫升3.2 平方 M=（）平方分 M0.24平方千 M=（）平方 M320 毫升=（）立方厘 M5平方分 M=（）平方厘M图形与测量（第 3 课时） 平面图形的周长与面积教案目标：1、体会周长、面积的意义，能够利用公式解决实际问题。2、把握三角形、平行四边形、梯形、圆的面积公式的推导过程。3、体会数学学问和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，

17、进展初步的推理才能。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教案重点和难点：体会面积公式推导过程，进展同学推理才能。教案过程：一、想方法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。出现了一个三角形、一个多边形和一片树叶，勉励同学想方法得到这些图形的周长，目的是让同学进一步体会周长的意义。教案时，先引导同学自己想方法得到这些图形的周长，再组织同学沟通对周长的懂得及图形周长的运算方法。老师仍可以结合练习，复习长方形、正方形和圆的周长的运算公式。二、分别说出已学过的多边形的面积的运算公式，并说说公式之间的联系。教案时，可以先让同学分小组说说已学的各种图形的面积公式及其推导过程，再引导同学自己用网络

18、图的形式进行系统整理、然后展现同学整理的作品，组织沟通，重点让同学说说这些公式之间的联系，逐步引导同学通过比较发觉：长方形的面积运算方法是推导其他图形面积公式的基础。三、想一想圆的面积运算公式的探究过程，并说一说圆的面积公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可以借助教具让同学演示，感受“化曲为直，以直代曲，已有限靠近无限”的方法，并说出圆的面积公式：S=r2四、求阴影面积五、圆的周长是 62.8 。正方形的周长是多长？图形与测量（第 4 课时） 立体图形的表面积与体积教案目标：1、结合详细情形，利用长方形、正方体、圆柱的体积和表面积公式解决实际问题。2、懂得圆柱体、圆锥体的体积

19、公式推导过程，进一步体会转化、类比等教案思想。教案重点和难点：把握体积公式的推导过程，体会转化、类比思想。教案过程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱体的表面积的运算方法。（ 1）表面积定义（结合实物进行懂得）（ 2）表面积公式，结合详细例子敏捷应用。二、分别说出已学过的立体图形的体积运算公式，并说说公式之间的联系。（先让同学说说立体图形的体积运算公式及其联系，回忆推导过程，在沟通中体会类比的思想，感悟直柱体体积的一般运算方 法。）三、对比题。（ 1）做一个长 60 ，宽 40 的无盖鱼缸，至少需要多少2玻璃？（ 2）

20、做一个棱长为 50 的正方体鱼缸，至少需要多少2 玻璃？（ 3）先猜一猜哪个鱼缸盛水多，然后再运算多多少？ 四、联系生活。要包装 100 个圆柱形易拉罐的侧面，至少需要多少2 广告纸。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、实践应用。（ 1）一圆锥形小麦堆的低面周长为15.7M，高 1.5M。假如每立方 M小麦约重 720 千克，就这堆小麦约重多少千克？（ 2）用一根长 48 分 M 的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为 1： 1： 4。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体灯笼，至少需要多少平方 M的纸？图形与变换（第 1 课时）教案目标：1、进一步熟识图形的平移、旋转与

21、轴对称。2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。3、整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。教案重点和难点：进展同学空间观念。教案过程：一、观看教材“回忆与沟通”中第1 题图回答下面问题。（ 1）图 A 是轴对称图形吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）图 1 中的图 A 经过怎样的变换可以得到图 2？（ 3）图 1 中的图 A 经过怎样的变换可以得到图 3？要得到的图4 了？试一试。教材以常见的俄罗斯方块嬉戏为情境，通过问题串，引导同学回忆与沟通学过的三种变化：平移、旋转和轴对称。这里的三个问题由静到动，由简洁到复杂。先关注一个图

22、形的性质，然后再去争论图形之间的关系。为了同学表达便利，可以在图中用字母表示某些点。教案时，借助详细图形的变换，老师可以引导同学争论三种变换的要素。对于平移的方向和距离。对于旋转来说，要指出旋转中心、方向和旋转的角度。对于轴对称来说，要指出对称轴。进一步，老师可以组织同学争论确定这些要素的方法，同学的方法只要合理就要赐予勉励。已 学 过 的 图是 轴 对 称 图对 称 轴 的 条形形吗数二、在学过的图形中，哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？（目的是让同学分析学过的平面图形的轴对称性，可以让同学说一说，画一画，通过比较，使同学发觉圆的对称轴有很多条，它的轴对称性最好。）可编辑资料 -

23、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结图形与变换（第 2 课时）教案目标：1、通过观看实例，再次体会平移、旋转、对称现象。2、在操作观看中正确描述图形的变换过程。3、进展同学的动手操作才能、空间想象力。教案重点和难点：理论与实践的结合教案过程：一、判定图案是不是轴对称懂得轴对称的意义，把握轴对称的判别方法。前两幅是轴对称图形，后两幅图不是轴对称图形。教案时，可以勉励同学通过观 察、折纸等方式确定对称轴。（在观看、操作中进展同学的空间想象力，体会数学与生活的紧密联系。）二、利用平移、旋转、轴对称的学问画图（ 1）只要确定小旗四个主要点平移后位置即可。对于平移的描述强调两要素 : 平移方向和平移距离。

24、（ 2）同样是确定主要点旋转后的位置。旋转要求同学说出三要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（ 3）对称性质（对应点到对称轴的距离相等），部分同学会先对折后确定对应点位置，也有部分直接在方格纸上找。（留意让同学表达自己的想法，体会三种变换的过程。）三、调皮的枕席是竹篾编织成的，这是枕席的一部分图案，它可以看成是有一个长方形经过怎样的变换得到的？这是一道来自生活中的问题，目的是让同学应用平移、旋转等所学的学问分析图形，提高观赏才能，培育同学用数学的眼光观看身边的现象的才能。同学可以挑选某一部分，说明它详细的可以看成是由哪一小长方形经过怎样旋转、平移

25、或轴对称得到的。四、自刻印章笑笑特别宠爱小英雄雨来中“我是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是他自己刻了一枚如左图的印章。图形与变换（第 3 课时）教案目标 :在操作中连续体会三种变换的特点，让同学能够利用数学语言买书自己的变换过程。教案重点和难点：进展同学的空间想象力。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教案过程：把一张长方形白纸连续对折2 次，然后用针在上面扎出“田” 字，绽开后，共可得到多少个“田”字？折纸与轴对称有亲密的联系，把一张白纸对折，然后在上面用针扎出字，绽开后，折痕就是一条对称轴。对折一次，可以得到2 个“田”字，对折两次，可以得到4 个“田”字。一般的，对折几

26、次会有 2n 个“田”字。可以让同学做一做，找一找规律，但佣公式表述规律不要求同学把握。（逐步培育同学观看、分析、推理才能，为后续中学同学奠定基础。）利用下面的图形，设计一个漂亮的图案。此题是运用平移、旋转、轴对称的学问设计图案，同学可以从一个或几个简洁的图形动身，依据自己的设想通过变换得到新的图 案：可以不断的转变操作过程，涂色。增加阴影，使得所得的图案更美。设计完图案，老师可利用引导同学全班沟通，用平移、旋 转、轴对称的学问分析图案的组成：说一说你是怎样设计的，说说各自图案的特点。这是一个开放式的活动，可以让同学体会到由简洁图形经过多次变换可以得到复杂的图形。展现部分同学作品七、老师空间：

27、补充习题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图形与位置（第 1 课时）教案目标：1、解决问题的过程中，复习有关确定位置的学问。2、能在详细情境中，确定某一的点的位置。教案重点和难点：建立坐标系来确定位置教案过程：一、创设情境一支森林考察队在考察大鸣山时迷失了方向。你有什么方法确定大本营相对大鸣山的位置吗？二、解决策略第一种方法：可以将大鸣山作为原点，水平、竖直方向组成直角坐标系。假如设大鸣山为（ 0，0），大本营的位置表示为（ 4， 3），也就是大鸣山向东 400M，在向北 300M。其次种方法：可以将大鸣山作为参照点，正东方向和正北方向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

28、纳总结组成坐标系，这样可以东偏北37 度，离大鸣山 500M 表示大本营的位置。同学也可以自己设定原点已确定位置。三、布置作业图形与位置（第 2 课时）教案目标：1、在解决问题的过程中，连续巩固有关确定位置的学问。2、能够在实践应用中进展空间想象力，培育出初步的规律思维才能。教案重点和难点：培育同学初步的规律思维才能教案过程：出示图形（ 1）调皮从成功学校的东大门进入校内，走到圆形花坛，再怎么走，才能到达活动场 .（ 2）排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、教案楼了？（同学简洁忽视比例尺，老师要赐予必要指导）二、如图，点 M 表示小明的座位，点 N 表示小乐的座位，点 F表示小芳的座位。（

29、1）小明的座位是第 5 组第 3 个，表示为 M（5，3）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）点 C表示班上年龄最小的同学的座位，表示为C, .（ 3 ） 小 乐 的 座位 在 第组 第格 ， 表示 为 N（ ， ）。（ 4）小芳东面相邻的座位表示为（， ）。小芳南面相邻的同学的座位表示为（， ）。小芳西面相邻的同学的座位表示为（ ， ）。小芳北面相邻的同学的座位表示为（， ）。（巩固用数对表示位置的方法。用数对表示物体的位置，要留意分清这两个数分别表示的意义。）三、海上定位搜救船发觉以本船为中心在某海疆失事的船只P 的位置，如图，请用学过的学问，报告船只P 的位置。同学答案：（ 1）（ 2）（ 3）四、帮一帮笑笑笑笑在经 2 路与纬 2 路的交叉口，假如用（ 2，2）（ 2， 3）（ 2.4 ）（ 3， 4）（ 4， 4）表示笑笑从家到学校的一条路线，那么，你能用同样的方法表示笑笑从家到学校的另一条路线吗？五、老师补充创意。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载