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!- 第九章 蒸馏 1．在密闭容器中将A、B两组分的理想溶液升温至82 ℃，在该温度下，两组分的饱和蒸气压分别为=107.6 kPa及＝41.85 kPa，取样测得液面上方气相中组分A的摩尔分数为0.95。试求平衡的液相组成及容器中液面上方总压。 解：本题可用露点及泡点方程求解。 解得 kPa 本题也可通过相对挥发度求解 由气液平衡方程得 2．试分别计算含苯0.4（摩尔分数）的苯—甲苯混合液在总压100 kPa和10 kPa的相对挥发度和平衡的气相组成。苯（A）和甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系为 式中p﹡的单位为kPa，t的单位为℃。苯—甲苯混合液可视为理想溶液。（作为试差起点，100 kPa和10 kPa对应的泡点分别取94.6 ℃和31.5 ℃） 解：本题需试差计算 （1）总压p总＝100 kPa 初设泡点为94.6℃，则 得 kPa 同理 kPa 或 则 （2）总压为p总＝10 kPa 通过试差，泡点为31.5℃，=17.02kPa，＝5.313kPa 随压力降低，α增大，气相组成提高。 3．在100 kPa压力下将组成为0.55（易挥发组分的摩尔分数）的两组分理想溶液进行平衡蒸馏和简单蒸馏。原料液处理量为100 kmol，汽化率为0.44。操作范围内的平衡关系可表示为。试求两种情况下易挥发组分的回收率和残液的组成。 解：（1）平衡蒸馏（闪蒸） 依题给条件 则 由平衡方程 联立两方程，得y = 0.735， x = 0.4045 kmol = 44kmol （2）简单蒸馏 kmol kmol 即 解得 xW = 0.3785 简单蒸馏收率高（61.46%），釜残液组成低（0.3785） 4．在一连续精馏塔中分离苯含量为0.5（苯的摩尔分数，下同）苯—甲苯混合液，其流量为100 kmol/h。已知馏出液组成为0.95，釜液组成为0.05，试求（1）馏出液的流量和苯的收率；（2）保持馏出液组成0.95不变，馏出液最大可能的流量。 解：（1）馏出液的流量和苯的收率 （2）馏出液的最大可能流量 当ηA=100%时，获得最大可能流量，即 5．在连续精馏塔中分离A、B两组分溶液。原料液的处理量为100 kmol/h，其组成为0.45（易挥发组分A的摩尔分数，下同），饱和液体进料，要求馏出液中易挥发组分的回收率为96％，釜液的组成为0.033。试求（1）馏出液的流量和组成；（2）若操作回流比为2.65，写出精馏段的操作线方程；（3）提馏段的液相负荷。 解：（1）馏出液的流量和组成 由全塔物料衡算，可得 kmol/h=54.55 kmol/h kmol/h=45.45 kmol/h （2）精馏段操作线方程 （3）提馏段的液相负荷 6．在常压连续精馏塔中分离A、B两组分理想溶液。进料量为60 kmol/h，其组成为0.46（易挥发组分的摩尔分数，下同），原料液的泡点为92 ℃。要求馏出液的组成为0.96，釜液组成为0.04，操作回流比为2.8。试求如下三种进料热状态的q值和提馏段的气相负荷。 （1）40 ℃冷液进料； （2）饱和液体进料； （3）饱和蒸气进料。 已知：原料液的汽化热为371 kJ/kg，比热容为1.82 kJ/(kg ·℃)。 解：由题给数据，可得 （1）40 ℃冷液进料 q值可由定义式计算，即 （2）饱和液体进料 此时 q = 1 （3）饱和蒸气进料 q = 0 三种进料热状态下，由于q的不同，提馏段的气相负荷（即再沸器的热负荷）有明显差异。饱和蒸气进料V′最小。 7．在连续操作的精馏塔中分离两组分理想溶液。原料液流量为50 kmol/h，要求馏出液中易挥发组分的收率为94％。已知精馏段操作线方程为y = 0.75x+0.238；q线方程为y = 2-3x。试求（1）操作回流比及馏出液组成；（2）进料热状况参数及原料的总组成；（3）两操作线交点的坐标值xq及yq；（4）提馏段操作线方程。 解：（1）操作回流比及馏出液组成 由题给条件，得 及 解得 R = 3，xD = 0.952 2）进料热状况参数及原料液组成 由于 及 解得 q = 0.75（气液混合进料），xF = 0.5 （3）两操作线交点的坐标值xq及yq 联立操作线及q线两方程，即 解得 xq = 0.4699及yq = 0.5903 （4）提馏段操作线方程 其一般表达式为 式中有关参数计算如下： kmol/h = 25.32 kmol/h kmol/h =111.54 kmol/h kmol/h = 86.22 kmol/h 则 8．在连续精馏塔中分离苯—甲苯混合液，其组成为0.48（苯的摩尔分数，下同），泡点进料。要求馏出液组成为0.95，釜残液组成为0.05。操作回流比为2.5，平均相对挥发度为2.46，试用图解法确定所需理论板层数及适宜加料板位置。 解：由气液平衡方程计算气液相平衡组成如本题附表所示。 习题8 附 表 x 0 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0 0.115 0.214 0.381 0.513 0.621 0.711 0.787 0.852 0.908 0.957 1.0 习题8 附 图 在x–y图上作出平衡线，如本题附图所示。 由已知的xD，xF，xW在附图上定出点a、e、c。 精馏段操作线的截距为，在y轴上定出点b，连接点a及点b，即为精馏段操作线。 过点e作q线（垂直线）交精馏段操作线于点d。连接cd即得提馏段操作线。 从点a开始，在平衡线与操作线之间绘阶梯，达到指定分离程度需11层理论板，第5层理论板进料。 9．在板式精馏塔中分离相对挥发度为2的两组分溶液，泡点进料。馏出液组成为0.95（易挥发组分的摩尔分数，下同），釜残液组成为0.05，原料液组成为0.6。已测得从塔釜上升的蒸气量为93 kmol/h，从塔顶回流的液体量为58.5 kmol/h，泡点回流。试求（1）原料液的处理量；（2）操作回流比为最小回流比的倍数。 解：（1）原料液的处理量 由全塔的物料衡算求解。 对于泡点进料，q = 1 kmol/h=34.5 kmol/h 则 解得 kmol/h （2）R为Rmin的倍数 R = 1.70 对于泡点进料，Rmin的计算式为 于是 10．在常压连续精馏塔内分离苯—氯苯混合物。已知进料量为85 kmol/h，组成为0.45（易挥发组分的摩尔分数，下同），泡点进料。塔顶馏出液的组成为0.99，塔底釜残液组成为0.02。操作回流比为3.5。塔顶采用全凝器，泡点回流。苯、氯苯的汽化热分别为30.65 kJ/mol和36.52 kJ/mol。水的比热容为4.187 kJ/ (kg ·℃)。若冷却水通过全凝器温度升高15 ℃，加热蒸汽绝对压力为500 kPa（饱和温度为151.7 ℃，汽化热为2 113 kJ/kg）。试求冷却水和加热蒸汽的流量。忽略组分汽化热随温度的变化。 解：由题给条件，可求得塔内的气相负荷，即 对于泡点进料，精馏段和提馏段气相负荷相同，则 （1）冷却水流量 由于塔顶苯的含量很高，可按纯苯计算，即 （2）加热蒸汽流量 釜液中氯苯的含量很高，可按纯氯苯计算，即 11．在常压连续提馏塔中，分离两组分理想溶液，该物系平均相对挥发度为2.0。原料液流量为100 kmol/h，进料热状态参数q=1，馏出液流量为60 kmol/h，釜残液组成为0.01（易挥发组分的摩尔分数），试求（1）操作线方程；（2）由塔内最下一层理论板下降的液相组成x′m。 解：本题为提馏塔，即原料由塔顶加入，因此该塔仅有提馏段。再沸器相当一层理论板。 （1）操作线方程 此为提馏段操作线方程，即 式中 kmol/h kmol/h＝40 kmol/h 则 （2）最下层塔板下降的液相组成 由于再沸器相当于一层理论板，故 x′m与y′W符合操作关系，则 提馏塔的塔顶一般没有液相回流。 12．在常压连续精馏塔中，分离甲醇—水混合液。原料液流量为100 kmol/h，其组成为0.3（甲醇的摩尔分数，下同），冷液进料（q =1.2），馏出液组成为0.92，甲醇回收率为90％，回流比为最小回流比的3倍。试比较直接水蒸气加热和间接加热两种情况下的釜液组成和所需理论板层数。甲醇—水溶液的t–x–y数据见本题附表 习题12 附 表 温度t ℃ 液相中甲醇的摩尔分数 气相中甲醇的摩尔分数 温度t ℃ 液相中甲醇的摩尔分数 气相中甲醇的摩尔分数 100 0.0 0.0 75.3 0.40 0.729 96.4 0.02 0.134 73.1 0.50 0.779 93.5 0.04 0.234 71.2 0.60 0.825 91.2 0.06 0.304 69.3 0.70 0.870 89.3 0.08 0.365 67.6 0.80 0.915 87.7 0.10 0.418 66.0 0.90 0.958 84.4 0.15 0.517 65.0 0.95 0.979 81.7 0.20 0.579 64.5 1.0 1.0 78.0 0.30 0.665 解：（1）釜液组成 由全塔物料衡算求解。 ① 间接加热 ② 直接水蒸气加热 关键是计算R。由于q =1.2，则q线方程为 在本题附图上过点e作q线，由图读得：xq = 0.37，yq = 0.71 于是 显然，在塔顶甲醇收率相同条件下，直接水蒸气加热时，由于冷凝水的稀释作用，xW明显降低。 （2） 所需理论板层数 在x–y图上图解理论板层数 附 图1 附 图2 习题12 附 图 ①间接加热 精馏段操作线的截距为 由xD = 0.92及截距0.323作出精馏段操作线ab，交q线与点d。 由xW=0.0425定出点c，连接cd即为提馏段操作线。 由点a开始在平衡线与操作线之间作阶梯，NT = 5（不含再沸器），第4层理论板进料。 ②直接蒸汽加热 图解理论板的方法步骤同上，但需注意xW=0.0172是在x轴上而不是对角线上，如本题附图所示。此情况下共需理论板7层，第4层理论板进料。 计算结果表明，在保持馏出液中易挥发组分收率相同条件下，直接蒸汽加热所需理论板层数增加。且需注意，直接蒸汽加热时再沸器不能起一层理论板的作用。 习题13附图 习题13 附 图 13．在具有侧线采出的连续精馏塔中分离两组分理想溶液，如本题附图所示。原料液流量为100 kmol/h，组成为0.5（摩尔分数，下同），饱和液体进料。塔顶馏出液流量qn,D为20 kmol/h，组成xD1为0.98，釜残液组成为0.05。从精馏段抽出组成xD2为0.9的饱和液体。物系的平均相对挥发度为2.5。塔顶为全凝器，泡点回流，回流比为3.0，试求（1）易挥发组分的总收率；（2）中间段的操作线方程。 解：（1）易挥发组分在两股馏出液中的总收率 由全塔的物料衡算，可得 qn,D2的计算如下 及 整理上式，得到 则 于是 （2）中间段的操作线方程 由s板与塔顶之间列易挥发组分的物料衡算，得 （1） 式中 将有关数值代入式（1）并整理，得到 14．在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液。该物系的平均相对挥发度为2.5。原料液组成为0.35（易挥发组分的摩尔分数，下同），饱和蒸气加料。已知精馏段操作线方程为y = 0.75x+0.20，试求（1）操作回流比与最小回流比的比值；（2）若塔顶第一板下降的液相组成为0.7，该板的气相默弗里效率EMV1。 解：（1）R与Rmin的比值 先由精馏段操作线方程求得R和xD，再计算Rmin。 由题给条件，可知 解得 对饱和蒸气进料，q = 0，yq = 0.35 则 （2）气相默弗里效率 气相默弗里效率的定义式为 （1） 式中 将有关数据代入式（1），得 15．在连续精馏塔中分离两组分理想溶液，原料液流量为100 kmol/h，组成为0.5（易挥发组分的摩尔分数，下同），饱和蒸气进料。馏出液组成为0.95，釜残液组成为0.05。物系的平均相对挥发度为2.0。塔顶全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。塔釜的汽化量为最小汽化量的1.6倍，试求（1）塔釜汽化量；（2）从塔顶往下数第二层理论板下降的液相组成。 解：先求出最小回流比，再由最小回流比与最小汽化量的关系求得qn,Vmin。液相组成x2可用逐板计算得到。 （1）塔釜汽化量 对于饱和蒸汽进料q = 0，yF = 0.5，Rmin可用下式计算，即 而 则 也可由提馏段操作线的最大斜率求得，即 即 将qn,W = 50 kmol/h代入上式，解得 （2）第2层理论板下降液相组成x2 逐板计算求x2需导出精馏段操作线方程。 解得 塔顶全凝器 16．某制药厂拟设计一板式精馏塔回收丙酮含量为0.75（摩尔分数，下同）水溶液中的丙酮。原料液的处理量为30 kmol/h，馏出液的组成为0.96，丙酮回收率为98.5%。塔顶全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。试根据如下条件计算塔的有效高度和塔径。 进料热状况 饱和液体 总板效率 61％ 操作回流比 2 全塔平均压力 110 kPa 理论板层数 17.0 全塔平均温度 81 ℃ 板间距 0.40 m 空塔气速 0.82 m/s 解：由题给条件，可得 取28 （1）塔的有效高度 （2）塔径 精馏段和提馏段气相负荷相同，则 式中 于是 根据系列标准，选取塔径为900 mm。 17．在连续精馏中分离A、B、C、D、E（按挥发度降低顺序排列）五组分混合液。在所选择流程下，C为轻关键组分，在釜液中组成为0.006（摩尔分数，下同）；D为重关键组分，在馏出液中的组成为0.005。原料液处理量为100 kmol/h，其组成如本题附表1所示。 17题 附表1 组 分 A B C D E xF 0.213 0.244 0.183 0.142 0.218 试按清晰分割法估算馏出液、釜残液的流量和组成。 解：由题意，A、B组分在釜残液中不出现，E组分在馏出液中不出现，且xW,C=0.006，xD,D=0.005。作全塔物料衡算，得 将有关数据代入上式，解得 计算结果列于本题附表2。 17题 附表2 组 分 A B C D E Σ /（kmol/h） 21.3 24.4 18.3 14.2 21.8 100 /（kmol/h） 21.3 24.4 18.08 0.320 0 64.1 /（kmol/h） 0 0 0.22 13.88 21.8 35.9 0.3323 0.3807 0.2821 0.005 0 1.0 0 0 0.006 0.3866 0.6072 1.0