2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业：第2章 统计 2.1.2 .doc

《2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业：第2章 统计 2.1.2 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业：第2章 统计 2.1.2 .doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、21.2系统抽样课时目标1.掌握系统抽样的概念和操作步骤2会用系统抽样法进行抽样识记强化1系统抽样的概念将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一些个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样2系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为：(1)先将总体的N个个体编号有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；(2)确定分段间隔k，对编号进行分段当(n是样本容量)是整数时，取k；(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(lk)；(4)按照一定的规则抽取样本通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(lk)，再加k得到第3

2、个个体编号(l2k)，依次进行下去，直到获取整个样本课时作业一、选择题1系统抽样适用的总体应是()A容量较少的总体B总体容量较多C个体数较多但均衡无差异的总体D任何总体答案：C解析：系统抽样的适用范围应是总体中的个体数目较多且无差异，故选C.2在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100中随机抽取10人，那么下列说法正确的是()A这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会B每个人在整个抽样过程中被抽到的机会均等，因为每个人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的机会也是均等的C由于采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少D每个

3、人被抽到的可能性不相等答案：B解析：由于第一次剔除时采用抽签法，对每个人来说可能性相等，然后随机抽取10人对每个人的机会也是均等的，所以总的来说每个人的机会都是均等的，被抽到的可能性都是相等的3为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,47答案：D4为了了解某地参加计算机水平测试的5 008名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，运用系统抽样方法抽取样

4、本时，每组的容量为()A24 B25C26 D28答案：B解析：5008200258，所以每组的容量为25.5某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中抽到的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是()A5 B7C11 D13答案：B解析：间隔数k16，即每16人抽取一个人由于392167，所以第1小组中抽取的数为7.6某校高三年级的195名学生已编号为1,2,3，195，为了解高三学生的饮食情况，要按15的比例抽取一个样本，若采用系统抽样方法进行抽取，其中抽取的3名学生的编号可能是()

5、A3,24,33 B31,47,147C133,153,193 D102,132,159答案：C解析：编号之差应为5的整数倍二、填空题7要从5003个总体中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样法，应将总体分成_个部分，每部分都有_个个体答案：50100解析：应先剔除3个个体再进行系统抽样8要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生编号：001,002，160，按编号顺序平均分成20组，若第16组应抽出的号码是125，则第2组应抽出的号码是_答案：13解析：分段间隔为k8，设第2组应抽出的号码是a，则a814125，解得a13.9一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，89，依从

6、小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，9.现抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_答案：76解析：由题意知，m8，k8，则mk16.也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为817，故在第8组中抽取的号码为76.三、解答题10从503件产品中抽取50件作为一个样本，若采用系统抽样，请简述抽样过程解：先用简单随机抽样从503件产品中剔除3件将余下的500件产品编号如下：001,002,003，500，并做好500个号签，将这些号签分成50组，每组10个，分组如下：0

7、01010,011020,021030，491500，从第一组中随机抽取一个数，依次加上10,20,30，490，得到各组中应抽出的号签，组成一个容量为50的样本11某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程解：按照15的比例抽取样本，则样本容量为29559.步骤如下：(1)编号：按现有的号码(2)确定分段间隔k5，把295名同学分成59组，每组5人，第1组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，第59组是编号为291295的5名学生(3)采用简单随机抽样的方法，从第一组5

8、名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l(1l5)(4)那么抽取的学生编号为l5k(k0,1,2，58)，得到59个个体作为样本，如当l3时的样本编号为3,8,13，288,293.能力提升12将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9答案：B解析：本题主要考查系统抽样的意义依题意及系统抽样的意义可知，将这600

9、名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k组抽中的号码是312(k1)令312(k1)300得k，因此第营区被抽中的人数是25；令300312(k1)495得k42，因此第营区被抽中的人数是422517.结合各选项知，选B.13为了解参加数学竞赛的1 000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，那么采用什么样的抽样方法比较恰当？简述抽样过程解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：(1)随机地将这1000名学生编号为000,001,002，999；(2)将总体按编号顺序分成50部分，每部分包括20个个体；(3)在第一部分的个体编号000,001,002，019中，用简单随机抽样抽取一个号码，比如017；(4)以017为起始号，每隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本，017,037,047，977,997.