2019高三数学理北师大版一轮课时分层训练:33 数列求和 .doc
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1、课时分层训练(三十三)数列求和(对应学生用书第260页)A组基础达标一、选择题1数列1,3,5,7,(2n1),的前n项和Sn的值等于()An21B2n2n1Cn21Dn2n1A该数列的通项公式为an(2n1),则Sn135(2n1)n21.2在数列an中,an1an2,Sn为an的前n项和若S1050,则数列anan1的前10项和为()A100B110 C120D130Canan1的前10项和为a1a2a2a3a10a112(a1a2a10)a11a12S10102120.故选C.3中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要
2、见次日行里数,请公仔细算相还”其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了()【导学号:79140183】A192里B96里 C48里D24里B由题意,知每天所走路程形成以a1为首项,公比为的等比数列,则378,解得a1192,则a296,即第二天走了96里故选B.4已知数列5,6,1,5,该数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前16项之和S16等于()A5B6 C7D16C根据题意这个数列的前8项分别为5,6,1,5,6,1,5,6,发现从第7项起,数字重复出现,所以此数列为周期数
3、列,且周期为6,前6项和为561(5)(6)(1)0.又因为16264,所以这个数列的前16项之和S162077.故选C.5已知函数f(x)xa的图像过点(4,2),令an,nN,记数列an的前n项和为Sn,则S2 019()A.1B1C.1D1C由f(4)2得4a2,解得a,则f(x)x.所以an,S2 019a1a2a3a2 019()()()()1.二、填空题6设数列an 的前n项和为Sn,且ansin,nN,则S2 018_.1ansin,nN,显然每连续四项的和为0.S2 018S4504a2 017a2 0180101.7计算:321422523(n2)2n_.4设S345(n2)
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