2019高三数学文北师大版一轮课时分层训练：3 全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非” .doc

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1、课时分层训练(三)全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非” (对应学生用书第171页)A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(2017山东高考)已知命题p：存在xR，x2x10；命题q：若a2b2，则ab.下列命题为真命题的是()Ap且qBp且綈qC綈p且qD綈p且綈qB一元二次方程x2x10的判别式(1)24110恒成立，p为真命题，綈p为假命题当a1，b2时，(1)22，q为假命题，綈q为真命题根据真值表可知p且綈q为真命题，p且q，綈p且q，綈p且綈q为假命题故选B.2在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地

2、站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为()Ap或qBp或(綈q)C(綈p)且(綈q)D(綈p)或(綈q)D“至少有一位队员落地没有站稳”的否定是“两位队员落地都站稳”，故为p且q，而p且q的否定是(綈p)或(綈q)3(2018咸阳模拟)命题p：任意x0，x22x，则命题綈p为()A存在x00，x2x0B存在x00，x2x0C存在x00，x2x0D存在x00，x2x0C由全称命题的否定为特称命题知选C.4(2018广州模拟)已知命题p：任意xR，x2axa20(aR)，命题q：存在x0N*,2x10，则下列命题中为真命题的是()Ap且qBp或qC(綈p)或qD(綈p)且(綈q)B对

3、于命题p，因为在方程x2axa20中，3a20，所以x2axa20恒成立，故命题p为真命题；对于命题q，因为x01，所以2x11，故命题q为假命题，结合选项知只有p或q为真命题，故选B.5下列命题中为假命题的是()A任意x，xsin xB存在x0R，sin x0cos x02C任意xR,3x0D存在x0R，lg x00B对于A，令f(x)xsin x，则f(x)1cos x，当x时，f(x)0.从而f(x)在上是增函数，则f(x)f(0)0，即xsin x，故A正确；对于B，由sin xcos xsin2知，不存在x0R，使得sin x0cos x02，故B错误；对于C，易知3x0，故C正确；

4、对于D，由lg 10知，D正确6(2018武汉模拟)命题“yf(x)(xM)是奇函数”的否定是() 【导学号：00090010】A存在xM，f(x)f(x)B任意xM，f(x)f(x)C任意xM，f(x)f(x)D存在xM，f(x)f(x)D命题“yf(x)(xM)是奇函数”即为“任意xM，f(x)f(x)”从而命题的否定为存在xM，f(x)f(x)，故选D.7(2017广州调研)命题p：任意xR，ax2ax10，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是()A(0,4B0,4C(，04，)D(，0)(4，)D因为命题p：任意xR，ax2ax10，所以命题綈p：存在x0R，axax010，则a0或解

5、得a0或a4.二、填空题8命题“存在x0，tan x0sin x0”的否定是_任意x，tan xsin x9已知命题p：(a2)2|b3|0(a，bR)，命题q：x23x20的解集是x|1x2，给出下列结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且(綈q)”是假命题；命题“(綈p)或q”是真命题；命题“(綈p)或(綈q)”是假命题其中正确的是_(填序号)命题p，q均为真命题，则綈p，綈q为假命题从而结论均正确10已知命题p：任意x0,1，aex，命题q：存在x0R，x4x0a0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_e,4由题意知p与q均为真命题，由p为真，可知ae，由q为真，知x24xa

6、0有解，则164a0，a4，综上知ea4.B组能力提升(建议用时：15分钟)1已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则x2y2.在命题p且q；p或q；p且(綈q)；(綈p)或q中，真命题是() 【导学号：00090011】ABCDC由不等式的性质，得p真，q假由真值表知，p且q为假命题；p或q为真命题；p且(綈q)为真命题；(綈p)或q为假命题2(2016浙江高考)命题“任意xR，存在nN*，使得nx2”的否定形式是()A任意xR，存在nN*，使得nx2B任意xR，任意nN*，使得nx2C存在xR，存在nN*，使得nx2D存在xR，任意nN*，使得nx2D由于特称命题的否定形式是全称命题

7、，全称命题的否定形式是特称命题，所以“任意xR，存在nN*，使得nx2”的否定形式为“存在xR，任意nN*，使得nx2”3(2017长沙质检)已知下面四个命题：“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“x0且x1，则x2x0”；“x1”是“x23x20”的充分不必要条件；命题p：存在x0R，使得xx010，则綈p：任意xR，都有x2x10；若p且q为假命题，则p，q均为假命题其中为真命题的是_(填序号)正确中，x23x20x2或x1，所以“x1”是“x23x20”的充分不必要条件，正确由于特称命题的否定为全称命题，所以正确若p且q为假命题，则p，q至少有一个是假命题，所以的推断不正确4已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递减，q：设函数y函数y1恒成立，若p且q为假，p或q为真，则a的取值范围是_若p是真命题，则0a1，若q是真命题，则ymin1，又ymin2a，2a1，q为真命题时，a.又p或q为真，p且q为假，p与q一真一假若p真q假，则0a；若p假q真，则a1.故a的取值范围为.