经济数学基础第,章自测练习及答案 .docx

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1、精品名师归纳总结一、 单项挑选题经济数学基础 12 第 4，5 章自测练习及答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知f xdxF xc ，就1 f ln x1x) dx（ B ）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. F ln xB. F ln xcCF ln xcxD F cx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. da 2xdx =（C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a 2xB 2a 2x ln adx C a2xdx D a2xdxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精

2、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如f x存在且连续，就df x（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A f x B f xc C f xcD fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. xde x （ B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xA xecB xexe xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cxe

3、xcD xexe xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如f x dx2 xxc ，就f x =（ B ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 xAln 21 x 22B 2 xln 21C 2x 11D 2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 以下积分值为 0 的是（C ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x sinxdx-1 exe xB. dx-12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

4、 欢迎下载精品名师归纳总结1 exC-1edxx2D cos xxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 如 yf x为 定 义 在 - a ， a 上 的 连 续 奇 函 数 ， 且 x0 时 fx0 ， 就 由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yf x ， xa, xa 及 x 轴所围图形面积 S =（A）为不正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aA .f0aC. f0 x dx xdx0f x dx

5、B.a0f xdx D.aa2f xdx0af x dxa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28 1xe-xdx =（ A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11A B 2e2eC eD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 微分方程 y 2y y 3xy40 的阶是（C） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A . 4 B.3 C. 2 D. 110. 以下各微分方程中为一阶线性方程的是（D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

6、A xyy 2xB. yyxC. xyy 20D. yxysin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 如 f x , xx0, 就f x2xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 12sin2 x3dx =1 cos2x23c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 13cos x dxcosxc 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 141x3 dx = 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

7、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 微分方程 y三、解答题y 的通解为Cex 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 161ln xx1ln xsin 2 xdx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 解xsin 2 xdx =1ln xd1ln xsin 2 xd2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 1 12ln x 2cos 2xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结317x3xsin x dxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

8、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结317. 解x3xsin x xdx =3 dx xxdxsinxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 3 ln x112x 33dxcos xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 运算积分x 0 1e1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18 解0 1x dxe0 ex e x1 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1e xdx0 e x11ln e x101ln2 e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

9、 欢迎下载精品名师归纳总结19. 已知 b0 ，且bln xdx11，求 b 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 解 由于bln xdx1 x ln xx bblnb11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1于是 bln b10 ，即ln b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 be 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 求微分方程 y2yx 2 的通解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 解 在微分方程 y2

10、 yx 2 中，P x2,Q xx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由通解公式 y2dxe2x1x 2e 22dxdx2xcex 2 xx2 e2 xdxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= ex e2x1 x 2e2x1 x2xe1- 2xe2222= exedxcdxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1211=xx224ce2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 求微分方程 1

11、ex yyex 满意y x 01 的特解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 解 分别变量，两边求积分，得ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ydydx1ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ydyexdx1ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 y22ln 1ex c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通解为： y 22 ln1ex 2c1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

12、名师归纳总结由 y x 01，得 c12 ln 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，满意初始条件的解为： 四、应用题y22 ln1ex 12 ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 生产某产品的边际成本为C x 8x 万元/百台 ，边际收入为 R x1002 x（万元 /百台），其中 x 为产量，问：(1) 产量为多少时，利润最大？(2) 从利润最大时的产量再生产2 百台，利润有什么变化？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 解 （ 1） L xR xC x 可编辑资料 - - -

13、欢迎下载精品名师归纳总结1002 x 8 x10010x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 L x0 得 x10 （百台）又 x10 是 L x 的唯独驻点，依据问题的实际意义可知Lx 存在最大值，故x10 是L x 的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12（2） LL10 x dx1210010x dx10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结100 x5x2 1220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10即从利润最大时的产量再生产2 百台，利润将

14、削减20 万元 五、证明题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 试证：af xdxaa f x0f xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23证明由于af xdxa0f xdxaaf xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0x对于f xdx 做变量替换at ，就dxdt 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且当 xa, 时， ta ，当 x0 时， t0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是有0f xdxa0f ta1dt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结af tdt0af xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a所以fa x dxa f x0f xdx 成立可编辑资料 - - - 欢迎下载