2019高三数学文北师大版一轮重点强化训练：5 统计与统计案例 .doc

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1、重点强化训练(五)统计与统计案例 (对应学生用书第291页)A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(2017石家庄模拟)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为() 【导学号：00090343】A101B808C1 212D2 012B由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12212543101，故有，解得N808.2设某大学的女生体重y(单位：kg)写身

2、高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kgD0.850，y与x正相关，A正确；回归直线经过样本点的中心(，)，B正确；y0.85(x1)85.71(0.85x85.71)0.85，C正确3亚冠联赛前某参赛队准备在甲、乙两名球员中选一人参加比赛如图9所示的茎叶图记录了一段时间内甲、乙两人训练

3、过程中的成绩，若甲、乙两名球员的平均成绩分别是x1，x2，则下列结论正确的是()图9Ax1x2，选甲参加更合适Bx1x2，选乙参加更合适Cx1x2，选甲参加更合适Dx1x2，选乙参加更合适A根据茎叶图可得甲、乙两人的平均成绩分别为x131.67，x224.17，从茎叶图来看，甲的成绩比较集中，而乙的成绩比较分散，因此甲发挥得更稳定，选甲参加比赛更合适4(2018黄山模拟)某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：x(月份)12345y(万盒)55668若x，y线性相关，线性回归方程为y0.7xa，则估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为() 【导

4、学号：00090344】A8.1万盒B8.2万盒C8.9万盒D8.6万盒A由题意知3，6，则a0.73.9，x6时，y8.1.5(2018郑州模拟)利用如图10所示算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2y210内的个数为()图10A2B3 C4D5B执行题中的程序框图，打印的点的坐标依次为(3,6)，(2,5)，(1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，其中点(0,3)，(1,2)，(2,1)位于圆x2y210内，因此打印的点位于圆x2y210内的共有3个二、填空题6在某市“创建文明城市”活动中，对800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图11)，但是年龄

5、组为25,30)的数据不慎丢失，据此估计这800名志愿者年龄在25,30)内的人数为_图11160设年龄在25,30)内的志愿者的频率是P，则有50.01P50.0750.0650.021，解得P0.2.故估计这800名志愿者年龄在25,30)内的人数是8000.2160.7某新闻媒体为了了解观众对央视开门大吉节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的列联表：女男总计喜爱402060不喜爱203050总计6050110试根据样本估计总体的思想，估计约有_的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”参考附表：P(2k0)0.0500.0100.001k03.8416.6

6、3510.82899%假设喜爱该节目和性别无关，分析列联表中数据，可得27.8226.635，所以有99%的把握认为“喜爱开门大吉节目与否和性别有关”8(2017太原模拟)数列an满足ann，阅读如图12所示的算法框图，运行相应的程序，若输入n5，ann，x2的值，则输出的结果v_.图12129该算法框图循环4次，各次v的值分别是14,31,64,129，故输出结果v129.三、解答题9(2018合肥模拟)全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续n天监测空气质量指数(AQI)，数据统计如下表：空气质量指数(g/m3)0,50(50,100(100,150(150,20

7、0(200,250空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染天数2040m105(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图；图13(2)由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；(3)在空气质量指数分别为(50,100和(150,200的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，从中任意选取2天，求事件A“两天空气质量等级都为良”发生的概率解(1)0.00450，n100，2040m105100，m25.0.008；0.005；0.002；0.001.2分由此完成频率分布直方图，如图：4分(2)由频率分布直方图得该组数据的平均数为250.00450750.0

8、08501250.005501750.002502250.0015095，6分0,50)的频率为0.004500.2，50,100)的频率为0.008500.4，中位数为505087.5.8分(3)由题意知在空气质量指数为(50,100和(150,200的监测天数中分别抽取4天和1天，9分在所抽取的5天中，将空气质量指数为(50,100的4天分别记为a，b，c，d；将空气质量指数为(150,200的1天记为e，从中任取2天的基本事件为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10个，10分其中事件A“两天空气质量等

9、级都为良”包含的基本事件为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，共6个.11分所以P(A).12分10随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810(1)求y关于t的回归方程ybta；(2)用所求回归方程预测该地区2015年(t6)的人民币储蓄存款附：回归方程ybta中，b，ab .解(1)列表计算如下：这里n5，i3，i7.2.2分又lttn 25553210，ltyiyin120537.212，从而b1.2，ab7.

10、21.233.6，故所求回归方程为y1.2t3.6.7分(2)将t6代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为y1.263.610.8(千亿元).12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1 如图14所示的算法框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是() 【导学号：00090345】图14AsBsCsDsC第一次执行循环：s1，k8，s应满足条件；第二次执行循环：s，k7，s应满足条件，排除选项D；第三次执行循环：s，k6，不再满足条件，结束循环因此判断框中的条件为s.2(2017西安调研)已知某产品连续4个月的广告费用x1(千元)与销售额y1(万元)，经过对这些数据的处理，得

11、到如下数据信息：i18，i14；广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；回归直线方程ybxa中的b0.8(用最小二乘法求得)那么，广告费用为6千元时，可预测销售额约为_万元47因为i18，i14，所以4.5，3.5，因为回归直线方程ybxa中的b0.8，所以3.50.84.5a，所以a0.1，所以y0.8x0.1.x6时，可预测销售额约为4.7万元3某工厂36名工人的年龄数据如下表年龄年龄年龄年龄140103619272834244113120432939340123821413043441133922373138533144323343242640154524423353745163

12、925373437842173826443549943183627423639(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；(2)计算(1)中样本的均值和方差s2；(3)36名工人中年龄在s与s之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01%)?解(1)36人分成9组，每组4人，其中第一组的工人年龄为44，所以它在组中的编号为2，所以所有样本数据的编号为4n2(n1,2，9)，其年龄数据为：44,40,36,43,36,37,44,43,37.5分(2)由均值公式知：40，由方差公式知：s2(4440)2(4040)2(3740)2.8分(3)因为s2，s，所以36名工人中年龄在s和s之间的人数等于年龄在区间37,43上的人数，即40,40,41，39，共23人所以36名工人中年龄在s和s之间的人数所占的百分比为100%63.89%.12分