学而思高中完整讲义集合板块三集合的运算学生版.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -板块三 .集合的运算典例分析题型一集合的基本运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 1】如Ix | x 1,xZ，就 eI N =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 2】已知全集 I x ,y | xR , yR ， P1, 1，表示eI P 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 3】如集合 A1,1 ， B x | mx1 ，且 ABA ，就 m 的值为（）

2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B1C 1 或1D 1 或1或 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 4】如Aa, b, Bx | xA, MA ，求eB M 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 5】已知 A y |yx24 x3 , xR， B y | yx22 x2,xR，就 AB 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）AB 1, 3C RD 1, 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 6】如 A1,4, x , B1, x2且 ABB ，就 x可编

3、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 7】如集合 Mx ,y xy0 , Nx ,2y x2y0,xR ,yR，就有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A MNMB MNNC MNMD MN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

4、总结【例 8】已知集合Aa2 , a1,3 , Ba3,2a1, a21 ，如 AB3 ，求实数 a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 9】设集合 A x | x3 xa0, aR ， B x | x4 x10 ，求AB, AB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 10】设集合 A x | x 2x0, B x | x2x0 ，就集合 AB（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0B 0CD1,0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

5、纳总结【例 11】已知全集是R ， A x | 3 x7, B x | 2x10 ，求eR AB ， eR AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 12】设全集 UR ， Mm | 方程mx2x10有实数根，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Nn | 方程x2xn0有实数根，求eU MN 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 -

6、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 13】已知M y | yx24x3,xR，N y | yx22x8,xR，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 MN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 14】已知 A x | x28m20n , m ,nZ ， B x | x12m18n ,m , nZ ，就 AB 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最小的正整数是 可编辑资料 - - -

7、欢迎下载精品名师归纳总结【例 15】设 A2 x | 2xaxb0 ， B2 x | 6x a2 x5b0 ，如 AB1，求2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 16】设 UR ，集合Ax | x23x20， Bx | x2m1xm0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 eU AB，求 m 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 17】 x、y R ,A= x,y|x2+y2=1, B= x,y

8、| xa时， a, b 的关系式是 y=1,a0,b0, 当 A B 只有一个元素b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 18】 集合 A= x|x2 ax+a2 19=0, B= x|log2x2 5x+8=1 ， C= x|x2+2x 8=0, 求当 a取什么实数时，AB和 A C=同时成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -

9、-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 19】如集合 M x, y xy0 , N2x, y x2y0, xR , yR，就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A MNMB MNNC MNMD MN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 20】集合Ax | x2axa2190， Bx | x25x60， Cx | x22x80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结满意 AB， AC，求实数 a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 21】设 IR ，集合 A x | x24ax4a30 ， B x | x 2 a1xa

10、20 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C x | x 22ax2a0 如A, B,C 中至少有一个不是空集，求实数 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型二集合的运算律【例 22】以下表述中错误选项（）A如 AB ，就 ABAB如 ABB ，就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C AB 苘A ABD 痧UABU A.U B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 23】已知 全 集U 1 ,2,3, ，A 1, 2, 3,

11、 4, 5，B4, 5, 6, 7, 8，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C3, 5, 7, 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求： AB ， AB ， AeU B ，eU AB ， A BC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 24】如 U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -

12、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 如 AB，就痧U AU BU可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 如 ABU ，就痧U AU B 如 AB，就 ABA 0 个B 1个C 2 个D 3 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 25】设集合 A1, 2 , B1, 2, 3 , C2, 3,4，就（AB） C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 26】已 知 I x ,y |x, yR，Ax ,y | y31， B x2 x,y | yx1， 就可编辑资料 - -

13、- 欢迎下载精品名师归纳总结eI AB 等于（）AB 2,3C 2, 3D 2, 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 27】设集合UR, A x |1x5, B x | 3x9, 求AB, e U AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 28】设 A xZ| | x |6 ， B1,2,3 , C3,4,5,6，求：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） A BC 。（ 2） AeA BC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 29】已知全集U x | x10,且xN * ， A2,4,5,8， B1,3,5,8 ，求CU AB ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CU AB ， CU ACU B ，CU ACU B ，并比较它们的关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎

15、下载精品名师归纳总结【例 30】设全集 U x, y x, yR，集合 M x, y y2x21 ， N x, y yx4，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么 痧U M U N 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 31】以下表示图形中的阴影部分的是（）ABCA AC BC B AB AC C AB BC D ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 32】设 全 集 I x | x 20且 x 为 质 数 如 A痧I B 3 , 5I,AB 7 ,，1 9且可编辑资料 - - - 欢迎下

16、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结痧I AI B 2 , 1 7， 求集合A, B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型三集合的元素个数2【例 33】（ 2021 江苏卷 4）A=xx13x7，就 AZ 的元素的个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 34】（ 07 安徽） 如 AxZ 222 x8BxR log x x1，就 ACR B 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结元素个数为A.0B.1C.2D.3【例 35】

17、 50名同学参与跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成果分别为及格40人和 31人，2 项测验成果均不及格的有4 人， 2 项测验成果都及格的人数是（）A 35B 25C 28D 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【例 36】某班有同学55 人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34 人，仍有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐，就该班既爱好体育又爱

18、好音乐的人数为人【例 37】已知全集I 中有 15 个元素，集合 MN 中有 3 个元素， 痧I MI N 中有 5 个元素，MeI N 中有 4 个元素就集合N 中元素的个数（）A 3B 4C 5D6I543MN15【例 38】向 50 名同学调查对A、B 两大事的态度，有如下结果赞成 A 的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B 的比赞成 A 的多 3 人，其余的不赞成。另外，对A、B 都不赞成的同学数比对A、 B 都赞成的同学数的三分之一多1 人。问对 A、B 都赞成的同学和都不赞成的同学各有多少人？【例 39】求 1 到 200 这 200 个数中既不是2 的倍数， 又不是 3 的倍数， 也不是 5 的倍数的自然数共有多少个？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载