考研名师就研究报告生考试数学分析 .docx

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1、精品名师归纳总结清华高校考研名师就 2021讨论生考试数学分析：1.2021 年考研数学复习指导之高数复习三诀窍2.2021 考研数学难度下降估量分数线略升 5分3. 2021考研数学试卷答题从最简洁到最不会最保险考研信息网2021年考研数学复习指导之高数复习三诀窍考研数学分为高等数学，概率论与数理统计和线性代数三个科目，一般而言线性代数都会认为比较简洁，概率论的比例次于高等数学，重头戏就是高等数学。高等数学是一门比较难的课程，想要得高分并简洁。极限的运算、无穷小量、一元微积分学、多元微积分学、无穷级数等章节都有比较大的难度。找到适合自己的学习方法是最重要的，这样才能最大限度的提高复习效率。许

2、多人对“怎样才能学好这门课程？ ”感到困惑。依据教研室老师们多年教案体会和学员的学习体会总结，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为大家讲解一下高数的学习方法，期望能对2021年考研的同学有所帮忙。高等数学基础复习方法： 第一、懂得概念把握定理数学中有许多概念。概念反映的是事物的本质,弄清晰了它是如何定义的、有什么性质，才能真正的懂得一个概念。全部的问题都在懂得的基础上才能做好。定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要把握它的条件和结论以外，仍要搞清它的适用范畴，做到有的放矢。其次、教材习题要做熟要特殊提示学习者的是，课本上的例题都是很典型的，有助于懂得概念和把握

3、定理，要注 意不同例题的特点和解法在懂得例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结-不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收成，才能举一反三。第三、从宏观上理清脉络要对所学的学问有个整体的把握，准时总结学问体系，这样不仅可以加深对学问的懂得， 仍会对进一步的学习有所帮忙。高等数学中包括微积分和立体解读几何，级数和常微分方程。其中尤以微积分的内容最为系统且在其他课程中有广泛的应用。微积分的理论，是由牛顿和莱布尼茨完成的。当然在他们之前就已有微积分的应用，但不够系统）数学备考肯定要有一个复习时间表，也就是要有一个周密可行的方案。依据方案，循序渐进， 切忌搞突击，暂时抱佛脚。高等数学复习

4、时间合理支配：其实数学是基础性学科，解题才能的提高，是一个长期积存的过程，因而复习时间就应适当提前，循序渐进。大致在三、四月分开头着手进行复习，假如数学基础差可以将复习的时间适当提前。复习肯定要有一个可行的方案，通过方案保证复习的进度和成效。一般可以将复习分成四个阶段，每个阶段的起止时间和所要完成的任务考生应赐予明确规定，以保证方案的可行性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一个阶段是依据考试大纲划分复习范畴，在熟识大纲的基础上对考试必备的基础学问进行系统的复习，明白考 研 数 学的基本内容、重点、难点和特点。这个时间段一般划定为六月前。其次个阶段是在第一阶段的基础上，做肯定数

5、量的题，重点解决解题思路的问题。一般从七月到十月。这个阶段要留意归纳总结，即拿到题后要知道从什么角度，可以分几步去求解，每道题并不要求都要写出完整步骤，只要思路有了，运算过程会做了，可以视情形而敏捷把握，这样省出时间来看更多的题。所选试卷可以是历年真题，也可以是书上的练习题，但真题肯定要做，而且要严格依据实考的要求去做，把握真题的特点和解题思路及运算步骤。第三个阶段是实战训练阶段，从十一月到十二月的中旬，这也是临考前特别重要的阶段。考生要对大纲所要求的学问点做最终的梳理，熟记公式，系统的做几套模拟试卷，进行实战训练，自测复习成果。在做模拟题前先要系统记忆把握基本公式，做题要讲究质量，既要有速度

6、，又要有严格的步骤、格式和运算的精确性。最终阶段是考前冲刺，从十二月下旬到考试。针对在做模拟试卷过程中显现的问题作最终的补习，查缺补漏，以便以正确的状态参与考试。学好数学是一个长期的过程，来不得半点的投机取巧，所以考前突击，暂时抱佛脚的做法是不足取的，只有依据自己的方案，踏踏实实的进行预备，才能以不变应万变，只要自己的综合才能提高了，不管考试如何变化，都能取得好的成果。提示广大考生，数学的学习肯定要每天都有个进度，每天都要有题量，我们不应当搞题海战术，但是通过做题提高实战体会也是必需的，第一有个大的学习框架，然后方案到每天，怎么去学习，每天做那方面的题，定期的查漏补缺，这样的学习才真正的有成效

7、。2021考研数学难度下降 估量分数线略升 5分张同斌：你好。主持人：考研已经终止了，试卷您也看过了，2021年的大纲与往年 2021年相同的，没有什么变化的，您觉得 2021年试卷难度和 2021年相比变化大吗？张同斌：纵观今年的考研试卷，数1、数 2、数 3、数农，它的难度比 10年略微降低一点，尤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其是数 3，数 1和数 2的难度比 10年也有所降低。主持人：是否连续了 10年的思路？张同斌：假如从命题思路，仍旧连续了包括08年、 09年、 10年命题的思路，它的这个特点仍旧是留意基本概念，基本理论，基本方法的考察。特点主要主要表达就是说，没

8、有偏题怪题，其次运算量适中，虽然考研中涉及综合问题的考察，但是今年的考题假如从，和10年相比较，这个难度适当有所降低。主持人：您认为填空题和挑选题的难度和往年相比它的难度是上升了仍是下降了？张同斌：这里边我需要特殊指出的是单项挑选题，它的难度都是我们在辅导当中强调的一些重要内容。 10年有两个问题相对比较新奇一些，一个是有关广义积分的敛散性的判定， 其次个关于两个变量的求和转化成二重积分，这两个题目相对难一点，但是今年的单项挑选题都是平常涉及的重点问题，没有偏题怪题。主持人：从往年看，高数是特别简洁丢分的板块，今年高数这些题简洁失分吗？张同斌：你的意思我估量主要在于证明题方面，今年的证明题突破

9、一个常规，以往的证明题大多数考的是微分中值定理的证明，今年数1、数 2、数 3，数 3考的证明方程根的存在性，个数的问题，这种问题在02年数 2最终考过这种类型的问题，中间已经连续了好多年没有考，所以今年在暑期和冲刺班的话，我们重点强调这种题型。对于数1、数 2来说，它把这种题目转化成运算题，但是数1、数 2证明题今年有点出人意料，虽然说不等式是我们强调的重点，但是其次问有关极限存在性的证明，仍旧用到了夹逼定理，我们在平常教案中跟大家提示过，但是这个问题假如对一般同学来说，仍是比较简洁丢分的。主持人：刚才我们看网上有许多网友留言，对于线性代数而言，即使会做也很难拿满分， 这是什么意思？张同斌：

10、线性代数从考研大纲来说，数1、数 2、数 3基本是一样的，假如有一些差异，主要是数 1多了一个向量空间的基本学问，那么因此说考题在这里也就是要求区分不是太大。今年试卷中有一个重要的特点，高等数学部分在以往的考研中，大题中，数1、数 2、数 3有一些重复的大题，但是今年数1、数 2、数 3，大题的重复度基本为零。但是客观题中反而有一些重复的，是这样一个特点。但是线性代数就不一样了，线性代数数1、数 2、数 3，它的两个大题完全一样，三个客观题目中，其中有一个单项挑选题是一样的，另外两个，一个单项挑选一个填空是不一样的。谈到主持人说的虽然都会但是拿不到满分我想是这样，考生可编辑资料 - - - 欢

11、迎下载精品名师归纳总结懂得基本概念，基本理论，基本方法的基础上，主要是数的运算的才能可能是有一点欠缺所造成的，因此我们从这里边提示 12年的考生，在线性代数复习过程中，应当在懂得基本概念，基本理论，把握基本方法的基础上然后加强五个方面的运算才能的这样一个提高。第一个是有关矩阵的初等变换，其次个是行列式的运算，第三个是逆矩阵的运算，第四个线性齐次和非齐次方程组，第五个是三阶矩阵的特点值与特点向量的运算，考研中这种类型，这种问题肯定会容纳到一个题目的运算过程中。主持人：高等数学也是占到考研数学当中很大一部分比例，可以说今年数1、数 2、数 3当中确定占有许多高数，虽然我现在没有看到试卷，但是我敢确

12、定我的观点，我想请老师介绍一下，讲解一下对于高数来说最难的题，或者最简洁的题应当怎么讲解，或者答题思路说一下。张同斌：今年高数的话，一般来说我们在以往的考研大纲中，由于09年考研大纲变化以 后，已经连续三年没变化，但是这个考题今年却发生了变化，刚才我说的。从04年到 09 年，数 1、数 2、数 3都有一些公共的大题，但是今年这方面没有，但是富于变换的是，反而客观题目中，数 1、数 2、数 3有一些重复的问题。至于我们主持人提出的问题，我想考研中有一句话，就是说得数学者得考研，但是得高数者得高分，主要是什么了？对于数1、数2、数 3来说，考研中占 56%的比例，但是高等数学来说，已经占到78%

13、，我们假如从这么多年考研的题目规律和特点的话，我建议大家在复习过程中肯定要留意对高频考点的把握，由于今年在留意基本概念的基础上，大多数仍旧是高频考点。而比较难的问题仍旧在证明题，今年假如说有一个难题的话，这个难题仍是在证明题，主要是在数1、数 2中关于一个极限的存在性的证明问题。主持人：那么最近几年，刚才您说了，数1、数 2、数 3相同的重复的题几乎很少，但是除了2021年，回忆前几年的考题我们发觉，数1、数 2、数 3许多题是相同的，是否意味着对考数3的同学来说难度加大了？张同斌：假如说从今年的考题和10年相比的话，那么数 3相比较来说，应当是平稳中有所降低，而数 1、数 2虽然有所降低，但

14、是幅度不是太大，这样的话假如相比较来说的话，即使这样的话，我建议考生，特殊是数3的考生，仍旧应当加强数学的复习，由于假如说从我们 考生的难度来说，今年应当是一个意外，是一个考研中所谓的小年，但是对于12年的考生来说，我依据今年考研的变化，我有一个直观的预感，就是12年的考研题目难度应当适当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应当有所提高。主持人：看去年国家分数线可以说特别低，但是我们看今年的数学大纲，仍有出题的思路和去年差不多，不同的是，考研的人数比去年增加了。依据这几个情形您猜测一下今年数学分数线大致掌握在多少分？张同斌：从这里我想讲一点，第一点是10年，我主要讲显现最多的，数学

15、最低掌握线是54分，然后是数 3，就是工商经贸类他数学最低分数线是69分，我以 A 类为主， B 类、 C 类各有适当的三到五分的降分，这是它的分数线。其次点，依据今年的考试特点以及报考的人数，由于 10年报考的考生是 142万左右，而 11年的考研人数是 151万，假如依据以前这样一个考研录用率 35%左右的话，我想再结合今年考研题目的特点，我估量以A 类的区为例，考研的分数应当适当比 10年有所提高，我估量幅度大约是在五分左右。主持人：仍有就是农学数学从08年开头实行国家统一考试，针对农学数学复习的材料也是比比皆是，但是也是特别有限，依据今年试卷的情形，您如何来指导一下关于2021年农学数

16、学的复习情形？如何来复习农学数学？张同斌：农学数学是 08年刚实行全国统考，虽然复习资料很少，但是复习仍是有肯定的参照物，这个复习过程中以考研大纲要求为准绳，在复习过程中可以参考数学3的难度，适当降低一点就可以了。主持人：每年复习考研数学的时候，老师们都很强调要做历年的真题，而且要求考生做三遍四遍，真题的重要性您认为重要在哪里？张同斌：由于真题它实际上之所以说是真题，它是反映在同学的选拔水平，但是我们在做真题的时候，它的特点是，你假如能够做近十年的真题，一般来说出题的规律就出来了， 就是你比如说某些问题的高频考点是什么，我通过近十年真题的锤炼，我自己基本上能够总结出它的这样一个特点，然后低频考

17、点在哪些也能够感觉出来。而且虽然每年考研出题中都有一些创新，但是这些创新无非是在以往考研题目的基础上改换一些条件，或者在原先题目的基础上做一些延长，所以这样我们假如能够在真题的基础上再加到，能够做到举一反三，甚至做到举一反十，能够做到事半功倍的作用，所以说考生在复习过程中在真题的重视程度必需得到很大的重视。主持人：也就是说真题的显现是代表着出题者的思路，仍有一个问题就是说，您看今年2021年的数学考试是比较重视单个试点考察，仍是重视全部学问点的综合一起考？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结张同斌：谈到这里，我想考研题目的特点，特殊针对12年预备参与考研的同学必需知道， 考研特点有

18、几个，一般来说一个题目中融合了二到五个学问点，因此提示考生在复习过程中应当能够在我们复习基本概念的基础上，对学问进行重组，站到一个比较高的角度来说，把学问连成网，织成片，这是第一点。其次个特点是，往往出题人设置一些陷井。第三点，他们题目主要针对综合考察问题的才能把握，所以基于这方面的特点，期望考生在复习过程中肯定要和大一学习区分开，由于大一学习过程中是学问点一点一点积存的过 程，就是栽树，栽树才有森林，而现在是有了一个森林，站在比较高的角度丰富你的知 识。由于它的题目是不同问题综合到一个题目中，所以只有站在比较高的的方，才能够对考研题目把握特别精准。比如说他假如把微分方程和偏导数假如结合题目，

19、把这三个学问点通过脑子加工，有限组织起来，我们可以使这个问题得到很好的解决。主持人：对于挑选题来说，确定也有许多题把许多学问点串到一起，有什么答题技巧解决这些很复杂的挑选题了？张同斌：谈到挑选题，单项挑选和填空主要考察基本概念，基本方法，特殊填空题相对比较简洁，由于考察的是运算才能，简洁问题的运算才能，一般考两到三个学问点，对考生来说相对比较简洁。但是单项挑选题就不一样了，它除了考察基本概念，基本理论，基本方法，仍要考察某些性质公式的融合，因此这就期望考生他答题的方法比较多。主持人：您能举一个，从今年的试卷当中举个例子出来吗？张同斌：你比如说，线性代数考了一个线性变换的问题，比如说一个矩阵，通

20、过某两种变 换转化到其次个矩阵，现在让你找出其次个矩阵，那么在这里边的话，它就综合考察了矩 阵的变化，仍要求你把握，把握初等矩阵，仍应当把握初等矩阵，初等变换和运算之间的 关系，因此答客观题目，期望大家引起留意。究竟依据以往考生考试的体会教训，这部分 的失分率相对来说偏高，所以大家在，特殊提示12年参与考查的同学，在复习这部分的话，应当留意积存一些答客观题的方法。比如他不像你运算题，解答题，假如方法思路合 适，有解题的切入点就会解，但是单项挑选题即使有切入点，有时候也很简洁显现错误， 这就期望考生在复习过程中应当把握常见的一些答单项挑选题的技巧，比如说第一点，有 的是通过运算得到一些答案的，有

21、的通过几何意义让你直接判定，有的从选项中自有的矛 盾中得出选项。仍有一些通过复制法，仍有一些通过反例来排除的，所以这部分在复习过 程中期望考生多积存一些考试的体会。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结主持人：我想广大考生也会听取您的建议的。2021年考研终止了，有许多同学开头预备2021年的考研数学复习，可以说从现在到下一次考试仍有一年的时间，但是这一年时间里分成几个阶段，用什么步骤来有条不紊的更好的复习考研数学？张同斌：谈到考研数学的话，我想给考生的建议是，第一点，肯定要加强基础的把握，所谓数学基础，树的根，这个基础就是包括基本概念，基本理论，基本方法。那么在复习过程中我们在一些

22、基普班中重点强调过，在基础阶段应当是什么了？应当是高等数学，一般来说以同济高校四版，五版，六版任选一个版本进行复习。概率统计以浙江高校的三版或者二版也可以来复习。在这个基础上把书后面的习题至少做一半以上提高自己的运算能 力，这是第一个基础阶段的复习。其次点，就是刚才对你这个基础阶段应当是学问进行重组，把学问联成网，织成片，由于 考研中有 23个题目，他要把 23个题目中，尽可能的容纳一些考研大纲中涉及到的比较多的要求的学问点，因此说这就是前面所说的，多个学问点容纳到一个考研中，一个题目中， 这就是它的一个特点。第三点，假如依据多年来辅导的体会，其实到最终考试，考研数学的竞争其实归结到考研这个做

23、题的速度和做题的竞争，特殊以11年为例，这些都是高频考点，假如你的正确率和速度上去，在考研中确定取得优势。但是同学在复习过程中，又常常是在记忆和遗忘中不断进行增长，所以在复习过程中我建议大家，一般来说在复习过程中建议大家把它分成三个阶段：第一个阶段，从现在开头到五六月份，这是第一个阶段，打基础，结合刚才我跟大家举荐的教材，应当能够系统过一遍。其次个阶段应当在暑期，结合辅导班，结合一本复习资料，最好应当能够参与辅导班。为什么了？由于辅导班都是多年参与命题的一些老老师和体会特别丰富的辅导老师，他能够帮忙你在最短时间内把握考研中最重要的的方，用30%的时间把握考研中70%的重要高频考点。所以这部分在

24、报班基础上，再结合资料能够系统过其次遍，这个时间应当放在假期，由于假期是考研复习中的一个黄金时间，所以这个期望同学好好把握。第三个阶段应当在九月份，假如第三个阶段分成两个部分，第一部分应当是真题的演练，一般来说应当是真题至少做两遍，第一遍，这个工作应当在11月底之前完成，第一遍做的过程中建议大家按科目，按章节来完成，其次遍应当是依据这个试卷来完成，并且在做的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过程中应当是留意几点：第一点严格依据考研时间来做，其次点做的过程中留意考试体会的积存，比如考研中为什么要留意体会的积存，由于以前许多同学复习不错，自我感觉良好，但是考试体会不足，导致考试失败了

25、。那么也就是说，从这里给大家提一个建议，150分钟， 150分在三个小时内完成，也就是说180分钟，建议大家一分钟挣一分，就是什么了？单项挑选或者填空题这个题目不能超过四分钟，假如在两分钟内，你这个单项挑选题 没有任何思路，建议大家舍弃掉。解答题四到五分钟内没有任何思路，应当赶快把它舍弃 掉，这期望大家在考试初期的话，最好能够看到自己最熟眼的题目，到两个题目，在很短 时间完成，稳固军心，定下心来以后，可以为后边打开你的思路完成考研奠定良好的基础。这是其次点。第三点，应当是改完以后最好给自己判一个分数，通过分数估量出自己的成果，真正考研中的成果应当在这个基础上打七折。为什么了？由于究竟这些题目你

26、在平常复习过程中都遇到过，所以说，在这方面的复习过程中。第四点，完成这项工作以 后，总结出自己这一套题做的过程中有哪些的方都是自己常常失分的，赶快回过来，翻阅书本或者自己复习的提纲，或者总结的基本规律，然后看在什么的方查漏补缺。这个阶段完成以后，在11月以后在完成查漏补缺的基础上，建议大家再做三到五套左右的模拟题，但是挑选模拟题的话，仍个大家提一个建议，不要做那些偏难偏怪的题，由于毕 竟模拟题有的时候它和考研真题仍是有肯定的差距的，包括它的难易程度和它的题目的特 点，和考研仍是有肯定的差距的，所以说这样的话，即使遇到某一套题有一些难题，那么 你就给自己心里示意，这道题不会考，不要让自己产生一些

27、压力。一般来说到元旦以后，到元月中旬考试之前这段时间，一般不建议大家再去做过多的题目了，这个阶段我期望大家应当把一年来复习的总结内容应当是不断翻和娴熟的过程，甚至你可以在这里闭着眼睛苦思冥想，把你在复习过程中每一章每一节它所涉及到的高频考点是什么，然后低频考点考什么，每一种考点中所涉及到的方法和类型以及它的变化是什 么，这样的话大家能够做到，我在考试中就可以做到中特别有数，由于我已经基本上把握住考研的特点了，甚至心里可以勾画出考研题目的特点。主持人：任何题都迎刃而解。好，由于节目时间关系，我们今日特别感谢张老师能够来到我们谈天室跟广大网友介绍一下，点评一下2021年考研数学方面的情形，同时感谢

28、张老师给广大网友提出如何学习数学供应的珍贵看法，广大网友听取您的看法以后也会更有所收获，同时感谢各位网友对我们节目的关注，我们下次节目再见，感谢大家。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021考研数学试卷答题从最简洁到最不会最保险就2021 考研数学的答题次序问题，海文考研数学名师王文老师回答如下：海文训练王文老师：老师也是从同学阶段过来的，也接触了许多现在的监考或者是阅卷的工作，的确有一些体会可以跟大家共享一下。比如说我们在答题次序上，据我观看， 同学们一般一进考场第一件事就是争分夺妙，从第一道题就开头算，其实我跟你说，这样子是完全没有节约到时间的，并且是在铺张时间。你拿到卷子

29、了之后，最先应当做的工作是什么？最先应当是浏览整张卷子，浏览整张卷子去发觉你自己所熟识的题型，而且我可以很确定的告知你不要高估出题老师的才能，其实只要你是做了充分的预备，你肯定会发觉大量的，你特别熟识的那种身影。这就是常常我们说的，考试从易到难，什么是易？就是我比较熟识的那些就是易。你在浏览的过程中知道了先做哪些，后做哪些，浏览的阶段让你的紧急期克服掉了，一般同学一进到考场之后，铃声一响，或者是到了一个生疏的环境，或者是监考老师在旁边走一下，他就会很紧急，所以一般开考前的几分钟同学们的状态不是最好，这几分钟应当是浏览，不要动笔，这个能够发觉我们什么是易，什么是难， 给我们一个宏观的指导的次序。

30、另外数学有自己的特点，分为三个题型，挑选、填空、解答题，我建议同学们先做填空题，然后做挑选题，最终做解答题。我为什么这么建议了？由于不是全部人都认同我的观点，许多同学说我喜爱先做解答题，由于解答题分多，我喜爱最终做挑选题，由于最起码我也可以蒙出一个正确答案来，其实不是这样的。数学这个学科的特点，挑选题其实难度是比较大的一些题，由于概念性比较强，会比较绕，运算题是比较麻烦的一种题型，所以相对比较好得分的是填空题，填空题第一个是比较简洁的题，基本上人都可以上手，一道题是四分，很简洁得到。其次你要做挑选题，由于挑选题需要进入状态的你之后，思维比较清晰的时候才不会被绕进去，你做挑选题，一道题四分，很简

31、洁拿到。大题这个分不好得，每个人都可以写几个字，都可以得几分，大题虽然分多，但是很少人可以吃满，一般得个四、五分就了不得了，但是一个挑选题和填空题就是四分，所以考试的成败是小题在拉分，大家分析一下看看自己以前的问题，是不是作题次序上有一些问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最终一点，在得分策略上我给大家一些建议。最终你是在阅卷老师的手上，你要把握阅卷老师的阅卷心态，从我自己阅卷的经受来看，我比较喜爱卷面比较干净，卷面干净的意思是什么了？不仅仅是写得美丽，仍有一个是条理要比较清晰，我一天要看许多卷子， 条理清晰有什么好处？一眼可以找到你的得分点在哪里，即使你写错的的方我根本就不

32、花时间去找了，所以你要把得分点写得理特别的清晰，卷面特别的干净，这样比较相宜于你得分，比较讨阅卷老师的喜爱。阅卷老师不喜爱当然是跟这种相反的，比如说乱糟糟那 种，找了半天也找不到正确的，找了一点点仍是错的，费了半天时间，铺张了我的工作效率。阅卷老师仍不喜爱哪样一种卷子了？就是你常常犯一些特别低级的错误。比如说什么叫低级错误，我算平方，结果算完了以后平方是负数，这是很低级的错误。我运算一个事件的概率，概率最终完了仍大于1，这也是特别低级的错误。这种常识性的错误，让阅卷老师觉得这是根本没有学过数学的错误，是特别影响他心情的错误。所以说，假如你在最终答题的时候，你这个错误本身可以扣一分的，也可以扣两分，可能由于你这件事情给你扣两分，那是特别得不偿失的一件事情，所以给大家这样两点建议。可编辑资料 - - - 欢迎下载