2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-2)练习:第3章 1.1 导数与函数的单调性(第二课时) .doc
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第三章11.1第2课时1若f(x)ax3bx2cxd(a0)在R上为增函数,则()Ab24ac0Bb0,c0Db23ac0解析:由f(x)3ax22bxc0,知4b212ac0,故b23ac0.答案:D2若函数h (x)2x在(1,)上是增函数,则实数k的取值范围是()A2,)B2,)C(,2D(,2解析:根据已知条件得h(x)20在(1,)上恒成立,即k2x2在(1,)上恒成立,所以k2,)答案:A3若函数f (x)x33ax22x5在(0,1)内单调递减,则实数a的取值范围是()AaBaCaD0a解析:f(x)3x26ax2,f(x)在(0,1)内单调递减,不等式3x26ax2x在(0,1)内恒成立函数g(x)x在(0,1)内是增函数,且g(x)0.(1)求f(x)的单调区间;(2)求所有实数a,使e1f(x)e2对x1,e恒成立解:(1)f(x)a2ln xx2ax,x0,f(x)2xa.x0,a0,f(x)的递增区间为(0,a),递减区间为(a,)(2)由题意,得f(1)a1e1,ae.由(1)知f(x)在1,e内单调递增要使e1f(x)e2对x1,e恒成立,只要解得ae.
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