2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-2）练习：第5章 2.1、2.2 复数的四则运算 活页作业19 .doc

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1、活页作业(十九)复数的四则运算1设复数z满足i，则z等于()A2iB2iC2iD2i解析：设复数zabi(a，bR)i，12iaib.z2i.答案：C2设f(n)nn(nN)，则集合x|xf(n) 中的元素个数为()A1B2C3D无数个解析：f(n)nnin(i)n，分别令n4k1,4k2,4k3,4k4(kN)，可得f(n)的取值为2或0或2.答案：C3已知1ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则mni()A12iB12iC2iD2i解析：由已知得m(1ni)(1i)(1n)(1n)i.则解得故mni2i.答案：C4复数()AiBiC1D1解析：1.答案：C5设复数z11i，z22bi，若

2、为纯虚数，则实数b()A2B2C1D1解析：.由为纯虚数，得2b0,2b0.故b2.答案：A6已知f(z)2zi2(1i)，则f(i)的值是_解析：f(i)2ii2(1i)3i113i.答案：3i7若关于x的方程(1i)x2(1i)x26i0有实数根，则这个实数根是_解析：设x0是方程的实数根，则(xx02)(xx06)i0.根据复数相等的定义，得解得x02.答案：28若复数z(i为虚数单位)，则|z|_.解析：zi，故|z|1.答案：19已知z1i，且1i，求实数a，b的值解：z2azb(1i)2a(1i)bab(2a)i，z2z1(1i)2(1i)1i，(2a)(ab)i1i.解得10已知

3、复数z2i是实系数一元二次方程x2pxq0的一个根，求p，q的值解：把2i代入方程得(2i)2p(2i)q0，即(32pq)(4p)i0.根据复数相等的条件，得p4，q5.11.是z的共轭复数，若z2，且(z)i2(i为虚数单位)，则z()A1iB1iC1iD1i解析：令zabi(a，bR)，则abi.z2a2，(z)i2bi22b2.a1，b1.z1i.答案：D12已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_解析：z(52i)22120i，故z的实部为21.答案：2113设z(2i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为_解析：z(2i)234i，|z|5.答案：514设复数z满足i(

4、z1)32i(i为虚数单位)，则z的实部是_解析解法一：i(z1)32i，z1(3i2)113i.故z的实部是1.解法二：令zabi(a，bR)由i(z1)32i，得i(a1)bi32i，即b(a1)i32i.b3，a1.故z的实部是1.答案：115计算下列各题：(1)；(2)(i)547.解：(1)原式(1i)23(1i)23 (2i)3i(2i)3(i) 881616i16i.(2)(i)547i()5(1i)22(1i)2i716(1i)i(161)i.16已知z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，且z1z2i，|z1|z2|1，求acbd.解：|z1|z2|1，a2b2c2d21.又z1z2(ac)(bd)ii，得22(acbd)1.acbd.