正弦函数余弦函数的性质教学设计 .docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学目的:1.4.22正弦、余弦函数的性质 教学设计 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问目标:要求同学能懂得三角函数的奇、偶性和单调性,最值,值域的求法。才能目标:把握正、余弦函数的奇、偶性的判定,并能求出正、余弦函数的单调区间。德育目标:激发同学学习数学的爱好和积极性,陶冶同学的情操,培育同学坚忍不拔的意志,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。教学重点:正、余弦函数单调性和最值。教学难点:正、余弦函数单调性的懂得与应用授课类型:新授课
2、教学模式:启示、诱导发觉教学.教学过程:一、复习回忆,导入新课:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、一般结论:函数yA sinxb 及函数yA cosxb , xR 的周期 T2|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、y=sinx为奇函数,图象关于原点对称。y=cosx 是偶函数,图象关于y 轴对称。3、正弦函数y=sinx每一个闭区间 2k, 2k k Z 上都是增函数,其值从1 增大到 1。在每一个22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结闭区间 2k, 3 2k k Z 上都是减函数,其值从1 减小到 1.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
3、师归纳总结余弦函数y=cosx 在每一个闭区间2 k 1 ,2k k Z 上都是增函数,其值从1 增加到 1。在每一个闭区间 2k, 2 k 1 k Z 上都是减函数,其值从1 减小到 1.4、正弦函数y=sinx当 x=2k时取最大值1,当 x= 32k时取最小值 -1 。22余弦函数y=cosx 当 x= 2k时取最大值1,当 x=2k最取最小值 -1 。(以上 kZ )二、师生互动,新课讲解:1、对称轴观看正、余弦函数的图形,可知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1) y=sinx的对称轴为x= k2k Z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 2) y=c
4、osx 的对称轴为x= kkZ 特殊提示:当x 为对称轴时,三角函数达到最大(小)值。2、对称中心观看正、余弦函数的图形,可知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1) y=sinx的对称中心( 2) y=cosx 的对称中心(k,0k2,0k ZkZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1: 写出函数y3sin 2 x 的对称轴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式训练 1: ysin x 的一条对称轴是(C)4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(A) x轴,B y轴,C直线 x,D直线
5、 x44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x例 2:(课本 P39 例 5)求函数y=sin ,x2,2 的单调区间?可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -变式训练 2:求函数y= -sinx的单调递增区间。可编辑资料 - - - 欢
6、迎下载精品名师归纳总结例 3:求函数 y=1-cosx 的单调递减区间。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式训练 3:求函数y= 2-sin2x的单调递增区间。例 4:tb0135503求以下函数的单调区间,并求出它们的最值:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) y=sin3x- 。 2 y= -2cos2x+33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式训练 4:求函数y=sin ( -2x )的单调递增区间。例 5:作出以下函数的图象,如是周期函数,请写出它的周期( 1) y=|sinx|2y=|cosx|变式训练 5:作出以下函数的图象,如是
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