2019年高考数学一轮复习学案+训练+课件: 课时分层训练43 垂直关系 .doc
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1、课时分层训练(四十三)垂直关系A组基础达标一、选择题1设,为两个不同的平面,直线l,则“l”是“”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A依题意,由l,l可以推出;反过来,由,l不能推出l.因此,“l”是“”成立的充分不必要条件,故选A.2(2017中原名校联盟4月联考)已知m和n是两条不同的直线,和是两个不重合的平面,下面给出的条件中一定能推出m的是()A且mB且mCmn且nDmn且nC对于选项A,且m,可得m或m与相交或m,故A不成立;对于选项B,且m,可得m或m或m与相交,故B不成立;对于选项C,mn且n,则m,故C正确;对于选项D,由mn且n,可得m
2、或m与相交或m,故D不成立,故选C.3设a,b是夹角为30的异面直线,则满足条件“a,b,且”的平面,()A不存在B有且只有一对C有且只有两对D有无数对D过直线a的平面有无数个,当平面与直线b平行时,两直线的公垂线与b确定的平面,当平面与b相交时,过交点作平面的垂线与b确定的平面.故选D.4(2017全国卷)在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则()AA1EDC1BA1EBDCA1EBC1 DA1EACC如图,A1E在平面ABCD上的投影为AE,而AE不与AC,BD垂直,B,D错;A1E在平面BCC1B1上的投影为B1C,且B1CBC1,A1EBC1,故C正确;(证明:由条件
3、易知,BC1B1C,BC1CE,又CEB1CC,BC1平面CEA1B1.又A1E平面CEA1B1,A1EBC1)A1E在平面DCC1D1上的投影为D1E,而D1E不与DC1垂直,故A错故选C.5(2017河北唐山一模)如图7410,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形,使B、C、D三点重合,重合后的点记为H,那么,在这个空间图形中必有() 【导学号:79140236】图7410AAG平面EFHBAH平面EFHCHF平面AEFDHG平面AEFB根据折叠前、后AHHE,AHHF不变,AH平面EFH,B正确;过A只有一条
4、直线与平面EFH垂直,A不正确;AGEF,EFGH,AGGHG,EF平面HAG,又EF平面AEF,平面HAGAEF,过H作直线垂直于平面AEF,一定在平面HAG内,C不正确;由条件证不出HG平面AEF,D不正确故选B.二、填空题6如图7411,BAC90,PC平面ABC,则在ABC,PAC的边所在的直线中,与PC垂直的直线是_;与AP垂直的直线是_图7411AB,BC,AC;ABPC平面ABC,PC垂直于直线AB,BC,AC.ABAC,ABPC,ACPCC,AB平面PAC,ABAP,故与AP垂直的直线是AB.7如图7412所示,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC
5、上的一动点,当点M满足_时,平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)图7412DMPC(或BMPC)连接AC,BD,则ACBD,PA底面ABCD,PABD.又PAACA,BD平面PAC,BDPC.当DMPC(或BMPC)时,即有PC平面MBD.而PC平面PCD,平面MBD平面PCD.8(2016全国卷),是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:如果mn,m,n,那么.如果m,n,那么mn.如果,m,那么m.如果mn,那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号) 【导学号:79140237】对于,可以平行,也可以相交但不垂直,故错误对于
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