2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第2章第5讲 对数与对数函数（习思用.数学理） .docx

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1、第五讲对数与对数函数考点1对数与对数运算1.计算:2lg 5+lg 2(lg 2+2lg 5)+(lg 2)2=2.计算:lg 5(lg 8+lg 1 000)+(lg 23)2+lg16+lg 0.06=3.已知2x=3,log483=y,则x+2y的值为4.已知log189=a,18b=5,求log3645.考点2对数函数的图象与性质5.已知函数 f(x)=log12(4x-2x+1+1)的值域是0,+),则它的定义域可以是()A.(0,1B.(0,1) C.(-,1D.(-,06.若函数f(x)=logax(0a0,且a1)满足f(2a)f(3a),则f(1-1x)0的解为() A.0x

2、1B.x1D.x08. 2018湖北省部分重点中学起点考试已知偶函数f(x)在(0,+)上单调递增,a=f(log213),b=f(32),c=f(log32),则下列关系式中正确的是()A.abc B.acb C.cab D.cb0,且a1)的反函数的图象经过点(22,12).若函数g(x)的定义域为R,当x-2,2时,有g(x)=f(x),且函数g(x+2)为偶函数,则下列结论正确的是()A.g()g(3)g(2)B.g()g(2)g(3)C.g(2)g(3)g()D.g(2)g()g(3)答案1.2原式=2lg 5+(lg 2)2+2lg 2lg 5+(1-lg 5)2=(lg 2)2+

3、2lg 2lg 5+(lg 5)2+1=(lg 2+lg 5)2+1=2.2.1原式=lg 5(3lg 2+3)+3(lg 2)2+lg(160.06)=3lg 5lg 2+3lg 5+3(lg 2)2-2=3lg 2(lg 5+lg 2)+3lg 5-2=3lg 2+3lg 5-2=1.3.3由2x=3,log483=y,得x=log23,y=log483=12log283,所以x+2y=log23+log283=log28=3.4.解法一因为log189=a,18b=5,所以log185=b,所以log3645=log1845log1836=log18(95)1+log182=a+b1+l

4、og18189=a+b2-a.解法二因为log189=a,18b=5,所以lg 9=alg 18,lg 5=blg 18,所以log3645=lg45lg36=lg(95)lg1829=lg9+lg52lg18-lg9=alg18+blg182lg18-alg18=a+b2-a.5.A由函数f(x)的值域为0,+),可得04x-2x+1+11,0(2x-1)21,02x-11或-12x-10,即0x1或x0.选A.6.A0a0,且a1)在(0,+)上为单调函数,而2af(3a),所以f(x)=logax(a0,且a1)在(0,+)上单调递减,由f(1-1x)0可得01-1x1,即01x1.故选

5、C.8.Dlog213= -log23,而0log32132=log28log29=log23.函数f(x)是偶函数,且在(0,+)上单调递增,f(log32)f(32)f(log23)=f(-log23)=f(log213),cb0,且a1,故函数t=4-ax在区间0,2上单调递减.再根据f(x)=loga(4-ax)在区间0,2上单调递减,可得a1,且 4-a20,解得1a32时,函数为减函数,当x32时,函数为增函数,选A.12.C因为函数f(x)的反函数的图象经过点(22,12),所以函数f(x)的图象经过点(12,22),所以a12=22,解得a=12,所以函数f(x)在R上单调递减.因为函数g(x+2)为偶函数,所以函数g(x)的图象关于直线x=2对称,又x-2,2时,g(x)=f(x),所以g(x)在-2,2上单调递减,所以x2,6时,g(x)单调递增.根据对称性,可知距离对称轴x=2越远的自变量,对应的函数值越大,所以g(2)g(3)g().故选C.