2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第2章第7讲 函数与方程（习思用.数学理） .docx

《2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第2章第7讲 函数与方程（习思用.数学理） .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第2章第7讲 函数与方程（习思用.数学理） .docx（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第七讲函数与方程考点1函数的零点1.2015安徽,2,5分理下列函数中,既是偶函数又存在零点的是()A.y=cos xB.y=sin x C.y=ln xD.y=x2+12.设函数f(x)=x2-ax+b (a,bR),则“f(x)=0在区间1,2上有两个不同的实根”是“2a4”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数f(x)=ex-x-2(e2.72)的一个零点所在的区间是()A.(1,2)B.(0,1) C.(-1,0)D.(2,3)4.函数f(x)=3x+x2-2的零点个数为()A.0 B.1 C.2 D.35.已知2是函数f(x)=

2、log2(x+m),x2,2x,x2的一个零点,则ff(4)的值是()A.3B.2C.1D.log236.已知函数f(x)=(13)x+log3(1-2x)的零点为x0,且m0,2x+1,x0的零点个数为()A.0B.1C.2D.38.2017昆明市高三适应性检测已知函数f(x)=13x+1,x1,lnx,x1, 若方程f(x)-ax=0恰有两个不同的实根,则实数a的取值范围是()A.(0,13) B.13,1e) C.(1e,43 D.(-,043,+)考点2用二分法求方程的近似解9.下列图象表示的函数能用二分法求零点的是()10.用二分法求函数y=f(x)在区间(2,4)上的近似解,(1)

3、验证f(2)f(4)0,给定精确度=0.01,(2)取区间(2,4)的中点x1=2+42=3,(3)计算得f(2)f(3)0,则此时零点x0(填区间)答案1.Ay=cos x是偶函数且有无数个零点,y=sin x为奇函数,y=ln x既不是奇函数也不是偶函数,y=x2+1是偶函数但没有零点,故选A.2.C由“f(x)=0在区间1,2上有两个不同的实根”可得1a20,f(1)0,f(2)0,即2a0,1-a+b0,4-2a+b0,作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分),由图可知2a4,所以“f(x)=0在区间1,2上有两个不同的实根”是“2a4”的充分必要条件.故选C.3.A由f(-1)=e

4、-1-10,f(0)=e0-2=-10,f(1)=e-1-2=e-30,f(3)=e3-50,可得到f(1)f(2)0,所以函数f(x)=ex-x-2(e2.72)在区间(1,2)内至少有一个零点.故选A.4.C函数f(x)=3x+x2-2的零点个数即函数y=3x与函数y=2-x2的图象的交点个数,由图象(图略)易知交点个数为2,则f(x)=3x+x2-2的零点个数为2,故选C.5.A由题意知log2(2+m)=0,m=-1,ff(4)=f(log23)=2log23=3,故选A.6.B因为函数f(x)=(13)x+log3(1-2x)的零点为x0,所以f(x0)=0.函数y=(13)x,y=

5、log3(1-2x)在(-,12)上都是单调递减的,所以函数f(x)在(-,12)上是单调递减的.因为mf(x0),所以f(m)0,故选B.7.D依题意,在考虑x0时可以画出函数y=ln x与y=x2-2x的图象(图略),可知两个函数的图象有两个交点,当x0时,函数f(x)=2x+1与x轴只有一个交点,综上,函数f(x)有3个零点.故选D.8.B方程f(x)-ax=0有两个不同的实根,即直线y=ax与函数f(x)的图象有两个不同的交点.作出函数f(x)的图象如图所示.当x1时,f(x)=ln x,得f (x)=1x,设直线y=kx与函数f(x)=ln x(x1)的图象相切,切点为(x0,y0)

6、,则y0x0=ln x0x0=1x0, 解得x0=e,则k=1e,即y=1ex是函数f(x)=ln x(x1)的图象的切线,当a0时,直线y=ax与函数f(x)的图象有一个交点,不合题意;当0a1)的图象有两个交点,但与射线y=13x+1(x1)也有一个交点,这样就有三个交点,不合题意;当a1e时,直线y=ax与函数f(x)的图象至多有一个交点,不合题意;只有当13a1e时,直线y=ax与函数f(x)的图象有两个交点,符合题意.故选B.9.C由函数图象可得,A中的函数没有零点,不能用二分法求零点,故排除A.B和D中的函数有零点,但函数在零点附近的符号相同,故不能用二分法求零点,排除B和D.只有C中的函数存在零点且函数在零点附近的符号相反,故能用二分法求函数的零点,选C.10.(2,3)因为f(2)f(4)0,由二分法可知函数在区间(2,4)上必存在零点,又f(2)f(3)0,故函数的零点x0(2,3).