2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第12章第1讲 排列与组合（习思用.数学理） .docx

《2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第12章第1讲 排列与组合（习思用.数学理） .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第12章第1讲 排列与组合（习思用.数学理） .docx（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一讲排列与组合考点1两个基本计数原理1.现有5本相同的数学家的眼光和3本相同的数学的神韵,要将它们排在同一层书架上,并且3本相同的数学的神韵不能放在一起,则不同的放法种数为()A.20 B.120C.2 400D.14 4002. 现有5种不同颜色的染料,要对如图12-1-1所示的四个不同区域进行涂色,要求有公共边的两个区域不能使用同一种颜色,则不同的涂色方法的种数是()图12-1-1A.120B.140C.240D.2603. 2017年某县为检查“精准扶贫”的落实情况,重点对该县的甲、乙、丙三个镇进行调研,甲镇最多派3人,乙镇最多派2人,丙镇只派1人.调研工作组由3男2女组成,由于该县位

2、于偏远山区,故女同志不能单独参加调研,必须有男同志陪同.若每个镇至少派1人,为完成任务,则不同的分配方案有种.考点2排列与排列数4.考生甲填报某高校专业意向,打算从5个专业中挑选3个,分别作为第一、第二、第三志愿,则不同的填法有()A.10种B.60种 C.125种D.243种5.A,B,C,D,E,F六人围坐在一张圆桌周围开会,A是会议的中心发言人,必须坐最北面的椅子,B,C二人必须坐相邻的两把椅子,其余三人坐剩余的三把椅子,则不同的坐法有()A.60种B.48种C.30种D.24种考点3组合与组合数6.某大学的6名大二学生打算参加学校组织的“临界动漫协会”“大学生心理卫生协会”“大学生跆拳

3、道协会”“蓝天环保社团”“马头琴诗歌协会”5个社团,若每名学生必须参加且只能参加1个社团,并且每个社团至多2人参加,则这6人中至多有 1人参加“大学生跆拳道协会”的不同参加方法种数为()A.1 440B.3 600C.5 040D.6 8407.4位男生和3位女生站成一排用“Faceu激萌”拍照,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有2位女生相邻,则不同的排法种数为(用数字作答)答案1. A根据题意,可分两步完成:第一步,先放5本相同的数学家的眼光,只有1种情况;第二步,5本相同的数学家的眼光排好后,有6个空位,在6个空位中任选3个,把3本相同的数学的神韵插入,有C63=20(种)情况.故不同的

4、放法有20种,故选A.2.D由题意,先涂A处共有5种涂法,再涂B处有4种涂法,最后涂C处,若C处与A处所涂颜色相同,则C处有1种涂法,D处有4种涂法;若C处与A处所涂颜色不同,则C处有3种涂法,D处有3种涂法,由此可得不同的涂色方法有54(14+33)=260(种),故选D.3.18根据题意,分配方案有2种情况:(1)若甲镇派2名女同志,则必有1名男同志陪同,有C31种分配方案,余下的2名男同志1人在乙镇调研,1人在丙镇调研,有A22种分配方案,所以共有C31A22=6种分配方案;(2)若甲镇派1名女同志,乙镇派1名女同志有A22种分配方案,则3名男同志1人在甲镇调研,1人在乙镇调研,1人在丙

5、镇调研,有A33种分配方案,所以共有A22A33=12种分配方案.综上所述,共有6+12=18种分配方案.4.B依题意,满足题意的不同的填法共有A53=60(种),选B.5.B由题意知,不同的坐法有A22A44=48(种),故选B.6.C可分两类:第一类,若只有1名学生参加“大学生跆拳道协会”,则从这6名学生中选1名学生参加该社团,其余5名学生去参加剩下4个社团,人数安排有两种情况,即1,1,1,2 和1,2,2,故只有1名学生参加“大学生跆拳道协会”的不同参加方法种数为C61(C51C41C31A33A44+C52C32A22A43)=3 600;第二类,若无人参加“大学生跆拳道协会”,则这

6、6名学生参加剩下4个社团,人数安排有两种情况,即1,1,2,2 和2,2,2,故无人参加“大学生跆拳道协会”的不同参加方法种数为C62C42C21A22A22A44+C62C42C22A33A43=1 440.故满足条件的方法种数为3 600+1 440=5 040,故选C.7.2 016先排4位男生,有A44种不同的排法,有5个空位,再从3位女生中任取2人“捆绑”在一起记作M(M共有C32A22种不同排法),剩下1位女生记作N,让M,N插入5个空位中的2个空位,有A52种排法,此时共有A44C32A22A52种不同的排法.又男生甲不站两端,其中甲站两端时有A21A33C32A22A42种不同的排法.所以共有A44C32A22A52-A21A33C32A22A42=2 016(种)不同的排法.