2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题8 立体几何 第50练 .docx

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1、训练目标(1)会识别三视图，由三视图可还原几何体，能应用三视图求几何体面积、体积；(2)掌握直观图画法规则、能利用画法规则解决有关问题.解题策略由几何体轮廓线定型，由三视图长度特征定量，确定几何体顶点在投影面上的投影位置是关键可见棱画为实线、被遮棱画为虚线反之利用实虚线可判断几何体中棱的位置.一、选择题1如图，点M，N分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱A1B1，A1D1的中点，用过点A，M，N和点D，N，C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体的正视图、侧视图、俯视图依次为()A BC D2如图是一个空间几何体的正视图和俯视图，则它的侧视图为()3如图，某直观图中，ACy轴，BCx

2、轴，则该直观图所表示的平面图形是()A正三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D直角三角形4我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法它是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，其直观图如图丙，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是()Aa，b Ba，d Cc，b Dc，d5在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是()6(2017金华模拟)在空间直角坐标系Oxyz中，一个

3、四面体的顶点坐标分别为(0,0,2)，(2,2,0)，(0,2,0)，(2,2,2)画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则得到的正视图可以为()7如图为体积是3的几何体的三视图，则正视图的x值是()A2 B.C. D38已知某三棱锥的三视图如图所示，则在该三棱锥中，最长的棱长为()A. B2C3 D3二、填空题9一个几何体的三视图如图所示，其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积是_10给出下列命题：在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若四棱柱有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱其中

4、正确命题的序号是_11某空间几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的侧视图的面积为_cm2，此几何体的体积为_cm3.12.如图，在四棱锥PABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，该四棱锥的正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形现有以下结论：AC1；该四棱锥的最长的棱长为；该四棱锥的体积为；该四棱锥的表面积为2.其中正确的结论有_(写出所有正确结论的序号)答案精析1D由正视图的定义可知，点A，B，B1在平面D1C1CD上的投影点分别是点D，C，C1，线段AN在平面D1C1CD上的投影是线段DD1，故正视图为正方形，另外线段AM在平面D1C1CD上的投影线要画成实线，被遮

5、挡的线段DC1要画成虚线，故几何体的正视图为，侧视图为，俯视图为，故选D.2A由正视图和俯视图可知，该几何体是一个圆柱挖去一个圆锥构成的，结合正视图的宽及俯视图的直径可知其侧视图为A.3D在直观图中，ACy轴，BCx轴，还原后原图ACy轴，BCx轴直观图还原为平面图形是直角三角形，故选D.4A根据题中图乙以及正视图和侧视图完全相同，可知正视图看到的是图丙中正面观察时得到的形状，如题图中a；俯视图是从上向下观察时得到的形状，如题图中b，故选A.5B由于球与侧棱不相交，因此截面图中截面圆不可能与三角形的三条边都相切或都不相切，排除A，D.又圆锥的高一定过球心，因此在截面图中三角形的高一定过截面圆的

6、圆心，排除C，故选项B中的图符合6A如图，将该四面体放到棱长为2的正方体中，以xOz平面为投影面，则为正方形HODN，且BC的投影为实线，AD的投影为虚线，故选A.7D如图，几何体是一个四棱锥，S底面ABCD(12)23，VS底面ABCDx3，x3，故选D.8C由三视图可知，该几何体是如图所示的三棱锥PABC，图中长方体中PBAC2，AB1，由图知三棱锥的棱长为1,2，2，3，其中最长棱为PC3，故选C.9.8解析几何体左侧是半圆锥，右侧是四棱锥，由题意，得V423428.10解析正确，正四面体是每个面都是等边三角形的四面体，如正方体ABCDA1B1C1D1中的四面体ACB1D1；错误，反例如图所示，底面ABC为等边三角形，可令VAABAC，VBVC，VBC，VAB和VCA均为等腰三角形，但不能判定其为正三棱锥；错误，必须是相邻的两个侧面11.解析该几何体是半圆锥和半圆柱的组合体，侧视图面积为12(cm2)，此几何体的体积为(123122)(cm3)12解析对于，由正视图和侧视图可得PC1，AB1，故AC，错误；对于，最长的棱长为PA，正确；对于，由题意可知，该四棱锥的底面是边长为1的正方形，其面积S111，四棱锥的高h1，故该四棱锥的体积为，正确；对于，该四棱锥的表面积S1111111112，正确