2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题3 导数的概念及其运算阶段滚动检测（二） .docx

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1、一、选择题1已知集合A3，2，1,0,1,2，Bx|x23，则AB等于()A1,0,1 B0,2C3，2，1,0,1,2 D0,22在ABC中，“C”是“sin Acos B”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3下列函数中，在1,1上与函数ycos2的单调性和奇偶性都相同的是()Ay2x2x By|x|1Cyx2(x2) Dyx224函数f(x)x33x23xa的极值点的个数是()A2 B1 C0 D0或15函数f(x)2|x|x2的图象为()6若函数f(x)1tan x在区间1,1上的值域为m，n，则mn等于()A2 B3 C4 D57设函数f(x)e

2、x2x4，g(x)ln x2x25，若实数a，b分别是f(x)，g(x)的零点，则()Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)0)与曲线C2：yex存在公共点，则实数a的取值范围为()A. B.C. D.10(2017绍兴质检)定义全集U的子集P的特征函数fP(x)已知PU，QU，给出下列命题：若PQ，则对于任意xU，都有fP(x)fQ(x)；对于任意xU，都有fUP(x)1fP(x)；对于任意xU，都有fPQ(x)fP(x)fQ(x)；对于任意xU，都有fPQ(x)fP(x)fQ(x)其中正确的命题是()A BC D二、填空题11已知集合UR，集合A

3、x|1x3，集合Bx|log2(x2)b1且logablogba，则logab_，_.14设函数f(x)则f(f(4)_.若f(a)1，则a_.15设a，bZ，已知函数f(x)log2(4|x|)的定义域为a，b，其值域为0,2，若方程|x|a10恰有一个解，则ba_.16已知函数f(x)ex，g(x)ln 的图象分别与直线ym交于A，B两点，则|AB|的最小值为_17已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)ex(x1)给出以下命题：当x0时，f(x)ex(x1)；函数f(x)有五个零点；若关于x的方程f(x)m有解，则实数m的取值范围是f(2)mf(2)；对任意x1，x2R，

4、|f(x2)f(x1)|0，函数g(x)3x2(00)，求证f(x)a.20定义在R上的单调函数f(x)满足f(2)，且对任意x，yR，都有f(xy)f(x)f(y)(1)求证：f(x)为奇函数；(2)若f(k3x)f(3x9x2)0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围21为了缓解城市交通压力，某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥，两端的桥墩现已建好，已知这两桥墩相距m米，“余下的工程”只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2)x万元假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素记“余下工程”的费用为y万元(

5、1)试写出工程费用y关于x的函数关系式；(2)当m640时，需新建多少个桥墩才能使工程费用y最小？并求出其最小值22已知函数f(x)exax2(xR)，e2.718 28为自然对数的底数(1)求函数f(x)在点P(0,1)处的切线方程；(2)若函数f(x)为R上的单调递增函数，试求实数a的取值范围答案精析1A2.A3.D4.C5.D6.C7A依题意知，f(0)30，且函数f(x)是增函数，因此函数f(x)的零点在区间(0,1)内，即0a1.g(1)30，且函数g(x)在(0，)上单调递增，所以函数g(x)的零点在区间(1,2)内，即1bf(1)0，g(a)g(1)0，所以g(a)0f(b)故选

6、A.8D由f(x4)f(x)，知f(x)的周期为4，又f(x)为偶函数，所以f(x4)f(x)f(4x)，所以函数f(x)的图象关于直线x2对称，作出函数yf(x)与ylogax的图象如图所示，要使方程f(x)logax有三个不同的根，则解得a0)设f(x)(x0)，则f(x)，由f(x)0，得x2.当0x2时，f(x)2时，f(x)0，函数f(x)在区间(2，)上是增函数所以当x2时，函数f(x)在(0，)上有最小值f(2)，所以a.故选C.10A令U1,2,3，P1，Q1,2对于，fP(1)1fQ(1)，fP(2)00，由exm，得xln m，由ln m，得x，则|AB|2emln m.令

7、h(m)ln m(m0)，由h(m)0，解得m.当0m时，h(m)时，h(m)0，函数h(m)在上单调递增所以h(m)minh2ln 2，因此|AB|的最小值为2ln 2.17解析当x0，所以f(x)ex(x1)f(x)，所以f(x)ex(x1)，故正确；当x0时，f(x)ex(x1)ex，令f(x)0，所以x2，所以f(x)在(，2)上单调递减，在(2,0)上单调递增，而在(，1)上，f(x)0，所以f(x)在(，0)上仅有一个零点，由对称性可知，f(x)在(0，)上也有一个零点，又f(0)0，故该函数有三个零点，故错误；因为当x0时，f(x)在(，2)上单调递减，在(2,0)上单调递增，且

8、当x1时，f(x)0，当1x0，所以当x0时，f(2)f(x)1，即f(x)0时，1f(x)，又f(0)0，故当x(，)时，f(x)(1,1)，若关于x的方程f(x)m有解，则1m1，且对任意x1，x2R，|f(x2)f(x1)|2恒成立，故错误，正确18解(1)由解得x，即A.当m2时，因为0x2，所以0)，只需证f(x)a0(x0)，即证a0(x0)a0，只需证ln x10(x0)令g(x)ln x1(x0)，即证g(x)min0(x0)g(x)(x0)令g(x)0，得x1.当0x1时，g(x)1时，g(x)0，此时g(x)在(1，)上单调递增g(x)ming(1)00，即ln x10成立

9、，故f(x)a成立20(1)证明f(xy)f(x)f(y)(x，yR)，(*)令xy0，代入(*)式，得f(00)f(0)f(0)，即f(0)0.令yx，代入(*)式，得f(xx)f(x)f(x)，又f(0)0，则有0f(x)f(x)，即f(x)f(x)对任意xR恒成立，所以f(x)是奇函数(2)解f(2)0，即f(2)f(0)，又f(x)在R上是单调函数，所以f(x)在R上是增函数又由(1)知，f(x)是奇函数，f(k3x)f(3x9x2)f(3x9x2)，所以k3x0对任意xR恒成立令t3x0，问题等价于t2(1k)t20对任意t0恒成立令g(t)t2(1k)t2，其对称轴t.当0，即k0

10、，符合题意；当0时，对任意t0，g(t)0恒成立，即解得1k12.综上所述，当k12时，f(k3x)f(3x9x2)0对任意xR恒成立21解(1)设需要新建n(nN*)个桥墩，则(n1)xm，n1(nN*)yf(x)256n(n1)(2)x256(2)xm2m256(0xm)即ym2m256(0xm)(2)由(1)可知，f(x)mx(x512)令f(x)0，得x512，x64.当0x64时，f(x)0，此时，f(x)在区间(0,64)上为减函数；当64x0，此时，f(x)在区间(64,640)上为增函数函数f(x)在x64处取得极小值，也是最小值m640，n119.此时，ymin8 704(万

11、元)故需新建9个桥墩才能使工程费用y取得最小值，且最少费用为8 704万元22解(1)由题意，得f(x)ex2ax，f(0)1，f(x)在点P(0,1)处的切线方程为yf(0)f(0)x，即xy10.(2)由题意，知f(x)ex2ax0(xR)恒成立，当x0时，有f(x)0恒成立，此时aR.当x0时，有2a，令g(x)，则g(x)，由g(x)0，得x1，且当x1时，g(x)0；当0x1时，g(x)0.g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增，g(x)ming(1)e，则有2ag(x)mine，a.当x0时，有2a，0，则有2a0，a0.又当a0时，f(x)ex0恒成立综上，若函数f(x)为R上的单调递增函数，所求a的取值范围为.