新课标高三数学精华试题每天一练（54）.doc
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届新课标高三数学精华试题每天一练54抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.求抛物线的方程;动直线过点,交抛物线于、两点.假设直线的斜率为1,求的长;是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.【解析】解: 由题意,可设抛物线方程为. 由,得. 抛物线的焦点为,. 抛物线D的方程为. 设,. 直线的方程为：, 联立,整理得: =. () 设存在直线满足题意,那么圆心,过作直线的垂线,垂足为,设直线与圆的一个交点为.可得: 即= 当时, ,此时直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值. 因此存在直线满足题意
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