八级数学几何知识总结2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第十四章三角形中的边角关系一、三角形的分类1、按边分类：2、按角分类：不等边三角形直角三角形三角形三角形锐角三角形等腰三角形（等边三角形是特例）斜三角形钝角三角形二、三角形的边角性质1、三角形的三边关系：三角形中任何两边的和大于第三边。任何两边的差小于第三边。2、三角形的三角关系：三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180。三角形外角和定理：三角形的三个外角的和等于360。3、三角形的外角性质（ 1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ 2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

2、三、三角形的角平分线、中线和高（说明：三角形的角平分线、中线和高都是线段）四、命题1、命题：凡是可以判定出真（正确）、假（错误）的语句叫做命题。2、命题分类真命题：正确的命题命题假命题：错误的命题3、互逆命题4、反例： 符合命题条件，但不满意命题结论的例子原命题：假如p，那么 q。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -逆命题：假如q，那么 p。称

3、为反例。（说明：交换一个命题的条件和结论就是它的逆命题。）第十五章全等三角形全等三角形一、性质：全等三角形的对应边相等。对应角相等。二、判定：1、“边角边”定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（ SAS）在 ABC和 DEF中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADBCEF AB=DE B= E BC=EF ABC DEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、“角边角”定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ ASA ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADBCEF在 ABC和 DEF中 B= E BC=EFC= F ABC DEF

4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、“角角边”定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（ AAS ）在 ABC和 DEF中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADBCEFB= E C= F AB=DE ABC DEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、“边边边”定理：三边对应相等的两个三角形全等。（ SSS）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADBCEF在 ABC和 DEF中 AB=DEBC=EF AC=DF ABC DEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结另外，判定两个直角三角形全等仍有另一种方法。“斜边

5、、直角边”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADBCEF在 Rt ABC 和 Rt DEF中 AB=DEAC=DF Rt ABCRt DEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第十六章轴对称图形与等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、轴对称图形与

6、轴对称1、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。（说明：轴对称图形的对称轴可以是一条，可能是多条或很多条。 ）2、轴对称：假如一个图形沿着一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点叫做对称点。3、轴对称性质：（1）假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴垂直平分任意一对对应点的所连线段。（2）假如两个图形各对对应点的所连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。二、线段的垂直平分线1、定义：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直

7、平分线。2、性质：线段垂直平分线上的点与线段两端距离相等。P 直线 l 垂直平分AB，点 P 在 l 上 PA=PBAB3、 判定：与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。P PA=PB 点 P 在 AB的垂直平分线上AB三、等腰三角形1、定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。2、性质：（1）等腰三角形两个底角相等。简称“等边对等角 ”。推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角等于60。（ 2）等腰三角形顶角的平分线垂直平分 底边。（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一）3、判定： 假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等。简称“ 等角对等边 ”。推论

8、 1：三个角都相等的三角形是等边三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -推论 2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。四、等边三角形1、定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形。2、性质：等边三角形的三边相等。三个角都相等，每一个内角等于60。3、判定：（1）定义法：三边都相等的三角形是等边三角形。（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。

9、（3）有一个角是60的三角形是等边三角形。五、角的平分线1、性质：角平分线上任意一点到角的两边的距离相等。2、判定：在一个角的内部，到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。六、直角三角形1、定义：有一个角是90的三角形叫做直角三角形。2、性质：（1）边性质：两直角边的平方和等于斜边的平方。（勾股定理）（2）角性质：两个锐角互余。3、含 30角的直角三角形性质：在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载