陕西省吴起高级中学高中数学必修一北师大版学案：2.4 二次函数的性质2.doc

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1、课题：二次函数的性质2 学生版学习目标：掌握二次函数的性质，利用坐标系建立起数与形的统一观点。学习重点：二次函数的性质及其应用。学习难点：二次函数性质的应用。学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材-内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。一、自主学习1、二次函数yax2bxc(a0)有如下性质：(1)顶点坐标是( )。(2)对称轴是( )(3)开口方向：当a0时，抛物线开口( )；当a0时，抛物线开口( )。(4)最值：如果a0，函数有( )，当x时，（ ）；如果a0，函数有( )，当x时，（ ）。(5)增减性(函数值y随自变量x的变

2、化规律)：a0时，当x(在对称轴左侧)，y随x的增大而( )；当x(在对称轴右侧)，y随x的增大而( )。a0时，当x(在对称轴左侧)，y随x的增大而( )，当x(在对称轴右侧)，y随x的增大而( )。2、用ax2bxc0根的判别式判断抛物线yax2bxc(a0)与x轴交点情况：当0 时，抛物线与 x 轴有两个交点(x1，0)，(x2，0)。当0时，抛物线与x轴有一个交点( )，也可以说成是抛物线与x轴相切。当0时，抛物线与x轴无交点。此时，若a0，图象全在x轴( )，即开口向上，与x轴无交点；a0，图象全在x轴( )，即开口向下，与x轴无交点。二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。）三、合作探究1、绿缘商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料，根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月可销售400瓶；若零售价每降低0.05元，则可多销售40瓶据此请你给该商店设计一个方案：销售价应定为多少元和每月购进多少瓶该种饮料，才能获得最大利润？来源:Zxxk.Com 来源:学科网ZXXK2、已知二次函数f(x)=x2-2x+2,当xt,t+1(tR)时，求f(x)的最小值. 来源:学科网四、课堂检测P47习题2、3、4P48习题2-4A组5（1）、6（1）、7五、课堂小结