新课标高级中学数学(必修2)圆的方程练习进步含规范标准答案.doc

.* （数学2必修）第四章 圆与方程 [基础训练A组] 一、选择题 １．圆关于原点对称的圆的方程为 ( ) A． B． C． D． 2．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 3．圆上的点到直线的距离最大值是（ ） A． B． C． D． 4．将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（　　） A． 　B． 　C．　 D． 5．在坐标平面内，与点距离为，且与点，距离为的直线共有（ ） A．条 B．条 C．条 D．条 6．圆在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是 __________________. 2．由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 。 3．圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为 . ４．已知圆和过原点的直线的交点为则的值为________________。 5．已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是________________。 三、解答题 1．点在直线上，求的最小值。 2．求以为直径两端点的圆的方程。 3．求过点和且与直线相切的圆的方程。 4．已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。 （数学2必修）第四章 圆与方程 [综合训练B组] 一、选择题 1．若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 2．直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（ ） Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ． 3．直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( ) A．　 B． C． 　D． 4．已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与 圆C相切，则圆C的方程为（ ） A． B． C． D． 5．若过定点且斜率为的直线与圆在 第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. ６．设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（　 ） A． B． C． D． 二、填空题 1．直线被曲线所截得的弦长等于 2．圆：的外有一点，由点向圆引切线的长______ 2． 对于任意实数，直线与圆的 位置关系是_________ 4．动圆的圆心的轨迹方程是　　　 . ５．为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为_______. 三、解答题 １．求过点向圆所引的切线方程。 ２．求直线被圆所截得的弦长。 ３．已知实数满足，求的取值范围。 ４．已知两圆， 求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。 （数学2必修）第四章 圆与方程 [提高训练C组] 一、选择题 1．圆：和圆：交于两点， 则的垂直平分线的方程是（ ） A. B． C． D． 2． 方程表示的曲线是（ ） A．一个圆 B．两个半圆 C．两个圆 D．半圆 3．已知圆：及直线， 当直线被截得的弦长为时，则（ ） A． B． C． D． 4．圆的圆心到直线的距离是（ ） A．　　　　B．　　　　C．　　　　 D． 5．直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ） A． B． C． D． 6．圆上的点到直线的距离的最小值是（ ） A．6 B．4 C．5 D．1 7．两圆和的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切 二、填空题 1．若点在轴上，且，则点的坐标为 2．若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是___________； 若有一个交点，则的取值范围是________；若有两个交点，则的取值范围是_______； ３．把圆的参数方程化成普通方程是______________________． ４．已知圆的方程为，过点的直线与圆 交于两点，若使最小，则直线的方程是________________。 ５．如果实数满足等式，那么的最大值是________。 6．过圆外一点，引圆的两条切线，切点为，则直线的方程为________。 三、解答题 1．求由曲线围成的图形的面积。 2．设求 的最小值。 3．求过点且圆心在直线上的圆的方程。 4．平面上有两点，点在圆周上，求使取最小值时点的坐标。 第四章 圆和方程 [基础训练A组] 一、选择题 1.A 关于原点得，则得 2.A 设圆心为，则 3.B 圆心为 4.A 直线沿轴向左平移个单位得 圆的圆心为 5.B 两圆相交，外公切线有两条 6.D 的在点处的切线方程为 二、填空题 1. 点在圆上，即切线为 2. 3. 圆心既在线段的垂直平分线即，又在 上，即圆心为， 4. 设切线为，则 5. 当垂直于已知直线时，四边形的面积最小 三、解答题 1.解：的最小值为点到直线的距离 而，。 2.解： 得 3.解：圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则 ，得，而 。 4.解：设圆心为半径为，令 而 ，或 圆和方程 [综合训练B组] 一、选择题 1.D 2.D 弦长为， 3.C ，相切时的斜率为 4.D 设圆心为 5.A 圆与轴的正半轴交于 6.D 得三角形的三边，得的角 二、填空题 1. ， 2. 3.相切或相交 ； 另法：直线恒过，而在圆上 4. 圆心为， 令 5. 三、解答题 1.解：显然为所求切线之一；另设 而 或为所求。 2.解：圆心为，则圆心到直线的距离为，半径为 得弦长的一半为，即弦长为。 3.解：令则可看作圆上的动点到点的连线的斜率 而相切时的斜率为，。 4.解：（1）①；②； ②①得：为公共弦所在直线的方程； （2）弦长的一半为，公共弦长为。 第四章 圆和方程 [提高训练C组] 一、选择题 1.C 由平面几何知识知的垂直平分线就是连心线 2.B 对分类讨论得两种情况 3.C 4.A 5.C 直线的倾斜角为，得等边三角形 6.B 7.B 二、填空题 1. 设则 2.；； 曲线代表半圆 3. 4. 当时，最小， 5. 设， 另可考虑斜率的几何意义来做 6． 设切点为，则的方程为 的方程为，则 三、解答题 1. 解：当时，，表示的图形占整个图形的 而，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆 2. 解： 可看作点和 到直线上的点的距离之和，作关于直线 对称的点，则 3.解：设圆心为，而圆心在线段的垂直平分线上， 即得圆心为， 4.解：在Δ中有，即当最小时，取最小值，而，