陕西省吴起高级中学高中数学必修二北师大版学案：2.2 圆的标准方程.doc

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1、课题：圆的标准方程 学生版学习目标:1.掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。2.会用待定系数法求圆的标准方程。学习重点：圆的标准方程学习难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材P80-P81内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。一、自主学习问题一： 平面直角坐标系中，确定直线的几何要素是两点或一点和倾斜角，那么确定圆的几何要素是什么？问题二：到点（2，1）的距离等于1的点（x，y）的集合可用怎样的方程表示？问题三：方程=4表示的几何意义是什么？1、确定圆的条件（1

2、） 几何特征：圆上任意一点到圆心的距离等于 （2） 定圆的条件： 和 2、圆的标准方程以C(a，b)为圆心，半径为r的圆的标准方程为 当圆心在坐标原点时，半径为r的圆的标准方程为 二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。）来源:学科网ZXXK三、合作探究 探究一、求以C（4，6）为圆心，半径等于3的圆的方程。跟踪练习：求经过点p（5,1），圆心在点c（6，-2）的方程.探究二、已知两点M1(4，9)和M2（6，3），求以M1M2为直径的圆的方程。来源:学科网跟踪练习：求以A（2,5），B（0，-1）为直径的圆的方程探究三、求过点A（2，3）

3、，B（2，5）且圆心C在直线x2y3=0上的圆的方程。四、课堂检测课本P81练习2五、课堂小结来源:Z|xx|k.Com课题：圆的标准方程 课时作业编号:51 班级:_ _ 小组:_ _ 姓名: 1、 选择题1圆心是(4， 1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是()A(x4)2(y1)210B(x4)2(y1)210C(x4)2(y1)2100D(x4)2(y1)22.若一圆的标准方程为(x1)2(y5)23，则此圆的圆心和半径长分别为()A(1,5)， B(1，5)， C(1,5)，3 D(1，5)，33.点P(a,5)与圆x2y224的位置关系是()A点在圆外 B点在圆内 C点在圆上 D不

4、确定4、4.方程y表示的曲线是()A一条射线 B一个圆 C两条射线 D半个圆5.若点P(1,1)为圆(x3)2y29的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()A2xy30 Bx2y10Cx2y30 D2xy106. 点M在圆(x5)2(y3)29上，则点M到直线3x4y20的最短距离为()A9 B8 C5 D2二、填空题7、圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离是_.8. 以点(2，1)为圆心且与直线xy6相切的圆的方程是_.9. 已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为_10. 圆过点A(1，2)，B(1,4)，求周长最小的圆的方程为_. 题号123456答案7. 8. 来源:学&科&网Z&X&X&K9. 10. 3、 解答题11、一个等腰三角形底边上的高等于5，底边俩端点的坐标是（-4,0）和（4,0），求它的外接圆的方程来源:Zxxk.Com