西师大版数学五下《解方程》教案2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案解方程（一）【教学内容】教科书第 99、100 页例 1、例 2。【教学目标】知道解方程的意义和基本思路。会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学沟通。会独立的解答一、二步方程。能够验算方程的解的正确性。【教学预备】练习卡片一套，实物投影仪。【教学过程】一、复习铺垫填空，说出填数的理由175 5 17 3427（） 9a b a c b2n n 42 876 3x 88x（）填完以后， 老师请同学在小组内相互评判，看有没有

2、错误。 然后请小组长汇报填空的正确情形。生：第 1 小题，填的是17，错了，应当填125。生：第 3 小题，填的是3，错了，应当填03。师：这两个错误是谁发觉的？为什么认为是错误的？生：老师，我们可以验算。把答案拿到括号里，重新算一遍，就知道了。师：那你算给他们看看，是不是一个好方法了？（生上台板演演算过程）生：第 5 小题，填的是 2。生：第 7 小题，填的是3。师：有这些错误的同学举手，哦，不少了！好，谁来一一订正？（于是，有几个同学主动起来订正错误，并说明依据等式的性质应当如何填写）师：对了，我们在做题的时候，肯定要留意学会判定自己的答案是否正确，否就你做得再多， 错了也没有用， 仍耽搁

3、了很多时间。 有些可以运算的题， 可以验算。 有些不能直接算的题可以举例（任意拿一个数去做代表，试算一下），或者用性质、意义去衡量一下，总之，要学会回过头来检查、验算。好，接着往下看，写出等式。看卡片写等式20 加上 x 等于 308a 等于 2b 减去 2112 的 3 倍等于 363y 减去 8 等于 13师：请同桌相互检查写好的等式， 我请几个同学到展台上把他们的作业展现给大家看，大家评判一下。生：书写特别工整，只是有些同学的式子跟上面展现的不一样。师：不一样好啊！ 要是我们全班同学都长得一样，老师不是叫不出大家的名字了吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精

4、选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案师：这些等式，哪几个是方程？谁能够很快猜出方程里未知数的答案？二、走进新课聚集问题，查找出路生：我会猜方程“ 20 x30”的答案， x10。生：老师，我仍知道方程“3y813”的解， y 是 7。三七二十一，减8 是 13。生：我知道 8a 2b21 的解是，是师：我也觉得这个方程的答案挺难猜。这样吧，我们留着以后来争论。解决问题，形成方法师：看到刚才同

5、学们猜得那么好玩，澳大利亚特有的动物考拉也来凑喧闹。（课件出示例 1）你看它们多可爱啊！师：请你认真观看，你发觉了哪些数学信息？生：我发觉图上有4 只考拉，每只重xkg，他们一共重 12kg。师：大家能依据数学信息说出等量关系吗？生： 4 只考拉的质量 =12kg。师：请大家依据等量关系列出方程。生： 4x=12。师：我们依据题意，知道4 只考拉重 12kg，设每只考拉为xkg，可以得到方程 4x=12。（老师板书方程）师：大家想一想，方程4x=12 的解是多少了？生 1：我认为方程 4x=12 的解是 3，由于三四十二，所以x=3。生 2：我也认为方程4x=12 的解是 3，由于 x 是 1

6、2 的因数，因数 =积另一个因数， 124 3。生 3：我也认为解是 3。由于 4x 就是 4 乘 x，利用等式的性质，在等式两边同时除以 4，就可以得到 x=3。师：大家的想法都很好，那你们把它写下来。（同学写完后，沟通，老师展现部分同学写的过程）生 1：4x=12=124=3生 2：4x=12x=124x=3生 3：解： 4x=12x=124x=3生 4：解： 4x=124x4=124x=3师：从大家的书写中看出，三位同学都求出了方程的解是3。在数学上，求出方程的解的过程叫做解方程。（老师板书：求出方程的解的过程叫做解方程）师：要把解方程写出来，仍有肯定的格式，否就，别人就可能看不懂。（结

7、合生3，生 4 的书写讲解书写格式）先提行，写下一个“解”字。为了美观，尽量使等号对齐， 两边写式子。 生 3 利用数量关系式解答， 生 4 利用等式的性质进行解答，两种方法都有道理，而且书写也很规范。师：通过学习，和大家一起明白了一个新的学问：解方程。（板书：解方程）要判定方程的结果写对没有，应当怎么做了？生：验算。师：好！下面，我出一个方程，你们立刻写出求解的过程和验算的过程，不会的可以问问同学和老师。出示： 20+x=30。（同学很快完成了，书写有些不符合要求）师：刚才大家用数量关系式或等式的性质仍原了式子中的一些数，得到了方程的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料

8、名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案解。这个解的过程我们就叫做解方程。写过程的格式仍要留意：第一，先提行写下一个“解”字。其次，尽量使等号对齐，两边写式子。第三，可以利用数量关系式解答，也可以运用的性质进行运算，要特殊留意的是：等式两边要同加、同减或同乘、同除。类比推广，深化探究。师：前一段， 我们写出明白一步方程的过程，那两步方程了？四人小组一起试着写一写解方程“ 3y 813”的全

9、过程。一会儿要请同学上来讲给大家听，看哪一组的说得清晰，写得规范。（同学写完后，相互沟通，老师一一展现各组的解方程过程）（ 1）组：解 3y813 3y13 83y2 5y（ 2）组：解 3y813 3y8813 813y 16 7验算 37 821（ 3）、（ 4）组： 解 3y 8 133y8813 83y213y3213y 7验算 37 821师：大家看，（ 1）、（ 3）、（ 4）组都得到了与猜想相同的答案，y 等于 7。而且验算了是正确的。只有二组没有得到答案。生：（ 2）组第一步就错了。同时减8，不对。原来就减8 了，仍原应当加。师：是吗？二组的同意他的说法吗？生：同意！可是师：那

10、二组的同学再争论一下，问题出在哪儿？其他的仍有问题吗？生：我们（ 1）组的方法和（ 3）、（ 4）组的不一样。我们运用数量关系式，把3y 看成是被减数，依据被减数=差+减数，可以求到3y=21，再把 y 看成 21 的因数，依据因数 =被除数另一个因数，求出y 7。（ 3）、（ 4）组运用的方法是等式的性质，不过，我们认为从书写的步骤来说，我们的方法要更简洁一些。师：（ 2）组的争论清晰没有？（生上台改正）师：现在我们就请（ 2）组的这位同学说说，他们为什么这样改。生：第一步，我们想， 3y 减去 8 是 13，假如不减就该加上8，两边都加 8，仍原成 3y 21，那 y 就是 7 了。生：其

11、次步， 3 乘 y 是 21，两边都除以 3，那 y 就是 7 了。师：对了！数学上的每一步都很重要。我们必需写清晰，否就别人看不懂就会误事儿！刚才大家写的过程，归纳起来很简洁：就是解方程的时候，用数量关系或者等式的性质摸索，再加上验算，那确定不会有错的。三、练习巩固可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案师：同学们学会明白一步、两

12、步运算的方程，试一试，你能解下面两个方程吗？并验算。（出示： 18+6x30， 4n-25415） 生独立完成师：请同学给大家展现，并介绍方法。生 1：我与大家沟通的是18+6x30，我用等式的性质把等式两边同时减去18， 写成 18+6x 183018，6x 12。再把等式两边同时除以6，写成 6x6126， x2。验算：1862 30。大家在写的时候仍要留意书写格式，先提行写下一个“解”字，仍要尽量使等号对齐，两边写式子。师：把摸索过程说得很具体， 仍提示大家留意书写格式。 真不错！谁来说其次题。生 2：我和大家沟通解 4n-2 5 4 15 的过程。我先运算出 2 5415，就在方程下写

13、出 4n-10 15，再把 4n 看做被减数，依据被减数 =差+减数，求出 4n 25，最终在把 n 看作 25 的因数，依据因数 =积另一个因数，求出 n254， n254。最终，仍要验算： 4254 2 5415，说明方程的解的确是 254， 我做对了。师：说得特别清晰， 同学们学数学不仅要会解出正确的答案，更重要的仍要学会用语言把我们的想法精确的表述出来，与大家共同沟通。四、回忆总结师：说得特别好。今日，我们学习明白方程，大家一起来说说，从这节课中你学到了什么？生：我学会明白方程的书写格式。生：我学会明白方程的摸索方法。生：我学会了方程的验算。师：大家的总结很全面， 从大家的总结中看出你

14、们这节课学得特别认真， 我们学数学最重要的是学习摸索方法， 并运用这些方法来解决问题， 明天， 我们将学习用方程来解决生活中遇到的问题，期望大家连续努力。解方程（二）【教学内容】教科书第 101 页例 3、练习二十第5， 6， 8，9 题。【教学目标】学会正确的写设句。学会分析应用题中的等量关系。会依据等量关系列出形如axbx c 的方程解答应用题。使同学能依据应用题的具体情形敏捷挑选解题方法，培育同学主动猎取学问的才能和习惯。【教学预备】实物投影仪。【教学过程】一、复习铺垫解方程，并验算n10 768x12100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -

15、- - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案写完之后，同桌相互评判，看看有没有错误，然后请同学汇报。生：n 除以 10 等于 76，把 n 看作被除数， 被除数 =商除数， n=7610，n760。验算： 76010 76。生： 8x 加 12 等于 100，等式左边加了 12，就在等式两边同时减去12，写成 8x 121210012，8x88，然后在等式两边同时除以8，x11。验算：811 12100。师：运算特

16、别精确，表达也特别清晰。列方程并求解x 减去 15 等于 6y 的 2 倍与 3 的差是 15y 与 6 的和是 218 个 x 比 5 个 x 多 45（独立练习，大部分同学完成后指名板演，并介绍方法）解x-15=6 解2y-3=15x-15+15=6+152y-3+3=15+3x=212y=182y2=182y=9 解 y+6=21 解 8x-5x=45y+6-6=21-63x=45 y=153x3=453x=15生： x15 6，把等式两边同时加15，x21。生： 2y 3 15，这是一道两步运算的方程，先把2y 看成被减数，依据被减数= 差+减数，求出 2y 18，再把 y 看作 18

17、 的因数，依据因数 =积另一个因数，求出 y9。生：由于 y+6=21，所以要两边同时减6，y66216，y=15。生： 8 个 x 比 5 个 x 多 45，列式为 8x5x=45。先直接进行运算： 8x 5x=3x， 写成 3x=45。再用数量关系，写成x=453， x=15。师：同学们说得很好， 特殊是第 4 位同学在运算 8x5x45 的时候， 依据题意， 先算出 8x5x=3x，再用等量关系精确的求出了方程的解，解决了这道难题。今天，我们要像他一样依据题意列方程解决我们生活中的实际问题。二、走进新课懂得题意出示例 5：小刚和大明去买一种奥运会纪念邮票。小刚买了 8 张，大明买了 5

18、张，大明比小刚少用6 元。每张邮票多少元？师：快速默读，边读边想这道题告知我们哪些数学信息，要我们求什么？生默读，并进行勾画师：谁来沟通。生：这道题告知我们三条数学信息：小刚买8 张邮票，大明买 5 张邮票，大明比小刚少用 6 元。要解决一个数学问题：每张邮票多少元？生：老师，这道题我会做，先算大明比小刚少买几张邮票，用85=3（张）， 再算每张邮票的价钱，算式是：63 2（元）。师：像他这样想的同学举手。 （大部分同学高高的举起了手）大家想得很好，我们的确可以用这种方法来解决这道应用题，可是你仍能用其他方法解答这道题 吗？同学困惑的摆了摆头。师：今日，我们就要学习用一种新方法解决问题，用方程

19、解决问题。（板书课题：用方程解决问题）分析题意师。你能依据题中的数学信息和问题画出线段图吗？试一试。生独立画线段图。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案师：谁来展现。生：把一张邮票的单价作为标准量，大明买了 5 张，就画 5 条相同的线段。小刚买了 8 张，就画 8 条相同的线段。 大明比小刚少用 6 元，其实就是大明比小刚少买

20、 3 张所节省的钱。列出方程，解方程师：把题意分析得很精确，依据你的展现，我们可以得到一个等量关系式：小刚 8 张的价钱大明5 张的价钱相差的6 元。（板书：小刚8 张的价钱大明5 张的价钱相差的6 元）师：我们把每张邮票的价格看作标准量，可以用未知数 x 来表示， 格式可以这样写：解设每张邮票x 元。（板书：解：设每张邮票x 元）你能依据这个等量关系式列出方程吗？试一试，写完后同桌说一说想法。生独立完成，并且同桌沟通。生：我是这样列式的： 8x 5x6，由于一张邮票 x 元，小刚买 8 张邮票就是 8x， 大明买 5 张邮票就是 5x，所以列式为 8x 5x6。生：我列的方程是 8x 5x6

21、。由于邮票的单价是 x，小刚买 8 张用了 8x 元，大明买 5 张用了 5x 元，大明比小刚少用 6 元，所以只要大明的 5x 元加 6 元就等于小刚用的 8x 元。师：你敏捷运用上面的等量关系式，把“小刚的总票价”作为等量，得到8x5x6，写出等量关系式是：小刚8 张的价钱大明 5 张的价钱相差的6 元。（板书等量关系式和方程： 小刚 8 张的价钱大明5 张的价钱相差的6 元，8x 5x6）生：老师，我们仍可以用“大明的总票价”为等量，写出等量关系式：小刚8张的价钱相差的6 元大明 5 张的价钱。师板书：小刚8 张的价钱相差的6元大明 5 张的价钱。我们可以列出方程为： 8x65x。师：特

22、别好，大家分别以“相差的6 元”、“小刚的总票价”、 “大明的总票价”为等量，写出了 3 个不同的等量关系式，并列出了方程，现在，请大家求这些方程的解。生独立完成，并指名板演。生： 8x 减 5x 等于 6，我是这样想的： 8 个 x 减 5 个 x 等于 3 个 x，3x 等于 6，x等于 2。生：老师，我做的是8x5x 6，先把等式两边同时减去6，写成 8x 6 5x，下面怎么写我就不知道了。师：谁帮忙他。生：老师，这道题应当先在等式两边同时减去5x，由于方程两边都有x 的题我们没有学过， 我就想能把 5x 去掉就好了， 我就先在等式两边同时减5x，写成 8x 5x5x65x，3x6，x2

23、。这样就解出来了。师：你很聪慧， 像这种在方程中同时显现两次未知数x 时，可以直接进行加、 减，也可以运用等式的性质在等式两边同加、同减或同乘、同除。生：8x65x，我先在等式两边同时减去5x，写成 8x 6 5x5x5x，3x6 0，在等式两边同时加6，写成 3x6606，3x6，x2。验算： 82 652。师：列方程要验算， 列方程解应用题也同样要验算， 请同学们把验算写在本子上， 同桌相互检查。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎

24、下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案三、练习巩固出示教科书第 103 页练习二十中的第6 题。师：写出方程，再解答。VCD比相册廉价 16 元VCD12盒/相册 x 元/ 册（生独立练习，指名板演）生：这道题列式为x16 12，x28，验算： 281612。一共 118 元 3 本相册 x 元/ 册画屏 28 元/ 个师：要算相册的单价，你能写出几个方程？生：以“总价 118”为等量，可以写出方程：3x 28118， x 30。生：以“相册总价”为等量，可以写出方程，3x11828，x30。师：请看第 8 题。（出示第

25、8 题）师：请你试着画线段图，表示数量关系，并试着列出等量关系式。生：以“甲比乙多用了120 元”为等量， 可以写出等量关系式， 甲的总价乙的总价=120 元。列式为 324x-319x=120，求出 x=24。师：大家的等量关系找得特别精确。 师：请看第 9 题。（出示第 9 题）师：请你试着画线段图表示数量关系，并试着列出等量关系式。生：以“少行驶6km”为等量，可以写出等量关系式，后22 时行驶的路程前 18 时行驶的路程少行驶了6km。列式为 22x18x 27 6，求出 x69。生：以“总路程”为等量，可以列出等量关系式，前18 时行驶的路程后22 时行驶的路程总路程。列出方程为18

26、x22x 276，x69。生：以“行驶时间”为等量， 可以列出等量关系式， 总路程平均速度总时间， 列式为： 276x 1822。师：大家找的等量关系特别精确，你们能求出第三个方程的解吗？生：不能。师：在我们现在学习的学问里，不能求出第三个方程的解，但是，随着我们学问的不断增加， 肯定能求出第三个方程的解， 今日我们临时把它写入我们的问题银行中，留着以后来解决。四、总结本课师：今日我们学习明白应用题的一种新方法：列方程。在列方程解应用题时我们肯定要留意认真读题，懂得题意，找出等量关系式，再列方程、解方程，期望同 学们在以后的学习、生活中也能常常使用这种新方法来解决我们身边的实际问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载