2018大二轮高考总复习理数文档：自检4 不等式与线性规划 .doc

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1、自检04：不等式与线性规划A组高考真题集中训练解不等式问题1(2014全国卷)已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，则AB()A2，1B1,2)C1,1 D1,2)解析：Ax|x1或x3，故AB2，1，选A答案：A2(2014全国卷)设集合M0,1,2，Nx|x23x20，则MN()A1 B2C0,1 D1,2解析：Nx|x23x20x|1x2，又M0,1,2，所以MN1,2答案：D线性规划问题1(2017全国卷)设x，y满足约束条件则z2xy的最小值是()A15 B9C1 D9解析：不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示将目标函数z2xy化为y2xz，作出直线y2x，并平移该直线，知当直

2、线y2xz经过点A(6，3)时，z有最小值，且zmin2(6)315.故选A答案：A2(2014全国卷)不等式组的解集记为D.有下面四个命题：p1：(x，y)D，x2y2；p2：(x，y)D，x2y2；p3：(x，y)D，x2y3；p4：(x，y)D，x2y1其中真命题是()Ap2，p3 Bp1，p4Cp1，p2 Dp1，p3解析：画出可行域如图中阴影部分所示，由图可知，当目标函数zx2y经过可行域内的点A(2，1)时，取得最小值0，故x2y0，因此p1，p2是真命题，选C答案：C3(2014全国卷)设x，y满足约束条件则z2xy的最大值为()A10 B8C3 D2解析：作出可行域如图中阴影部

3、分所示，由z2xy得y2xz，作出直线y2x，平移使之经过可行域，观察可知，当直线经过点A(5,2)时，对应的z值最大故zmax2528答案：B4(2017浙江卷)若x，y满足约束条件则zx2y的取值范围是()A0,6 B0,4C6，) D4，)解析：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示由题意可知，当直线yx过点A(2,1)时，z取得最小值，即zmin2214.所以zx2y的取值范围是4，)故选D答案：D5(2017全国卷)若x，y满足约束条件则z3x4y的最小值为_解析：不等式组表示的可行域如图阴影部分所示由z3x4y得yxz平移直线yx，易知经过点A时，z有最小值由得A(1,1)

4、zmin341答案：16(2017全国卷)设x，y满足约束条件则z3x2y的最小值为_解析：作出可行域如图阴影部分所示由z3x2y，得yx作出直线l0：yx，并平移l0，知当直线yx过点A时，z取得最小值由得A(1,1)，zmin3(1)215答案：57(2015全国卷)若x，y满足约束条件则zxy的最大值为_解析：如图所示，作出不等式组表示的平面区域平移xy0，当直线过点A(1，)时，zmax答案：8(2016江苏卷)已知实数x，y满足则x2y2的取值范围是_解析：画出不等式组表示的可行域如图：由x2y40及3xy30得A(2,3)，由x2y2表示可行域内的点(x，y)与点(0,0)的距离的

5、平方可得(x2y2)min223213，(x2y2)mind22，其中d表示点(0,0)到直线2xy20的距离，所以x2y2的取值范围为答案：9(2015全国卷)若x，y满足约束条件则的最大值为_解析：画出可行域如图阴影部分所示，表示过点(x，y)与原点(0,0)的直线的斜率，点(x，y)在点A处时最大由得A(1,3)的最大值为3答案：310(2016全国乙卷)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时生产一件产品A的利润为2 100元，生产一件产品B

6、的利润为900 元该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_元解析：设生产A产品x件，B产品y件，由已知可得约束条件为即目标函数为z2 100x900y，由约束条件作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分作直线2 100x900y0，即7x3y0，当直线经过点B时，z取得最大值，联立解得B(60,100)则zmax2 10060900100216 000(元)答案：216 000B组高考对接限时训练(四)(时间：35分钟满分70分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分1(2017唐山一模)下列命题中，正

7、确的是()A若ab，cd，则acbdB若acbc，则abC若，则ab，cd，则acbd解析：取a2，b1，c1，d2，可知A错误；当cbcab，B错误；0，ab，C正确；取ac2，bd1，可知D错误答案：C2不等式1的解集是()A(，1)(1，)B(1，)C(，1) D(1,1)解析：1，10，即0，x1答案：A3已知集合Mx|x24x0，Nx|mx8，若MNx|6x0x|x4或x0，Nx|mx8，由于MNx|6x1，b1，若axby2,2ab8，则的最大值为()A2 B3C4 Dlog23解析：axby2，xloga2，ylogb2，log2alog2blog2(ab)又a1，b1，82ab

8、2，即ab8，当且仅当2ab，即a2，b4时取等号，log2(ab)log283.故max3答案：B10若正实数x，y，z满足x24y2z3xy，则当取最大值时，的最大值为()A2 BC1 D解析：zx24y23xy，x，y，z(0，)，1(当且仅当x2y时等号成立)，此时，令t0，则tt2(t1)2(当且仅当t1时等号成立)故选D答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分11(2017双鸭山一模)已知实数x，y满足zxay(a1)的最大值为3，则实数a_解析：画出满足条件的平面区域，如图示，由，解得A(1,1)，a1，10，zxay化为：yx，结合图象直线过A(1,1)时，z最大

9、，z的最大值是za13，解得a2答案：212(2017柳州一模)已知实数x，y满足条件，则z2xy5的最小值为_解析：画出的可行域如图阴影区域，由得A(1,1)，目标函数z2xy可看做斜率为2的动直线l，由图数形结合可知：当l过点A时，zmin21156.故答案为6答案：613(2017上饶一模)甲、乙两企业根据赛事组委会要求为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品3件，二等奖奖品6件；制作一等奖、二等奖所用原料完全相同，但工艺不同，故价格有所差异甲厂收费便宜，但原料有限，最多只能制作4件奖品，乙厂原料充足，但收费较贵，其具体收费如表所示，则组委会定做该工艺品的费用总和最低为_元.一等奖奖

10、品二等奖奖品甲500400乙800600解析：设甲生产一等奖奖品x，二等奖奖品为y，x，yN，则乙生产一等奖奖品3x，二等奖奖品为6y，则满足，设费用为z，则z500x400y800(3x)600(6y)300x200y6000，作出不等式组对应的平面区域如图：平移z300x200y6000，由图象知当直线经过点A时，直线截距最大，此时z最小，由，解得A(3,1)，组委会定做该工艺品的费用总和最低为z300320060004900，故生产一等奖奖品3个，二等奖奖品为1，其余都由乙生产，所用费用最低答案：490014(2017广元二诊)在条件下，目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为40，则的最小值是_解析：由约束条件作可行域如图，联立，解得A(8,10)，由zaxby，得yx，由图可知，当直线yx过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为8a10b40，即1.22.当且仅当时上式等号成立答案：