人教版高中数学选修-课时提升作业九椭圆及其标准方程探究导学课型含答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -温馨提示：此套题为Word版， 请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调剂合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业 九椭圆及其标准方程25 分钟60 分一、挑选题 每道题 5 分，共 25 分 21. 椭圆+y =1 上一点 P 到一个焦点的距离为2，就点 P 到另一个焦点的距离为A.5B.6C.7D.8【解析】选D.由于 a=5，点 P 到一个焦点的距离为2，所以点P 到另一个焦点的距离为2 5-2=8.2.2021 珠海高二检测 椭圆+=1 的焦点为F1 和 F2，点 P

2、在椭圆上 . 假如线段PF1 的中点在 y 轴上，那么 |PF 1| 是|PF 2| 的A.7 倍B.5 倍C.4 倍D.3 倍【解析】选A. 不妨设 F1-3 ， 0 ， F23 ， 0 ，由条件知P，即 |PF 2|=，由椭圆定义知 |PF 1|+|PF 2|=2a=4， |PF1|=， |PF 2|=，即|PF 1|=7|PF 2|.223. 已知椭圆过点P和点 Q，就此椭圆的标准方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A.+x=1B.+y=1 或 x +=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选

3、 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -C.+y 2=1D.以上都不对22【解析】选A. 设椭圆方程为：Ax +By =1A0， B0，由题意得解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如方程 x2+ky2=2 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.0 ， + B.0 ，2C.1 ， + D.0 ，1可编辑资料 - - - 欢迎下载

4、精品名师归纳总结2【解析】选D. 先将方程x+ky=2 变形为+=1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22要使方程表示焦点在y 轴上的椭圆，需2， 即 0k0. 且焦距为6，就实数m的值为 .222【解析】如椭圆的焦点在x 轴上，就a =25， b =m，由于 a2=b2+c2，即 25=m2+9，所以 m2=16，由于 m0，所以 m=4.如椭圆的焦点在y 轴上，222就 a =m， b =25，222由 a =b +c ，2所以 m=25+9，2所以 m=34，由于 m0，所以 m=.综上可得m=4或 m=.答案： m=4或 m=【误区警示】忽视焦点位置，导致丢解22222

5、2椭圆的焦点在哪个坐标轴上主要看标准方程中 x 和 y 项分母的大小，假如 x 项的分母大于 y 项的分母， 就椭圆的焦点在 x 轴上。 反之， 焦点在 y 轴上 . 由于此题中 x 和 y 项分母的大小不确定，因此需要进行分类争论 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【补偿训练】椭圆+=1 的焦距等于2，就 m的值是 .【解析】当焦点在x

6、 轴上时， m-15=1， m=16。当焦点在y 轴上时， 15-m=1， m=14.答案： 16 或 147.2021 双鸭山高二检测 已知 F1， F2 是椭圆C：+=1ab0 的两个焦点， P 为椭圆 C 上的一点，且，如 PF1F2 的面积为 9，就 b= .222【解析】由于， 所以 PF1 PF2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此 |PF 1|+|PF 2|=|F 1F2| .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1即|PF|+|PF| 2-2|PF| |PF|=|FF | 2，可编辑资料 - - - 欢

7、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21212所以 2a 2-2|PF1| |PF|=2c2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22因此 |PF 1| |PF 2|=2b .2由=|PF 1| |PF 2|=b =9，所以 b=3.答案： 38. 在平面直角坐标系xOy 中，已知 ABC顶点 A-4 ，0 和 C4 ，0 ，顶点 B 在椭圆+=1上，就= .【解题指南】利用正弦定理求解.【解析】由题意知，A， C 为椭圆的两焦点，就|AC|=8 ，|AB|+|BC|=10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -

8、 - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -所以，=.答案：三、解答题 每道题 10 分，共 20 分9. 求适合以下条件的椭圆的标准方程：(1) 椭圆上一点P3 ， 2 到两焦点的距离之和为8.(2) 椭圆两焦点间的距离为16，且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于9 和 15.【解析】 1 如焦点在x 轴上，可设椭圆的标准方程为+=1ab0.由题意知2a=8，所以 a=4，又点 P3 ，2 在椭圆上，2所以+=1，得 b

9、 =.所以椭圆的标准方程为+=1.如焦点在y 轴上，设椭圆的标准方程为：+=1ab0 ，由于 2a=8，所以 a=4.又点 P3 ，2 在椭圆上，2所以+=1，得 b =12.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -所以椭圆的标准方程为+=1.由知椭圆的标准方程为+=1 或+=1.2 由题意知， 2c=16， 2a=9+15=24， 所以 a=1

10、2， c=8 ，2所以 b =80.又焦点可能在x 轴上，也可能在y 轴上，所以所求方程为2+=1 或+=1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知圆 B：x+12+y =16 及点 A1，0 ，C 为圆 B 上任意一点， 求 AC的垂直平分线l 与线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结段 CB的交点 P 的轨迹方程 .【解题指南】利用椭圆定义先判定P 的轨迹是椭圆 .【解析】如下列图，连接AP，由于 l 垂直平分AC，所以 |AP|=|CP|，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页

11、，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -所以 |PB|+|PA|=|BP|+|PC|=4.所以 P 点的轨迹是以A， B 为焦点的椭圆 .因 为 2a=4， 2c=|AB|=2 ， 所以 a=2，c=1， b2=a2-c 2=3.所以点 P 的轨迹方程为+=1.20 分钟40 分一、挑选题 每道题 5 分，共 10 分 1.2021 长春高二检测 在 ABC中， B-2 ， 0 ， C2， 0 ， Ax ， y ，给出 ABC满意的条件，就能得到动点A 的轨迹

12、方程，下表给出了一些条件及方程：条件方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABC周长为 10C1： y2=25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 ABC面积为 10C ： x 2+y2=4y 0 ABC中， A=90C3：+=1y 0就满意条件的点A 轨迹方程按次序分别是 A.C3， C1， C2B.C2， C1， C3C.C1， C3， C2D.C3， C2， C1【解题指南】依据条件逐一判定轨迹外形.【解析】选A. 当 ABC的周长为常数时，顶点A 到点 B， C 的距离之和为常数，所以轨迹为 椭圆。当 ABC的面积为常数时，顶点A 到直线 BC的距离为常数

13、，所以轨迹为平行于BC的两条直线。当ABC中 A=90时，轨迹是以线段BC为直径的圆，应选A.222. 设 ，方程x sin +y cos =1 表示焦点在y 轴上的椭圆，就 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A.B.C.D.【解析】选C. 由题意可知cos 0，又由于 ，解得 b0 的左、右焦点分别为F1， F2 ，过 F1

14、的直线交椭圆E 于 A， B两点，满意 |AF 1|=2|F 1B| ，且 |AB|=3 ， ABF2 的周长为 12.1 求|AF 2|.2 如 cos F1AF2=-，求椭圆E 的方程 .【解析】 1|AF 1|=2|F 1 B| ， |AB|=3 ， 所以 |AF 1|=2 ，|F 1B|=1.由于 4a=12，所以 a=3，所以 |AF 1|+|AF 2|=6 ，所以 |AF 2|=4.2 由于 |AF 1|=2 ， |AF 2|=4 ， cos F1AF2=-，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共

15、12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -所以 |F 1F2|=2，222所以 c=， b =a -c =3，所以椭圆E 的方程为+=1.26.2021 南京高二检测 设 F1， F2 分别是椭圆+y =1 的两焦点， B 为椭圆上的点且坐标为 0 ， -1.(1) 如 P 是该椭圆上的一个动点，求| | 的最大值 .(2) 如 C 为椭圆上异于B 的一点，且=，求 的值 .2【解析】 1 由于椭圆的方程为+y =1，所以 a=2，b=1， c=，即|F 1F2|=2

16、，又由于 |PF 1|+|PF 2|=2a=4 ，所以 |PF 1| |PF 2| =4，当且仅当 |PF 1|=|PF 2|=2 时取“ =”，所以 |PF 1| |PF 2| 的最大值为4，即| | 的最大值为4.2 设 Cx 0， y0 ， B0 ， -1 ， F1-， 0 ，由=得 x0=， y0=-.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2又+=1，所以有 +6-7=0 ，解得 =-7 或 =1，又与方向相反，故=1 舍去， =-7.关闭 Word 文档返回原板块可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载