2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：选修4-5-1绝对值不等式 .doc

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1、课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1(2017届浙江模拟)不等式|2x1|5的解集为()A(，2 B(2,3C3，) D2,3解析：不等式|2x1|5，即52x15，求得2x3，故选D.答案：D2(2018届淄博模拟)函数f(x)|x2 017|x2 016|的最大值为()A1 B1 C4 033 D4 033解析：f(x)|x2 017|x2 016|x2 017x2 016|4 033，函数f(x)|x2 017|x2 016|的最大值为4 033，故选C.答案：C3(2018届河西区模拟)若存在实数x，使|xa|x1|3成立，则实数a的取值范围是()A2,1 B2,2C. 2,3 D

2、. 2,4解析：由|xa|x1|(xa)(x1)|a1|，不等式|xa|x1|3有解，可得|a1|3，即3a13，求得2a4，故选D.答案：D4(2018届和平区模拟)若不等式|x1|xm|4的解集非空，则实数m的取值范围是()A5，3 B3,5C5,3 D3,5解析：不等式|x1|xm|4的解集非空，|x1|xm|1m|，|1m|4，4m14，解得5m3，故选C.答案：C5(2017届河西区三模)若关于x的不等式|ax2|3的解集为，则a()A2 B2 C3 D3解析：由|ax2|3，得3ax23，故1ax1的解集为_解析：当x2时，不等式|x1|x2|1可化为x1x21，恒成立；当1x2时

3、，原不等式可化为x1x21，解得x1，1x2；当x1，无解综上可知原不等式的解集为(1，)答案：(1，)8(2017届德州二模)关于x的不等式|x2|x8|a在R上恒成立，则a的最大值为_解析：由绝对值的性质得f(x)|x2|x8|(x2)(x8)|6，所以f(x)最小值为6，从而6a，解得a6，因此a的最大值为6.答案：69(2017届乐山一摸)已知函数f(x)|2x1|x2|.(1)求不等式f(x)0的解集；(2)若存在x0R，使得f(x0)2a20的解集为.(2)若存在x0R，使得f(x0)2a24a，即f(x0)4a2a2有解，由(1)可得f(x)的最小值为f31，故4a2a2，解得a

4、.10(2017届西安一模)已知函数f(x)|2x1|，xR.(1)解不等式f(x)x1；(2)若对于x，yR，有|xy1|，|2y1|，求证：f(x)1.解：(1)不等式f(x)x1，等价于|2x1|x1，即x12x1x1，解得0x2，故不等式f(x)x1的解集为(0,2)(2)|xy1|，|2y1|，f(x)|2x1|2(xy1)(2y1)|2(xy1)|(2y1)|21.能 力 提 升1已知|2x3|1的解集为m，n(1)求mn的值；(2)若|xa|m，求证：|x|a|1.解：(1)不等式|2x3|1可化为12x31，解得1x2，所以m1，n2，mn3.(2)证明：若|xa|1，则|x|

5、xaa|xa|a|a|1.即|x|a|1.2(2017届合肥质检)已知函数f(x)|x4|xa|(aR)的最小值为a.(1)求实数a的值；(2)解不等式f(x)5.解：(1)f(x)|x4|xa|a4|a，从而解得a2.(2)由(1)知，f(x)|x4|x2|当x2时，令2x65，得x2；当24时，令2x65，得 41成立；(2)关于x的不等式f(x)a在R上恒成立，求实数a的最大值解：(1)证明：由f(x)画出草图，分析可得函数f(x)的最小值为3，从而f(x)3e，所以ln f(x)1成立(2)由绝对值不等式的性质得f(x)|xa|，所以f(x)的最小值为，从而a，解得a.因此a的最大值为.4(2018届铁东区模拟)已知函数f(x)|2x1|x1|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)若关于x的不等式f(x)a有解，求a的取值范围解：(1)函数f(x)|2x1|x1|当x1时，不等式化为x22，解得x0，可得x；当x1时，不等式化为3x2，解得x，可得x；当x时，不等式化为x24，可得4x；综上可得，原不等式的解集为.(2)关于x的不等式f(x)a有解，即为f(x)mina，由x1时，x23，x1时，3x3，x时，x2，可得f(x)min.即有a，解得1a3，所以a的取值范围为1,3