浙教出版七年级数学上册第四章代数式单元检验测试题(含解析).doc

.\ 第四章代数式单元测试题 一、单选题（共10题；共30分） 1、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40%，今年的产值是 ( ) A、40%x万元 B、(1＋40%)x万元 C、万元 D、1＋40%x万元 2、下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A、 B、a3 C、3x-1个 D、2n 3、下列语句中错误的是（ ） A、数字0也是单项式 B、xy是二次单项式 C、单项式-a的系数与次数都是1 D、- 的系数是- 4、下列各式中，不是代数式的是（　　） A、x-y B、x C、2x﹣1=6 D、0 5、若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（　　 A、10 B、1 C、-4 D、-8 6、已知代数式m2+m+1=0，那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值是（　　） A、2016 B、-2016 C、2020 D、-2020 7、已知﹣2xm+1y3与x2yn﹣1是同类项，则m，n的值分别为（　　） A、m=1，n=4 B、m=1，n=3 C、m=2，n=4 D、m=2，n=3 8、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为（　　） A、元 B、元 C、40%元 D、60%元 9、如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（ ） A、A﹣B一定是多项式 B、A﹣B是次数不低于5的整式 C、A+B一定是单项式 D、A+B是次数不高于5的整式 10、下列各式中运算错误的是（ ） A、5x﹣2x=3x B、5ab﹣5ba=0 C、4x2y﹣5xy2=﹣x2y D、3x2+2x2=5x2 二、填空题（共10题；共36分） 11、若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 ________ 12、一个三位数，个位上的数 为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是________，当 时，它是________ 13、若已知x+y=3，xy=﹣4，则（1+3x）﹣（4xy﹣3y）的值为________ 14、单项式﹣的系数是________ ，次数是________ 15、若3a3bnc2﹣5amb4c2所得的差是单项式，则这个单项式为________ 16、若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy=________． 17、观察下列单项式：x，﹣3x2 ， 5x3 ， ﹣7x4 ， 9x5 ， …按此规律，可以得到第2016个单项式是________． 18、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________． 19、当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为________． 20、﹣ 的系数为________． 三、解答题（共5题；共35分） 21、某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次又降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表： （1）跳楼价占原价的百分比是多少？ （2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？ 22、先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|=2，y= ， 且xy＜0． 23、先化简，再求值 ，其中x=﹣3，y=2． 24、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x＞0，计算：（a+b）x2﹣cdx+x2的值． 25、已知a是最大的负整数，x、y互为相反数，m、n互为倒数，求a2016﹣ （x+y）+5mn﹣3的值．  答案解析 一、单选题 1、【答案】B 【考点】列代数式 【解析】【分析】今年产值=（1+40%)去年产值，根据关系列式即可． 【解答】根据题意可得今年产值=（1+40%)x万元， 故选B． 【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+40%)增长前的收入． 2、【答案】 A 【考点】列代数式 【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【解答】A、符合代数式的书写，故A选项正确； B、中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误； C、中后面有单位的应加括号，故C选项错误； D、中的带分数应写成假分数，故D选项错误． 故选：A． 【点评】代数式的书写要求： （1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写； （2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 3、【答案】C 【考点】单项式 【解析】解答：A.数字0也是单项式，故A选项正确；B. xy是二次单项式，故B选项正确；C.单项式-a的系数-1，次数是1），故C选项错误；D.- 的系数是- ，故D选项正确．故选：C．分析：根据单项式系数和次数的定义判定即可． 4、【答案】C 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】解：A、x﹣y是代数式， 不符合题意； B、x是代数式，不符合题意； C、2x﹣1=6是方程，符合题意； D、0是代数式，不符合题意； 故选：C． 【分析】根据代数式的定义逐项判断． 5、【答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：∵2x2+3x=5， ∴原式=2（2x2+3x）﹣9=10﹣9=1． 故选B 【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 6、【答案】C 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：∵m2+m+1=0， ∴m2+m=﹣1． ∴﹣2m2﹣2m=2． ∴原式=2108+2=2020． 故选：C． 【分析】由题意可知m2+m=﹣1，由等式的性质可知﹣2m2﹣2m=2，然后代入计算即可． 7、【答案】A 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：∵﹣2xm+1y3与x2yn﹣1是同类项， ∴m+1=2，n﹣1=3， ∴m=1，n=4， 故选A． 【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案． 8、【答案】 B 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：设降价前此药品价格为x元， 则（1﹣40%）x=a， x= 故选：B． 【分析】根据降价前药品的（1﹣40%）等于降价后的价格等量关系列方程，正确解方程，从而得到要求的量． 9、【答案】 D 【考点】多项式 【解析】【解答】解：如果A和B都是5次多项式，则A+B是次数不高于5的整式． 故选：D． 【分析】利用多项式次数的定义进而得出答案． 10、【答案】 C 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：A、5x﹣2x=（5﹣2）x=3x，正确； B、5ab﹣5ba=（5﹣5）ab=0，正确； C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、3x2+2x2=（3+2）x2=5x2 ， 正确． 故选C． 【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 二、填空题 11、【答案】 3 【考点】代数式求值 【解析】【解答】∵a﹣2b=3， ∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3， 故答案为：3． 【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值． 12、【答案】；531 【考点】列代数式，代数式求值，同类项、合并同类项 【解析】【解答】由题意可知： 所以当 时原式 【分析】一个三位数的表示方法是百位上的数字乘以100加十位上的数字乘以10加个位上的数字乘以1，如一个三位数个位、十位、百位上的数字分别为 则这个三位数为． 13、【答案】26 【考点】代数式求值，整式的加减 【解析】【解答】解：原式=1+3x﹣4xy+3y=1+3（x+y）﹣4xy， 把x+y=3，xy=﹣4代入得：原式=1+9+16=26， 故答案为：26 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值． 14、【答案】 -；3 【考点】单项式 【解析】【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣的系数是﹣ ， 次数是3． 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 15、【答案】 ﹣2a3b4c2 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：3a3bnc2﹣5amb4c2=﹣2a3b4c2 ， 故答案为：﹣2a3b4c2 ． 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案． 16、【答案】 16 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：由题意，得 x﹣3=1，2y﹣1=3， 解得x=4，y=2． xy=24=16， 故答案为：16． 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 17、【答案】 4031x2016 【考点】单项式 【解析】【解答】解：x，﹣3x2 ， 5x3 ， ﹣7x4 ， 9x5 ， …按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x2016 ， 故答案为：4031x2016 ． 【分析】根据观察，可发现规律：系数是（﹣1）n+1（2n﹣1），字母部分是xn ， 可得答案． 18、【答案】55 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）5=（9+2）5=55． 故答案为：55． 【分析】根据运算程序列式计算即可得解． 19、【答案】﹣2 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x =3x2+2x﹣3x﹣2﹣3x2﹣9x+10x =﹣2， 当x=2017时，原式=﹣2， 故答案为：﹣2． 【分析】先根据乘法公式算乘法，再合并同类项，即可得出答案． 20、【答案】﹣ 【考点】单项式 【解析】【解答】解：﹣ 的系数为﹣ ． 故答案为：﹣ ． 【分析】根据单项式的系数的定义进行解答即可． 三、解答题 21、【答案】解：（1）设原价为1，则跳楼价为2.51（1﹣30%）（1﹣30%）（1﹣30%）=2.50.73 ， 所以跳楼价占原价的百分比为2.50.731100%=85.75%； （2）原价出售：销售金额=1001=100， 新价出售：销售金额=2.510.710+2.510.70.740+2.50.7350， =109.375； ∵109.375＞100，∴新方案销售更盈利． 【考点】列代数式 【解析】【分析】（1）每一次降价的百分数都是相对于前一次降价来说的．题中没有原价，可设原价为1； （2）每次降价后的价格应找到对应的数量． 22、【答案】 解：原式=3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2=5xy2﹣2x2 ， ∵|x|=2，y=，且xy＜0， ∴x=﹣2，y=， 则原式=﹣﹣8=﹣． 【考点】整式的加减 【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出x的值，代入原式计算即可得到结果． 23、【答案】 解：原式=﹣x﹣6y+y﹣2x=﹣3x﹣5y， 当x=﹣3，y=2时，原式=﹣3（﹣3）﹣52=9﹣10=﹣1 【考点】整式的加减 【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 24、【答案】解：∵a、b互为相反数， ∴a+b=0， ∵c、d互为倒数， ∴cd=1， ∵|x|=2，且x＞0， ∴x=2， ∴（a+b）x2﹣cdx+x2=022﹣12+22=0﹣2+4=2． 【考点】代数式求值 【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得解． 25、【答案】 解：由题意得：a=﹣1，x+y=0，mn=1， ∴原式=（﹣1）2016+0+5﹣3=3 【考点】代数式求值 【解析】【分析】由题意得：a=﹣1，x+y=0，mn=1，再代入计算即可得．