2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业:第2章 统计 2.2.2.1 .doc
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1、22.2用样本的数字特征估计总体的数字特征第1课时众数、中位数、平均数课时目标理解中位数、众数、平均数的意义,了解样本平均数和总体平均数的关系,掌握平均数的计算公式,会用样本平均数估计总体平均数识记强化1众数、中位数、平均数,其定义分别是(1)在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数(2)将一组数据按大小顺序依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数(3)平均数:样本数据的算术平均数,即(x1x2xn)(nN*)2众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系(1)众数在样本数据的频率分布直方图中,就是最高矩形的中点的横坐标(2)在样本中,有50%
2、的个体小于或等于中位数,也有50%的个体大于或等于中位数因此,在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该相等,由此可以估计中位数的值(3)平均数是频率分布直方图的“重心”等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和课时作业一、选择题1给出下列数据:3,9,8,3,4,3,5,则众数与极差分别是()A3,9 B3,6C5,1 D9,9答案:B解析:根据众数与极差的定义,容易得出选B.2若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是()A91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和92答案:A解析:数据从小到
3、大排列后可得其中位数,平均数是把所有数据求和除以数据的个数,数据从小到大排列后中位数为91.5,平均数为91.5.3.是x1,x2,x100的平均数,a是x1,x2,x40的平均数,b是x41,x42,x100的平均数,则下列各式正确的是()A. B.C.ab D.答案:A4设矩形的长为a,宽为b,其比满足ba0.618,这种矩形给人以美感,称为黄金矩形黄金矩形常应用于工艺品设计中下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本:甲批次:0.5980.6250.6280.5950.639乙批次:0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总
4、体平均数,与标准值0.618比较,正确结论是()A甲批次的总体平均数与标准值更接近B乙批次的总体平均数与标准值更接近C两个批次的总体平均数与标准值接近程度相同D两个批次的总体平均数与标准值接近程度不能确定答案:A解析:甲批次的样本平均数为0.617;乙批次的样本平均数为0.613.所以可估计:甲批次的总体平均数与标准值更接近,选A.5某班十名同学的数学成绩:82,91,73,84,98,110,99,101,98,118,则该组数据的众数、中位数分别是()A98、98 B118、98C74、85 D98、110答案:A解析:出现最多的数为98,故98为众数,把这十个数从小到大排列后,中间两数为
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