人教版七级数学下册实数知识点归纳及常见考题2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -七年级数学（下）辅导资料（4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问要点】1. 算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。方根有 2 个，并且互为相反数，0 的平方根只有一个且为 0.9.一般来说，被开放数扩大（或缩小）n 倍，算术平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 假如 x2=a ，就 x 叫做 a 的平方根，记作“ a ”（ a 称为被开方数） 。3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数。0

2、的平方根是 0。负数没有平方根。4. 平方根和算术平方根的区分与联系：区分 ：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系 ：（ 1 ）被开方数必需都为非负数。（ 2 ）正数的负方根扩大（或缩小）n 倍，例如12 =6 2=11 2 =162=21 2=22 =7 2=12 2 =172=22 2=32 =8 2=13 2 =182=23 2=42 =9 2=14 2 =192=24 2=52 =10 2=15 2 =202=25 2=10. 平方表：（自行完成）题型规律总结：255,250050.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

3、纳总结平方根是它的算术平方根的相反数，依据它的算术平方根可以立刻写出它的负平方根。（ 3） 0 的算术平方根与平方根同为0 。35. 假如 x 3=a，就 x 叫做 a 的立方根，记作“a”（ a 称为被开方数） 。6. 正数有一个正的立方根。0 的立方根是0。负数有一个负的立方根。7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。1 、平方根是其本身的数是0。算术平方根是其本身的数是 0 和 1 。立方根是其本身的数是0 和1。2 、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根。任何一个数都有唯独一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。3 、a 本身为非负数，有非负

4、性，即a 0。a 有意义的条件是a0。4 、公式： a 2 =a （ a0）。 3a =3 a （ a 取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 立方根与平方根的区分：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一样。只有正数和0 有平方根，负数没有平方根，正数的平任何数）。5 、区分 a 2=a （a0 ），与a 2= a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

5、纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 .非负数的重要性质：如几个非负数之和等于0 ，就每一个非负数都为0 （此性质应用很广，务必把握）。（3 ）由于239=525，所以93=.255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【典型例题】（ 4 ）由于 4 24 2 ，所以424.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 以下语句中，正确选项（D）A 一个实数的平方根有两个，它们互为相反数5.已知实数x， y 满意于x2 +y+1 2 =0 ，就 x-y 等可编辑资料 - - - 欢迎

6、下载精品名师归纳总结B 负数没有立方根C 一个实数的立方根不是正数就是负数 D 立方根是这个数本身的数共有三个2.以下说法正确选项（C）A -2 是（ -2 ） 2 的算术平方根2B 3 是-9 的算术平方根解答： 依据题意得， x-2=0 ，y+1=0 ， 解得 x=2 ， y=-1 ，所以， x-y=2- （ -1 ） =2+1=3 6.运算（ 1 ）64 的立方根是4（ 2 ） 下 列 说 法 中 ： 3 都 是27的 立 方 根 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 16 的平方根是 4 3y3y ，64 的立方根是2， 384 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

7、师归纳总结D 27 的立方根是 33. 已知实数x， y 满意于x2 +y+1 2 =0 ，就 x-y 等其中正确的有（ B ）A 、1 个B 、2 个C、3 个D、4 个7. 易混淆的三个数（自行分析它们）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答： 依据题意得， x-2=0 ， y+1=0 ， 解得 x=2 ， y=-1 ，（ 1 ）a2 （ 2 ） a 2 （ 3 ） 3 a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以， x-y=2- （ -1 ） =2+1=3 综合演练可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4

8、. 求以下各式的值一、填空题1 、（ -0.7 ）2 的平方根是92可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1 ）81 。（ 2 ）16 。（3）。（ 4）2542 、如a 2 =25, b =3, 就 a+b=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：（ 1 ）由于 9 2（ 2 ）由于 4 281 ，所以81 =9.16 ，所以164 .3 、已知一个正数的两个平方根分别是2a 2 和 a 4 ，就a 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料

9、 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 、 34 4 64 的平方根是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 、如 m 、n 互为相反数，就m5n A 8B4C 2D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 、如a 2a ，就

10、a 05 4 的平方的倒数的算术平方根是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 、如3 x7有意义，就x 的取值范畴是A 4B 18C - 14D 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 、16 的平方根是 4 ”用数学式子表示为6 以下结论正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 、大于 -2，小于10 的整数有 个。10 、一个正数x 的两个平方根分别是a+2 和 a-4，就 a= ， x= 。A 662C 16216B 3 292D16162525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

11、归纳总结11 、当x 时，x3 有意义。7 以下语句及写成式子正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 、当x 时，2 x3 有意义。A、7 是 49 的算术平方根，即497可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13 、当x 时，11x 有意义。B、7 是 27 的平方根，即 7 27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14 、当x 时，式子x1x2 有意义。C、7 是 49 的平方根，即D、7 是 49 的平方根，即497497可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15 、如4a1 有意义

12、，就 a 能取的最小整数为8 以下语句中正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、挑选题1 9 的算术平方根是（）A -3B 3C 3D 812 以下运算正确选项（）A、9 的平方根是3B、 9 的平方根是3C、 9 的算术平方根是3D、9 的算术平方根是39 以下说法： 13 是 9 的平方根。 29 的平方根是3。33 是 9 的平方根。 49 的平方根是3 ，其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A4 =2B 9281=9中正确的有（）A 3 个B 2 个C

13、1 个D 4 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.366D.92910 以下语句中正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 以下说法中正确选项（）A 9 的平方根是3B 16 的算术平方根是 2C.16 的算术平方根是4D.16 的平方根是 2A、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根C、3 的平方是9 ，9 的平方根是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编

14、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -D、1是 1 的平方根 三、利用平方根解以下方程（ 1）（ 2x-1 ）2 -169=0 。（ 2） 4（ 3x+1 ） 2 -1=0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 、如 a 、b 、c 满意 a35b 2c10 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求代数式bc的值。a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、求2 7 的平

15、方根和算术平方根。9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 、运算3 271643 8 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2 xx 2255 、已知0 ，求 7 （ x y） 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 、如x13xy1 20 ，求5xy 2 的值。5x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的立方根。精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编

16、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1131531.7512n12n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、阅读以下材料，然后回答疑题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如5 ，2 ，33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2一样的式子，其实我们仍可以将其进一步化简：31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 3333 3353 。（一）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

17、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 23336 （二）33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 （31） 2（ 321）（三）312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31（ 31）（31）（ 3）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上这种化简的步骤叫做分母有理化 。2仍可以用以下方法化简：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结312 3 1（ 3）212（ 31）（ 31）（四）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结313131 3131可编辑资料 - - -

18、 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1 ）请用不同的方法化简2：53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参照（三）式得参照（四）式得2 。532 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结53（ 2 ）化简：精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -WelcomeTo Download .欢迎您的下载，资料仅供参考！精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载