2019年高考数学一轮复习课时分层训练25平面向量的数量积及其应用文北师大版_92.doc
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1、课时分层训练(二十五)平面向量的数量积及其应用A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1在边长为1的等边ABC中，设a，b，c，则abbcca()AB0CD3A依题意有abbcca.2(2016全国卷)已知向量a(1，m)，b(3，2)，且(ab)b，则m()A8B6 C6D8D法一：因为a(1，m)，b(3，2)，所以ab(4，m2)因为(ab)b，所以(ab)b0，所以122(m2)0，解得m8.法二：因为(ab)b，所以(ab)b0，即abb232m32(2)2162m0，解得m8.3(2018湛江模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，(1，2)，(2,1)
2、，则等于() 【导学号：00090138】A5B4C3D2A四边形ABCD为平行四边形，(1，2)(2,1)(3，1)23(1)15，选A4(2017安徽黄山二模)已知点A(0,1)，B(2,3)，C(1,2)，D(1,5)，则向量在方向上的投影为()ABCDD(1,1)，(3,2)，在方向上的投影为|cos，.故选D5已知非零向量a，b满足|b|4|a|，且a(2ab)，则a与b的夹角为()A B CDCa(2ab)，a(2ab)0，2|a|2ab0，即2|a|2|a|b|cosa，b0.|b|4|a|，2|a|24|a|2cosa，b0，cosa，b，a，b.二、填空题6(2018黄冈模拟
3、)已知向量a(1，)，b(3，m)，且b在a上的投影为3，则向量a与b的夹角为_b在a上的投影为3，|b|cosa，b3，又|a|2，ab|a|b|cosa，b6，又ab13m，3m6，解得m3，则b(3，3)，|b|6，cosa，b，0a，b，a与b的夹角为.7在ABC中，若，则点O是ABC的_(填“重心”“垂心”“内心”或“外心”). 【导学号：00090139】垂心，()0，0，OBCA，即OB为ABC底边CA上的高所在直线同理0，0，故O是ABC的垂心8如图431，在平行四边形ABCD中，已知AB8，AD5，3，2，则的值是_图43122由题意知：，所以22，即225AB64，解得22
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