人教版高中数学必修四第章第课时《平面向量的线性运算》教案.docx

《人教版高中数学必修四第章第课时《平面向量的线性运算》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学必修四第章第课时《平面向量的线性运算》教案.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课题： 2.2.1向量加法及其几何意义教学目的：把握向量加法的定义会用向量加法的三角形法就和向量的平行四边形法就作两个向量的和向量把握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量运算教学重点： 用向量加法的三角形法就和平行四边形法就，作两个向量的和向量.教学难点： 向量的加法和减法的定义的懂得授课类型： 新授课课时支配： 1 课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程 ：一、复习引入：1. 向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量2. 向量的表示方法：用有向线段表示。用字母a 、 b 等表示

2、。用有向线段的起点与终点字母：AB 。向量 AB 的大小长度称为向量的模，记作| AB |.3. 零向量、单位向量概念：长度为 0 的向量叫零向量，记作0 0 的方向是任意的长度为 1 个单位长度的向量，叫单位向量 . 零向量、 单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向 .4. 平行向量定义：方向相同或相反的非零向量叫平行向量。我们规定 0 与任一向量平行. 向量 a 、 b 、 c 平行，记作a b c .5. 相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.（ 1）向量 a 与 b 相等，记作a b 。（ 2）零向量与零向量相等。（ 3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示

3、，并且与有向线段的起点无关.6. 共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是由于任一组平行向量都可移到同始终线上.（ 1）平行向量可以在同始终线上，要区分于两平行线的位置关系。（ 2）共线向量可以相互平行，要区分于在同始终线上的线段的位置关系.7. 对向量概念的懂得AB 的字母是有次序的，起点在前终点在后，所以我们说有向线段有三个要素：起点、方向、长度。既有大小又有方向的量，我们叫做向量，有二个要素：大小、方向. 向量不能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -

4、-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案比较大小。实数与向量不能相加减，但实数与向量可以相乘.向量与有向线段的区分： 向量是自由向量，只有大小和方向两个要素。 与起点无关：只要大小和方向相同， 就这两个向量就是相同的向量。 有向线段有起点、 大小和方向三个要素， 起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段二、讲解新课：1 向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法几何中向量加法是用几何作图来定义的，一般有两种方法，即向量加法的三角形法就（“首尾相接，首尾连” ）和平行四边形法就（对于两

5、个向量共线不适应） 课本中采纳了三角形法就来定义，这种定义，对两向量共线时同样适用， 当向量不共线时， 向量加法的三角形法就和平行四边形法就是一样的如图，已知向量a 、 b 在平面内任取一点A ，作 ABa ， BCb ，就向量 AC 叫做a 与 b 的和，记作ab ，即abABBCAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Caba+bBDCa+bB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形法就A1平行四边形法就A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特别情形：aabb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

6、师归纳总结abABCC 2 abAB 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于零向量与任一向量a ，有a00aa探究：（ 1）两相向量的和仍是一个向量。（ 2）当向量 a 与 b 不共线时，a + b 的方向不同向，且| a + b |b |, 就 a + b 的方向与 a 相同，且| a +b |=|a |-|b |; 如 | a |b |, 就 a + b 的方向与 b 相同，且 | a + b |=|b |-|a |.（ 4）“向量平移”（自由向量） ：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n 个向量连加 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资

7、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2向量加法的交换律：a + b = b + a3向量加法的结合律： a + b +c = a + b + c 证：如图：使ABa ,BCb ,CDc就 a + b +c = ACCDADa + b + c =ABBDAD a + b +c = a + b + c 从而，多个向量的加法运算可以根据任意的次序、任意的组合来进行三、讲解范例：例长江两岸

8、之间没有大桥的的方，经常通过轮渡进行运输，如图，一艘船从长江南岸A点动身，以5km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h 。（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度（保留两个有效数字）（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用江水书牍间的夹角表示，精确到度）变式：如图，一艘船从A 点动身以 23km / h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结水的流速为2km / h ，求船的实际航行的速度的大小与方向 用与流速间的夹角表示.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：设 AD 表示船垂直于对岸行驶的

9、速度，AB 表示水流的速 度 ， 以AD,AB 为邻边作平行四边形ABCD，就 AC 就是船的实际航行的速度 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtABC中， |AB |2 ， | BC|23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 |AC | AB |2| BC |24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 tanCAB2323CAB60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：船的实际航行的速度的大小为4km / h ，方向与水流速间的夹角为60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

10、纳总结四、课堂练习：五、小结1 向量加法的几何法就。2 交换律和结合律。六、课后作业：七、板书设计（略）八、课后记：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载