2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-2）练习：第3章 2.2 最大值、最小值问题 .doc
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第三章22.21函数yf(x)在a， b上()A极大值一定比极小值大B极大值一定是最大值C最大值一定是极大值D最大值一定大于极小值解析：由函数的最值与极值的概念可知，yf(x)在a，b上的最大值一定大于极小值答案：D2函数f(x)x33x(|x|1)()A有最大值，但无最小值B有最大值，也有最小值C无最大值，但有最小值D既无最大值，也无最小值解析：f(x)3x233(x1)(x1)，当x(1,1)时，f(x)e时，y0；当x0.y极大值f(e)，在定义域内只有一个极值，所以ymax.答案：A4函数f(x)3xsin x在x0，上的最小值为_解析：f(x)3xsin x，f(x)3xln 3cos x.当x0，时，3xln 31，1cos x1，f(x)0.f(x)在0，上单调递增f(x)minf(0)1.答案：15如下图所示，设铁路AB50， B，C之间距离为10，现将货物从A运往C，已知单位距离铁路费用为2，公路费用为4，问在AB上何处修筑公路至C，可使运费由A至C最省解：设M为AB上的一点，且MBx，于是AM上的运费为2(50x)，MC上的运费为4，则由A到C的总运费为p(x)2(50x)4 (0x50)，p(x)2.令p(x)0，解得 x1 ，x2(舍去)当x时，p(x)时，p(x)0.当x时，p(x)取得最小值即当在离点B距离为的点M处修筑公路至C时，运费最省
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