2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-2）练习：第4章 3.1、3.2 定积分的简单应用 .doc
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第四章33.13.21曲线ycos x(0x2)与直线y1围成的封闭图形的面积是()A4BC3D2解析：如下图，求曲线ycos x(0x2)与直线y1围成图形的面积，可根据余弦函数图像的对称性转化为求由直线y0，y1，x0，x2围成的矩形的面积故选D答案：D2如果用1 N的力能将弹簧拉长1 cm，那么为了将弹簧拉长6 cm，所耗费的功为()A0.18 JB0.26 JC0.12 JD0.28 J解析：设F(x)kx，当F1 N时，x0.01 m，则k100，即F(x)100x.故W100xdx50x20.18 (J)答案：A3曲线yx22x与直线x1，x1及x轴所围成图形的面积为()A2BCD解析：S(x22x)dx(x22x)dx 2.答案：A4.右图是一个质点做直线运动的v t图像，则质点在前6 s内的位移为_解析：直线OA的方程为yx，直线AB的方程为yx9，故质点在前6 s内的位移为xdxdxx2639(m)答案：9 m5求抛物线yx24x3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成图形的面积解：由y2x4得在点A，B处切线的斜率分别为2和2，则两直线方程分别为y2x2和y2x6.由得故两直线交点坐标为C(2,2)SSABC (x24x3)dx 22 2.
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