河北大学自动控制基础学习知识原理实验四报告(含结果分析).doc

!- 实验4 频率响应分析 一 实验要求 掌握应用MATLAB绘制系统Bode图和Nyquist图的方法，并通过系统的Bode图和Nyquist图分析系统的动态性能、稳定性和相对稳定性。 二 实验步骤 1 系统Nyquist曲线的绘制 （1）掌握系统极坐标（Nyquist）图绘制的函数nyquist()及其参数的使用方法。（可通过help方法） （2）在Matlab中输入课本162页例5－14的程序，观察并记录结果。利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。 （3）在Matlab中输入课本162-163页例5－15的程序，观察并记录结果(包括系统函数和Nyquist图)，利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。 （4）在Matlab中输入下面例子的程序，观察并记录结果，利用轴函数axis（）绘出在一定区域内的曲线，或用放大镜工具放大，进行稳定性分析。 例：已知系统的开环传递函数为 绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。 Matlab命令窗口输入： >> num=[1000]; >> den=[1 8 17 10]; >> nyquist(num,den);grid 2 系统Bode图的绘制 （1）掌握系统对数频率特性曲线（Bode）图绘制的函数bode()及其参数的使用方法。（可通过help方法） （2）在Matlab中输入课本164页例5－16的程序，观察并记录结果。计算系统稳定裕量（相角稳定裕量和增益稳定裕量）分析系统的稳定性。 （3）在Matlab中输入课本164-165页例5－17的程序，观察并记录结果。并分析阻尼系数对系统幅频特性和相频特性的影响。 三 思考题 1 已知系统的开环传递函数为 （1）绘制系统的开环零极图、Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。 （2）绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，然后根据相较稳定裕量或增益稳定裕量分析系统的稳定性。 程序：num=20; den=[4 22.4 12.2 1]; [z,p,k]=tf2zpk(num,den) figure(1) zplane(num,den) figure(2) nyquist(num,den) figure(3) bode(num,den) margin(num,den) 参考 157页 结果： z = 0 0 0 p = -5.0000 -0.5000 -0.1000 k = 5 2 将思考题（1）中的开环比例系数增大为100，重新绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。 程序：num=100; den=[4 22.4 12.2 1]; [z,p,k]=tf2zpk(num,den) figure(1) nyquist(num,den) 结果： z = 0 0 0 p = -5.0000 -0.5000 -0.1000 k = 25 P=0,r=-2 z=2,buwending 3 已知系统的开环传递函数为 （1）绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。 （2）绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，分析系统的稳定性。 程序： z=[];p=[0 -1 -10];k=20; sys=zpk(z,p,k) figure(1) nyquist(sys) figure(2) bode(sys) margin(sys) 4 将思考题（3）中的开环比例系数增大为20，重新绘制系统的Nyquist图，用放大镜工具放大，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性，分析开环比例系数对系统稳定性的影响。 z=[];p=[0 -1 -10];k=200; sys=zpk(z,p,k) nyquist(sys) 5 已知系统的开环传递函数为 （1）绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。 （2）绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，分析系统的稳定性。 z=-0.25;p=[0 0 -1 -0.5];k=2; sys=zpk(z,p,k) nyquist(sys) figure(2) bode(sys) margin(sys) 6 已知系统的开环传递函数为 （1）绘制系统的Nyquist图，用放大镜工具放大，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。 （2）绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，分析系统的稳定性。 z=-1;p=[0 0 0 -2];k=2; sys=zpk(z,p,k) figure(1) nyquist(sys) figure(2) bode(sys) margin(sys) 152页 有积分环节补充 7 已知系统的开环传递函数为 绘制系统的Bode图，利用margin函数求相角稳定裕量和增益稳定裕量，并分析系统的稳定性。 8 设控制系统的开环传递函数分别为: (1) (2) (3) (4) 分别画出它们的Nyquist图，并判断闭环系统的稳定性。如果闭环不稳定，求出位于右半平面的闭环极点的个数。 1 z=[];p=[0 -1 -0.5];k=0.5 sys=zpk(z,p,k) figure(1) nyquist(sys) 2. sys=tf(1,[1 0 100]) figure(1) nyquist(sys) 3. z=[];p=[0 -1 -1];k=0.5 sys=zpk(z,p,k) figure(1) nyquist(sys) 4. z=[-5,-40];p=[0 0 -200 -1000];k=1000; sys=zpk(z,p,k) figure(1) nyquist(sys) 9 某系统的开环传递函数为: ，试画出 这四种情况的Nyquist图，并判断系统的稳定性。 设K=1 T1=1 T2分别 为 0 0.5 1 1.5四种情况 0时 z=[];p=[0 0 -1];k=1; sys=zpk(z,p,k) figure(1) nyquist(sys) 0.5时 z=[-2];p=[0 0 -1];k=0.5; sys=zpk(z,p,k) figure(1) nyquist(sys) 1时 z=[-1];p=[0 0 -1];k=1; sys=zpk(z,p,k) figure(1) nyquist(sys) 1.5时 z=[-2/3];p=[0 0 -1];k=1.5; sys=zpk(z,p,k) figure(1) nyquist(sys) 四 实验报告要求 写出思考题中的程序、绘制极坐标（Nyquist）图或Bode图，并按要求分析系统。