函数的定义域与值域.docx

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1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2014-2015学年度?学校9月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1函数 的图像为2下列几个命题：方程有一个正实根，一个负实根，则a0，便知有两个不等的实解.考点：定义题.29【解析】试题分析：由得x=,所以x的范围.考点：基本不等式.30.【解析】试题分析：因为在上为减函数，当，则；当时，；即函数的值域为.考点：函数的单调性、值

2、域.31【解析】试题分析：本题主要考查函数定义域.由，得：，即： ；由，得：，所以.考点：函数定义域，集合的运算.32.【解析】试题分析：要使有意义，需，即函数的定义域为.考点：函数的定义域.33【解析】试题分析：由分式的分母不等于零，偶次方根的被开方式不能为负得，故应填入考点：函数的定义域343【解析】试题分析：由知函数是以为周期的周期函数，所以，故应填入：考点：周期函数35【解析】因为，所以，即=.考点：函数的定义域，集合的运算.36.【解析】试题分析：为了研究方便，取，又，所以M点的轨迹是以A为圆心，4为半径的圆，而定义所映的是P,Q两点横坐标的差距的绝对值大（包括相等）时，d的值为横坐

3、标的差距的绝对值，而纵坐标的差距的绝对值大时，d的值为纵坐标的差距的绝对值，由圆的对称性因此只需以上图中第一象限的圆弧为研究对象即可，当M点在弧BC的中点时，M,A的横坐标差距与纵坐标的差距的绝对值相等且为，当M点向B运动，横坐标的差距变大，当到B点时，横坐标差距的绝对值最大为4，同样，当M向C运动时，纵坐标的差距变大，当到C点时，纵坐标差距的绝对值最大为4，综上可知的取值范围是.考点：新定义下的信息题，圆的定义与性质，绝对值的意义，分段函数，函数的值域.37.【解析】试题分析：只需，解得.考点：对数型函数定义域的求法.38.【解析】试题分析：直接由解出的取值范围即可.考点：函数的定义域.39

4、【解析】试题分析：由偶次根式下被开方数非负及分母不为零，得：因此定义域为考点：函数定义域40.【解析】试题分析：由可知，函数的定义域为.考点：函数的定义域.41.【解析】试题分析：，函数的定义域为.考点：函数的定义域.42【解析】试题分析：根据题意不妨设函数为,则,满足所有此时,可判断出.考点：特例法.43奇函数.【解析】试题分析：根据定义运算，则定义运算，有意义，则，或，故的定义域关于原点对称.又故为奇函数.考点：创新定义，分段函数，函数的定义域，奇偶函数的判断.44【解析】试题分析：,则定义域为.考点：1函数的定义域;2对数不等式.45x ，1【解析】显然当点P为线段BC的中点时，A，P，

5、F三点共线，此时APPF，且函数f(x)取得最小值，函数f(x)的图像的对称轴为x；当x0，时，函数f(x)单调递减，且值域为，1；当x，1时，函数f(x)单调递增，且值域为，1，函数f(x)的值域为，146.【解析】试题分析：，函数的定义域为.考点：函数的定义域.47【解析】试题分析：考点：函数的定义域的求法.48【解析】试题分析：根据题意，由于函数在给定的定义域内是增区间，那么存在区间，使得=，那么可知实数的取值范围是.考点：函数的性质、值域的求法.49【解析】试题分析：由题意知：，解得.考点：定义域的求法.50【解析】试题分析：对，若对任意的，都，使得，则的值域必为R；反之，的值域为R，

6、则对任意的，都，使得.故正确.对，比如函数属于B，但是它既无最大值也无最小值.故错误.对，因为，而有界，故，所以 .正确.对，.当或时，均无最大值.所以若有最大值，则，此时，.故正确【考点定位】1、新定义；2、函数的定义域值域.51【解析】试题分析：对，若对任意的，都，使得，则的值域必为R；反之，的值域为R，则对任意的，都，使得.故正确.对，比如函数属于B，但是它既无最大值也无最小值.故错误.对，因为，而有界，故，所以 .故正确.对，.当或时，均无最大值.所以若有最大值，则，此时，.故正确【考点定位】1、新定义；2、函数的定义域值域.52【解析】试题分析：设，则，代入到中，得，即因为关于的二次

7、方程有实根，所以，可得，取最大值时，或，当时，当时，综上可知当时，的最小值为考点：1、一元二次方程根的判别式；2、二次函数求值域53【解析】换元，令，则恒成立，考点：函数的值域54（）的单增区间是，无单减区间；（）；（）见解析【解析】试题分析：（）利用导数的运算法则求出的导数，根据已知条件判断出在定义上正负，从而求出的单调区间；（）求出的导数，将与代入，将条件具体化，根据在上恒成立，通过参变分离化为在上恒成立，利用导数求出最大值M，从而得出实数a的取值范围aM；（）由是 的零点知，是 的零点，由（）知 在（0，+）是单调增函数，得出当时，即，即0，在利用的单调性得出，利用不等式性质得出与的关系

8、，即可得出所证不等式试题解析：（）因为在上恒成立所以在上恒成立所以的单增区间是，无单减区间 （3分）（）因为在上恒成立所以在上恒成立即在上恒成立 （4分）设 则令得当时，；当时，故函数在上单调递增，在上单调递减，所以，所以 （8分）（）因为是的零点，所以由（）知，在上单调递增，所以当时，即所以当时，因为，所以，且即所以所以 （12分）考点：常见函数的导数，导数的运算法则，函数单调性与导数间关系，导数的综合运用，推理论证能力55（1）；（2）；（3）详见解析.【解析】试题分析：（1）这是导数应用的常规题，值得注意的是在定义域上有极值，等价于在定义域内有两个不等的根，而不是在定义域内有解；（2）分

9、析题意，将问题成功地进行等价转化，转化为是解决问题的关键，接下来就是运用导数知识求两个函数的最值，并进行比较得出参数的取值范围；（3）这是赋有挑战性的一个，详见解析，但是我们要从中吸取一些对今后解题有帮助的东西，并注意一些知识的积累，如对，总有成立，它是如何证明的，从中知道是运用导数知识证明的，它又有什么作用，可以运用不等式的性质推导出一些新的不等式，这些对今后解题是很有帮助的.试题解析：（1）的定义域为，要在定义域内有极值，则有两不等正根，即有两不等正根 4分（2），要对，总，使得则只需，由得函数在上递增，在上递减，所以函数在处有最大值； 6分，又在上递减，故故有 9分（3）当时，恒成立，故

10、在定义域上单调递减，故当时，即 12分所以对，总有，故有 14分考点：1.导数的应用；2.参数范围；3.不等式证明.56（1）；（2）；【解析】试题分析：（1）由代一次函数解析式既可得的值；（2）把（1）中求得的代入中，然后由基本不等式得出函数的值域；试题解析：解：（1）由已知，得， 3分解得。所以函数的解析式为。 6分（2）。当时，当且仅当，即时等号成立， 8分所以。 10分当时，因为，所以，当且仅当，即时等号成立， 11分所以。 12分所以，函数的值域为。 13分考点：函数的解析式及函数的值域；57（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由题意，由解析式得到关于x的方程，把方程的解代入得关于

11、a，b的方程组，求出a，b即可（2）由（1）得解析式，用分离系数法把式子进行整理，再用均值不等式求式子的范围，分成两类得到两个范围，取并集试题解析：（1）将x1=3, x2=4代人方程f(x)x+12=0得得，（2）令，则，在递增，递减；递减，递增函数的值域为考点：1函数解析式的求法；基本不等式58（1）；（2）实数的取值范围是.【解析】试题分析：（1）要使函数有意义，只需满足，将不等式化简变形，可得，解得或，从而的定义域；（2）条件中，需对的取值范围分以下三种情况分类讨论：，此时，满足；：，即时，由，可得或，解得； ：当，即时，由，可得或，解得或，从而结合三种情况，可得实数的取值范围是.试题

12、解析：（1）由题意可得， 即；（2）当，即时，满足， 当，即时，或，解得， 当，即时， ，或，解得或， 综上，满足条件的的取值范围为.考点：1.函数定义域求解；2.集合间的关系.59（1），值域为；（2）；（3）存在，使的定义域和值域分别为和.【解析】试题分析：（1）由方程有两个相等的实数根，则，得，又由，可求，从而求得，进而得出函数的值域；（2）首先对集合进行分类：；然后根据二次函数图像以及根的分布情况，分别确定实数的取值范围；最后将这两类情况的实数的取值范围取并集即可；（3）由函数的最大值，确定，从而知当时，在上为增函数.若满足题设条件的存在，则，从而可求的值. 试题解析：（1） 又方程，

13、即有等根，即，从而，. 又，值域为. （2），当时，此时，解得；当时，设，对称轴，要，只需，解得， . 综合，得.（3），则有，.又因为对称轴，所以在是增函数，即，解得，. 存在，使的定义域和值域分别为和.考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系；函数解析式的求解及常用方法；二次函数在闭区间上的最值60(，1(，)【解析】试题分析：因为函数值域为R，讨论二次项系数为0时，不成立，系数不为0时，让系数大于0且根的判别式大于等于0求出a的范围即可试题分析：依题意(a21)x2(a1)x10对一切xR恒成立当a210时，其充要条件是：解得a1或a又a=1，f(x)=0满足题意，a=1，不合题意所以a的取值范围是：(，1(，)考点：一元二次不等式的应用；对数函数的值域与最值；对数函数的图像与性质；对数函数图象与性质的综合应用答案第17页，总18页