2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题7 不等式阶段滚动检测（四） .docx

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1、一、选择题1已知集合A1,2，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B的子集共有()A2个 B4个 C5个 D8个2设函数f(x)ln x2x6，则f(x)零点的个数为()A3 B2 C1 D03下列函数中是奇函数，且最小正周期是的函数是()Aycos|2x| By|sin x|Cysin Dycos4给出下列命题，正确命题的个数是()若ab，则2a2b；若ab0，则0，b0，c0，则3；若a0，b0，则不等式恒成立A1 B2 C3 D45设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x02y02，则m的取值范围是()A. B.C. D.6等比数列an的前n项和为Sn，已知a

2、48，且Sn1pSn1，则实数p的值为()A1 B2 C. D47在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则的取值范围是()A. B.C. D0,18在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C2A，cos A，b5，则ABC的面积为()A. B.C. D.9(2017台州诊断)已知函数f(x)x32bx2cx1有两个极值点x1，x2，且x12，1，x21,2，则f(1)的取值范围是()A. B.C3,12 D.10若函数f(x)2sin(2x10)的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则()等于()A32 B16 C16 D3

3、2二、填空题11已知全集UR，集合Ax|x2，Bx|0x5，则AB_，(UA)B_.12(2017台州调研)已知a2x，b4，则log2b_，满足logab1的实数x的取值范围是_13已知R,2sin cos ，则sin _，tan_.14已知数列an满足a12，an1，则a1a2a3a15_；设bn(1)nan，数列bn前n项的和为Sn，则S2 016_.15设n是正整数，由数列1,2,3，n分别求相邻两项的和，得到一个有n1项的新数列：12,23,34，(n1)n，即3,5,7，2n1.对这个新数列继续上述操作，这样得到一系列数列，最后一个数列只有一项，则最后的这个项是_16若不等式组表示

4、的平面区域为三角形，则实数k的取值范围是_17在梯形ABCD中，ABCD，AB4，DC1，AD2，DAB60，点E在线段BD上，点F在线段AC上，且，4，则的最小值为_三、解答题18在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知cos 2A2cos A.(1)求角A的大小；(2)若a1，求ABC的周长l的取值范围19已知函数f(x)aln xx.(1)若a4，求f(x)的极值；(2)若f(x)在定义域内无极值，求实数a的取值范围20已知f(x)(x1)2，g(x)4(x1)，数列an满足：a12，an1，且(anan1)g(an)f(an)(nN*)(1)证明：数列an1是等比数列；

5、(2)若数列bn满足bn，求数列bn的前n项和Tn.21已知二次函数f(x)x2bxc(b，cR)(1)若f(1)f(2)，且不等式xf(x)2|x1|1对x0,2恒成立，求函数f(x)的解析式；(2)若c0，且函数f(x)在1,1上有两个零点，求2bc的取值范围22(2018届嘉兴一中基础测试)已知数列xn满足x11，xn123，求证：(1)0xn9；(2)xnxn1；(3)xn98n1.答案精析1AB(2,1)，则子集为，(2,1)，共2个，故选A.2B由题意可得f(x)2，导数零点为x，所以函数f(x)在上单调递增，在上单调递减，f 40，f(e2)82e20，由f f 0，f f (e

6、2)b0，.若a0，b0，c0，则1113，2，2，2，322233，当且仅当abc时等号成立，原不等式成立要证，即证(a2b)(2ab)9ab，即证2a25ab2b29ab，即证a2b22ab，显然成立5C当m0时，若平面区域存在，则平面区域内的点在第二象限，平面区域内不可能存在点P(x0，y0)满足x02y02，因此m0.如图所示的阴影部分为不等式组表示的平面区域要使可行域内包含yx1上的点，只需可行域边界点A(m，m)在直线yx1的下方即可，即mm1，解得m.6B因为数列an是等比数列，由Sn1pSn1，得Sn2pSn11，两式相减得p，所以公比qp，由Sn1pSn1，得a1a2pa11

7、，所以a1pa1pa11，即a11，由a48a1p3，得p38，所以p2，故选B.7C 将正方形放入如图所示的平面直角坐标系中，设E(x,0)，0x1.又M，C(1,1)，所以，(1x,1)，所以(1x,1)(1x)2.因为0x1，所以(1x)2，即的取值范围是.8Acos A，cos Ccos 2A2cos2A1，sin C，tan C3，如图，设AD3x，AB4x，CD53x，BDx.在RtDBC中，tan C3，解得BDx，SABCBDAC.9C由于f(x)3x24bxc，依题意知，方程3x24bxc0有两个根x1，x2，且x12，1，x21,2，令g(x)3x24bxc，结合二次函数图

8、象可得只需此即为关于点(b，c)的线性约束条件，作出其对应的平面区域(图略)，f(1)2bc，问题转化为在上述线性约束条件下确定目标函数f(1)2bc的最值问题，由线性规划易3f(1)12，故选C.10D由f(x)2sin0，可得k，kZ，x6k2，kZ.2x10，k1，x4，即A(4,0)过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，B，C两点关于A对称，设B(x1，y1)，C(x2，y2)，即x1x28，y1y20，则()(x1x2，y1y2)(4,0)4(x1x2)32.故选D.11x|x0x|0x2解析由题意可得ABx|x0(UA)Bx|x2x|0x5x|0x212.(，0)解析b42，所

9、以log2blog22log22.logab1等价于log2x21，即0，解得x或x0，故x的取值范围为(，0).13.3解析由同角三角函数的基本关系，得sin2(2sin )21，解得sin ，cos ，tan 2，tan3.1432 100解析因为a12，a23，a3，a4，a52，由此可推出数列an的项是以4为周期出现的，且a1a2a3a41，所以a1a2a3a15(a1a2a3a4)3a1a2a3a1a2a33.因为bn(1)nan，所以b12，b23，b3，b4，b52，所以数列bn的项也是以4为周期出现的，所以S2 016504(b1b2b3b4)5042 100.152n2(n1

10、)解析设数列an为题干一系列新数列中的第一项，则由归纳推理得an2an12n2(n2，nN*)，所以，即数列是首项为，公差为的等差数列，则(n1)，可得an2n2(n1)，即最后一个数列的项是an2n2(n1)16(，2)解析如图，只有直线y2k(x1)从直线m到直线n移动，或者从直线a到直线b移动时，不等式组表示的平面区域才是三角形故实数k的取值范围是0k或k2.17.解析424，()()()(1)()(1)()(1)(1)4244(1)44，所以3，所以()，当且仅当时等号成立18解(1)根据二倍角公式得2cos2A2cos A，即4cos2A4cos A10，所以(2cos A1)20，

11、所以cos A.因为0A，所以A.(2)根据正弦定理得b sin B，c sin C，所以l1bc1(sin Bsin C)因为A，所以BC，所以l112sin.因为0B0)，f(x)1，令f(x)0，解得x1或x3.当0x3时，f(x)0，当1x0，f(1)2，f(3)4ln 32，所以f(x)的极小值为2，极大值为4ln 32.(2)f(x)aln xx(x0)，f(x)1，f(x)在定义域内无极值，即f(x)0或f(x)0在定义域上恒成立即方程f(x)0在(0，)上无变号零点设g(x)x2ax(a1)，则0或解得a2，所以实数a的取值范围为220(1)证明由(anan1)g(an)f(a

12、n)(nN*)，得4(anan1)(an1)(an1)2(nN*)由题意知an1，所以4(anan1)an1(nN*)，即3(an1)4(an11)(nN*)，所以.又a12，所以a111，所以数列an1是以1为首项，为公比的等比数列(2)解由(1)得an1n1，bn.则Tn，Tn，得Tn122.所以Tn3.21解(1)因为f(1)f(2)，即1bc42bc，所以b1，因为当x0,2时，都有xf(x)2|x1|1，所以f(1)1，即c1，所以f(x)x2x1.(2)因为f(x)在1,1上有两个零点，且c0，所以有即通过线性规划知识可得22bc2，故2bc的取值范围为(2,2)22证明(1)当n1时，因为x11，所以0x19成立假设当nk时，0xk0，且xk19262(3)0，得xk19，所以当nk1时，0xn9亦成立综上，由可知，0xn9.(2)因为0xn0，所以xnxn1.(3)因为0xn.从而xn123xn3.所以xn19(xn9)，即9xn1(9xn)所以9xnn1(9x1)故xn98n1.