2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题10 计算原理 概念 第78练 .docx

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1、训练目标熟练掌握随机变量的均值与方差的求法.解题策略(1)熟练掌握均值、方差的计算公式及其性质；(2)此类问题的关键是分析概率模型，正确求出概率.1.袋中有形状和大小完全相同的四种不同颜色的小球，每种颜色的小球各有4个，分别编号为1,2,3,4.现从袋中随机取两个球(1)若两个球颜色不同，求不同取法的种数；(2)在(1)的条件下，记两球编号的差的绝对值为随机变量X，求随机变量X的分布列与均值2现有四枚不同的金属纪念币A，B，C，D，投掷时，A，B两枚正面向上的概率均为，另两枚C，D正面向上的概率均为a(0a1)，这四枚纪念币同时投掷一次，设表示出现正面向上的枚数(1)若A，B出现一正一反与C，

2、D出现两正的概率相等，求a的值；(2)求的分布列及均值(用字母a表示)；(3)若有两枚纪念币出现正面向上的概率最大，求实数a的取值范围3某小区停车场的收费标准为：每车每次停车时间不超过2小时免费，超过2小时的部分每小时收费1元(不足1小时的部分按1小时计算)现有甲、乙两人相互独立到停车场停车(各停车一次)，且两人停车的时间均不超过5小时，设甲、乙两人停车时间(小时)与取车概率如下表所示： 停车人员取车概率停车时间(0,2(2,3(3,4(4,5甲x2xx乙y0(1)求甲、乙两人所付停车费相同的概率；(2)设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量X，求X的分布列及均值E(X)4某印刷厂每5年需淘汰一

3、批旧打印机并购买新机，买新机时，同时购买墨盒，每台新机随机购买第一盒墨150元，优惠0元；再每多买一盒墨都要在原优惠基础上多优惠一元，即第一盒墨没有优惠，第二盒墨优惠一元，第三盒墨优惠2元，依此类推，每台新机最多可随新机购买25盒墨平时购买墨盒按零售每盒200元公司根据以往的记录，十台打印机正常工作五年消耗墨盒数如下表：消耗墨盒数22232425打印机台数1441以这十台打印机消耗墨盒数的频率代替一台打印机消耗墨盒数发生的概率，记表示两台打印机5年消耗的墨盒数(1)求的分布列；(2)若在购买两台新机时，每台打印机随机购买23个盒墨，求这两台打印机正常使用五年在消耗墨盒上所需费用的均值答案精析1

4、解(1)两个球颜色不同的情况共有C4296(种)(2)随机变量X所有可能的值为0,1,2,3.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以随机变量X的分布列为X0123P所以E(X)0123.2解(1)由条件得Ca2，所以a.(2)所有可能取值为0,1,2,3,4，P(0)(1a)2，P(1)(1a)，P(2)(12a2a2)，P(3)a，P(4)a2，所以的分布列为01234P(1a)2(1a)(12a2a2)所以E()2a1.(3)因为0a1，所以P(0)P(1)，P(4)P(3)，由解得a，所以a的取值范围为.3解(1)由题意得4x1，x，y1，y.记甲、乙两人所付停车费相同为事

5、件A，则P(A)，甲、乙两人所付停车费相同的概率为.(2)设甲、乙两人所付的费用之和为X，X的可能取值为0,1,2,3,4,5，P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，P(X5)，X的分布列为X012345PE(X)012345.4解(1)44,45,46,47,48,49,50.由题设可知，一台打印机在5年内消耗墨盒数为22,23,24,25的概率分别为，且每台打印机消耗墨盒数发生的事件是相互独立事件，故P(44)，P(45)2，P(46)2，P(47)22，P(48)2，P(49)2.P(50).故的分布列为44454647484950P(2)记y表示在题设条件下，购买2台新机使用五年在消耗墨盒上所需的费用(单位：元)若在购买两台新机时，每台机随机购买23盒墨，则需付款1504626 394.则E(y)6 394(6 394200)(6 3942200)(6 3943200)(6 3944200)6 614.答这两台打印机正常使用五年所需购买墨盒的费用的均值为6 614元